吉林省延邊朝鮮族自治州名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和2．運用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么3．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．關(guān)于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．5．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是6．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞07．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+188．如圖，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°9．北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短11．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．90° D．40°12．某項工程甲單獨完成需要45天，乙單獨成需要30天，若乙先單獨干20天，剩余的由甲單獨完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點的對應(yīng)點分別為點，則的面積為_________．14．如圖，點在線段上，，點分別是的中點，則線段____．15．已知代數(shù)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式6y﹣2x+5的值為_____．16．一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120°，則這個角的度數(shù)為________.17．2018年，我市總?cè)丝跒槿f人，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB延長線上的點，AC：BC＝3：1，點D是線段BA延長線上的點，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．19．（5分）（1）計算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．20．（8分）下面是馬小虎同學(xué)做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項，得11x＝22⑤系數(shù)化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認(rèn)真正確解方程：．21．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).22．（10分）在數(shù)軸上，把表示數(shù)的點稱為基準(zhǔn)點，記作點．對于兩個不同的點和，若點、點到點的距離相等，則稱點和點互為基準(zhǔn)變換點．例如：下圖中，點表示數(shù)，點N表示數(shù)，它們與基準(zhǔn)點的距離都是個單位長度，點與點互為基準(zhǔn)變換點．(1)已知點表示數(shù)，點表示數(shù)，點與點互為基準(zhǔn)變換點．①若，則_______；②用含的式子表示，則_____；(2)對點進(jìn)行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動個單位長度得到點．若點與點互為基準(zhǔn)變換點，則點表示的數(shù)是_____________；（3）點在點的左邊，點與點之間的距離為個單位長度．對、兩點做如下操作：點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到，為的基準(zhǔn)變換點，點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到，為的基準(zhǔn)變換點，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到，，…，．為的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為，為的基準(zhǔn)變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到，，…，．若無論為何值，與兩點間的距離都是，則_________．23．（12分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為______，點B與點D的距離為______；（2）點B與點E的距離為______，點A與點C的距離為______；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)乘方、絕對值的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】，，故選項A符合要求；，，故選項B不符合要求；，，故選項C不符合要求；，，故選項D不符合要求；故選：A．【點睛】本題考查了乘方、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解．2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數(shù)（或代數(shù)式）時，這個數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．3、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】這個角的度數(shù)＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認(rèn)真識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．【點睛】本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程．5、B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．7、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項錯誤；B．變形得，故原選項錯誤；C．變形得，故原選項錯誤；D．變形得，此選項正確.故選D.考點：等式的性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因為91000=9.1×104，故答案為B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵，根據(jù)平移的性質(zhì)得，，，∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．14、7【分析】根據(jù)線段中點求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點，AC=8，BC=6，

∴MC=AC=4，CN=BC=3，

∴MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點的定義求解．15、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．16、1°【解析】首先設(shè)這個角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補(bǔ)角是（180-x）°，再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設(shè)這個角是x°，根據(jù)題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個角的度數(shù)為1°．

故答案為：1°．【點睛】本題考查的知識點是補(bǔ)角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．17、2.179×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】217.9萬=2.179×．故答案為：2.179×．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據(jù)AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長；（3）根據(jù)中點的定義求得AM的長，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的長.試題解析：(1)設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．(3)∵M(jìn)為AB的中點，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．19、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)題意原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）由題意先對方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）∵②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移項，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同類項，得：3x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝1．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）90+α.【解析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【點睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.22、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點的定義可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；②根據(jù)，變換后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)點A表示的數(shù)為x，根據(jù)點A的運動找出點B，結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點的定義即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)點Pn與點Qn的變化找出變化規(guī)律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根據(jù)兩點間的距離公式即可得出關(guān)于n的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①∵點A表示數(shù)x，