帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)58556

會(huì)計(jì)學(xué)1帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)58556第八節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第1頁/共37頁一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速+-

例題：在加上電壓U并處于真空中的金屬板間有一正電荷q，質(zhì)量為m，只在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電荷將做什么運(yùn)動(dòng)？求電荷到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度？q?FAB第2頁/共37頁1。運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方法求解，設(shè)板間距為d,因電場(chǎng)力為恒力，所以有2。運(yùn)用能量觀點(diǎn)求解注：該方法不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)。第3頁/共37頁

例題1：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的速度為零。-U+金屬絲金屬板VE電子的質(zhì)量為0.91×10-30kg，電子的電荷量e=1.6×10-19C第4頁/共37頁解：金屬絲和金屬板間的電場(chǎng)雖然不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，但仍可用

可得

代入數(shù)據(jù)得：v=3.0×107m/s第5頁/共37頁一、帶電粒子(微粒)在電場(chǎng)中的直線加速問題基本思路：先判斷是什么電場(chǎng)，分析物體受力情況及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中(1)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合處理;(2)應(yīng)用能量（動(dòng)能定理）的觀點(diǎn)分析問題；2.在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中應(yīng)用能量(動(dòng)能定理）分析問題.第6頁/共37頁

例題1：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？-U+金屬絲金屬板VE電子的質(zhì)量為0.91×10-30kg，電子的電荷量e=1.6×10-19C第7頁/共37頁

如圖一帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向以初速度v0射入電場(chǎng)，若不計(jì)粒子的重力，帶電粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？lv0d++++++-------qF第8頁/共37頁二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)-qy垂直電場(chǎng)方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)沿電場(chǎng)方向：初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)mU2++++++------dLFv0XY第9頁/共37頁垂直電場(chǎng)方向:沿電場(chǎng)方向:ay=F/m=qE/m=qU/md運(yùn)動(dòng)分析Vt2=V02+Vy2Φ=?做類似平拋運(yùn)動(dòng)Vx=V0

X=V0t第10頁/共37頁例題2：如圖所示一電子以初速度V0=3.0X107m/s沿垂直電場(chǎng)方向射入的電場(chǎng)，兩極板的長度為L=6.0cm，相距d=2cm，極板間電壓U=200V.求1）電子射出電場(chǎng)所用時(shí)間？v0-qmU++++++------dLF第11頁/共37頁解：1）電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由L=v0t

可求得電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=L/v0，第12頁/共37頁例題2：一電子水平射入如圖所示的電場(chǎng)中，射入時(shí)的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度為L=6.0cm，相距d=2cm，極板間電壓U=200V.求2）電子射出電場(chǎng)時(shí)沿垂直板面方向偏移的距離y。-qymU++++++------dLF第13頁/共37頁解：1）電子在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由L=v0t

可求得電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=L/v0，2）電子在沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=F/m=qE/m=eU/md.

電子射出電場(chǎng)時(shí)豎直偏移的距離y=at2/2，

（其中t為電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間），根據(jù)y=at2/2中，得到代入數(shù)值得y=0.36cm第14頁/共37頁例題2：一電子水平射入如圖所示的電場(chǎng)中，射入時(shí)的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度為L=6.0cm，相距d=2cm，極板間電壓U=200V.求3)電子離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的角度φ。v0-qφymU2++++++------dLFvtv0vy第15頁/共37頁y3）電子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的分速度為Vy，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為角度為6.8度v0++++++------φVyV0Vt第16頁/共37頁例題2：一電子水平射入如圖所示的電場(chǎng)中，射入時(shí)的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度為L=6.0cm，相距d=2cm，極板間電壓U=200V.4)如何求電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度？yv0++++++φVyVtV0第17頁/共37頁二。帶電粒子(微粒)在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題處理電偏轉(zhuǎn)問題的基本思路:1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解;2.能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理）.對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)則常用第18頁/共37頁例題：在加上電壓U并處于真空中的金屬板間有一正電荷q，質(zhì)量為m，只在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電荷將做什么運(yùn)動(dòng)？

例題1：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？

例題2：如圖所示一電子以初速度V0=3.0X107m/s沿垂直電場(chǎng)方向射入的電場(chǎng)，兩極板的長度為L=6.0cm，相距d=2cm，極板間電壓U=200V.求1）電子射出電場(chǎng)所用時(shí)間？第19頁/共37頁1、帶電粒子：

（1）一般微觀粒子（如電子、質(zhì)子等），在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，所以一般不計(jì)重力。但質(zhì)量不可忽略。

（2）帶電體（如液滴、塵埃、小球等），一般重力不能忽略。一般情況下，帶電粒子指微觀粒子，但有時(shí)粒子的含義不明確，需根據(jù)題目所給條件加以分析。如重力與電場(chǎng)力大小相近時(shí)，重力不可忽略；若電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，可忽略；也可根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)來判斷。注意：第20頁/共37頁（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)：如在帶等量異種電荷的平行金屬板之間的電場(chǎng)

（2）非勻強(qiáng)電場(chǎng)：如單個(gè)的正電荷形成的電場(chǎng)、單個(gè)的負(fù)電荷形成的電場(chǎng)、等量異種電荷形成的電場(chǎng)、等量同種電荷形成的電場(chǎng)、點(diǎn)電荷與帶電平板所形成的電場(chǎng)等。2、電場(chǎng)：

3、分析受力時(shí)要多一項(xiàng)電場(chǎng)力，討論功能問題時(shí)要正確計(jì)算電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能的變化。第21頁/共37頁～直線加速器粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，因?yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤?2頁/共37頁課堂練習(xí)題2讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場(chǎng)由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，它們是否會(huì)分為三股？請(qǐng)說明理由。第23頁/共37頁比較離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)移距離y如果y不相同比較離子是否以相同偏角φ射出如果y相同如果φ不相同會(huì)分為三股如果φ

相同不會(huì)分為三股會(huì)分為三股第24頁/共37頁練習(xí)1：一個(gè)初速度為零的電子，在場(chǎng)強(qiáng)為4.0×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中被加速，求經(jīng)過2.0×10-8s后，電子的速度和動(dòng)能。解：①電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速度:a=F/m=eE/m速度:v=at=eEt/m=1.4×10-7m/s

②動(dòng)能Ek=

=8.9×10-17J

第25頁/共37頁練習(xí)2。一動(dòng)能為1000eV的電子，沿著與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電極長6.0cm，相距離1cm，偏轉(zhuǎn)電壓4.0V，求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度。第26頁/共37頁解：由偏轉(zhuǎn)角度公式

及1eV=1.6×10-19J,

有==0.012,得：φ=0.69°第27頁/共37頁練習(xí)3。兩塊平行的金屬板A、B之間的電壓是80V，一個(gè)電子以6.0×106m/s的速度從小孔C垂直A板進(jìn)入電場(chǎng)，該電子能打在B板上嗎？如果能打在B板上，它到達(dá)B板時(shí)的速度有多大？如果電源電壓變?yōu)?20V，情況又會(huì)怎樣？第28頁/共37頁解:①電子射入電場(chǎng)時(shí)具有的初動(dòng)能:

Ek==1.6×10-17J,電子從A板到達(dá)B板需克服電場(chǎng)力做功:W=qU=1.3×10-17J

Ek>W,可見電子能打在B板，②到達(dá)B板時(shí)的速度為v=③如果電源電壓變?yōu)?20V，則電子從A板到達(dá)B板需克服電場(chǎng)力做功：

W’=qU=1.9×10-17J，這時(shí)Ek<W’,電子不能打在B板。第29頁/共37頁三、帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)在電子技術(shù)中的應(yīng)用——示波管。

構(gòu)造電子槍偏轉(zhuǎn)電極熒光屏第30頁/共37頁原理圖+++---V0LPY’Y?第31頁/共37頁1、如圖所示，在真空室中有兩個(gè)水平金屬板，板間距為d，有一質(zhì)量為m的帶電液滴，電荷量為q，自上極板的上表面處由靜止開始自由下落，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到兩極板間距離的中點(diǎn)時(shí)，給兩極板加電壓U，使電荷受到向上的力，當(dāng)電壓等于多大時(shí)，才能使小液滴在剛好接近下極板時(shí)開始向上運(yùn)動(dòng)？課堂練習(xí)?mqd第32頁/共37頁解析：方法一、液滴自由落體至兩板間中點(diǎn)時(shí)速度大小由V2=2gh得V=

加上電壓后所受合力F=qU/d-mg

液滴向上的加速度大小a=F/m=qU/md-g

再經(jīng)d/2的距離速度減為零，即

V2=2a*d/2=(qU/md-g)d

由①②③④解得U=2mgd/q①②③④第33頁/共37頁方法二、對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行研究，初速、末速均為零，?Ek=0由動(dòng)能定理有：mgd-qU/2=0