吉林大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是()A． B． C． D．2．如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD3．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確4．如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．5．2019年12月20日澳門回歸20周年．1999年至2018年內(nèi)地赴澳門旅游人數(shù)達(dá)2526萬人次，促進(jìn)內(nèi)地與澳門文化和旅游產(chǎn)業(yè)深化合作．?dāng)?shù)據(jù)2526萬用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．6．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向（如圖），同時(shí)觀測到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°7．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝08．點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）9．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，某出版社統(tǒng)計(jì)他的代表作品《蛙》的銷售量達(dá)到2100000，把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．10．筆記本的單價(jià)是元，鋼筆的單價(jià)是元，甲買3本筆記本和2支鋼筆，乙買4本筆記本和3支鋼筆，買這些筆記本和鋼筆，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．||等于_____；m的相反數(shù)是_____，﹣1.5的倒數(shù)是_____12．若，則的補(bǔ)角為_______．13．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.14．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有2個(gè)正方形；第2幅圖中有8個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個(gè)正方形．15．如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5，則輸出的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）18．（8分）化簡：（1）；（2）．19．（8分）在下面對應(yīng)的網(wǎng)格中畫出左邊立體圖形的三視圖.20．（8分）已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．21．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點(diǎn)所表示的數(shù)；⑶動(dòng)點(diǎn)分別自兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．（10分）制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面或者制作400條桌腿，現(xiàn)有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，應(yīng)分別計(jì)劃用多少立方米木材制作桌面和桌腿？24．（12分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計(jì)算出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)題．3、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個(gè)圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類問題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問題．5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將2526萬先寫成25260000，再寫成（a是大于等于1小于10的數(shù)）的形式．【詳解】解：2526萬=25260000=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，還需要注意單位的換算．6、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，B位于點(diǎn)O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將∠AOB化為三個(gè)部分進(jìn)行解答.7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個(gè)未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.8、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】先分別用代數(shù)式表示出甲和乙花的錢數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：甲花的錢為：元，乙花的錢為：元，則甲和乙一共花費(fèi)為：元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出小紅和小明花的錢數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：||＝；m的相反數(shù)是：﹣m；﹣1.5的倒數(shù)是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．【點(diǎn)睛】考查了絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是正確掌握理解相關(guān)定義．12、【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角=180°=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制．13、60°或20°【解析】因?yàn)樯渚€OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因?yàn)樯渚€OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.14、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可計(jì)算出第7幅圖中正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個(gè)正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個(gè)正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個(gè)正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個(gè)正方形故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】因?yàn)?2大于10，由程序框圖將x=5代入（x2-9）×4計(jì)算可得．【詳解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，能根據(jù)程序圖進(jìn)行分析，并計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意求得AB與BD的長，利用線段間數(shù)量關(guān)系求得AD的長，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求解CD的長；（2）解析思路同第（1）問；（3）利用第（1）（2）問的解題思路，分點(diǎn)D在線段AB和線段AB的延長線上兩種情況討論解答．【詳解】解：（1）當(dāng)，時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（2）當(dāng)時(shí)，，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（3）①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，．．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．綜上，線段CD的長為：或．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合思想分類討論解題是關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)去括號法則打開括號，再合并即可．【詳解】（1）原式=（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號問題是解題關(guān)鍵．19、見解析【分析】從正面看到的是主視圖，從左面看到的是左視圖，從上面看到的是俯視圖，據(jù)此進(jìn)一步畫出相應(yīng)的圖形即可.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進(jìn)而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差、鄰補(bǔ)角定義，準(zhǔn)確識圖，掌握角平分線的定義、角的和差、鄰補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵．21、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到畫出圖形，計(jì)算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時(shí),C、P重合，此時(shí)PC=0，CQ=31-33=3．∵點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴當(dāng)13<t<13時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CE+CF=3,當(dāng)t=13時(shí),C、Q重合，此時(shí)PC=3，CQ=0∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn),∴∴當(dāng)t>13時(shí)，點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C的左側(cè)，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，線段中點(diǎn)的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．22、（1）；