行列式練習(xí)題及答案

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！第11)一、填空題1.設(shè)自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，則排列13…(2n4…(2n)的逆序數(shù)為排列13…(2n的逆序數(shù)為2.6^在階行列式中，aaaaaa這項(xiàng)的符號(hào)為3.n所有元排列中,奇排列的個(gè)數(shù)共個(gè).二、選擇題1.由定義計(jì)算行列式n10n002.在函數(shù)1(n(nn23的系數(shù)是(f(x)中,1123.四階行列式的展開式中含有因子a32)個(gè).、請按下列不同要求準(zhǔn)確寫出n階行列式D)j各項(xiàng)以行標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)順序排列;2.各項(xiàng)以列標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)順序排列;3.各項(xiàng)行列標(biāo)均以任意順序排列n四、若階行列式中，等于零的元素個(gè)數(shù)大于nn,則此行列式的值等于多少？說明理由2第1章行列式（作業(yè)2）、填空題aaaa〔i4a1DaaaD3aa.若二則1aaa4a2a3aa1123312222.方程=0的根為2315231二、計(jì)算是5213441916a1001b101.2.301545601171801c1001dabba,n3Dxaaa1n1i22axaa1n1iaaxa1n1i2Dn14.aaax1i233aaaa1i2nx1x2xn111x1x2xn5n.計(jì)算階行列式D(n2)。222nx1x2nnxnn（作業(yè)3）1行列式早弟一、填空題0aaaaa0a0an當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，行列式aaaaa1n03nxy00xy00002.行列式.000y00xy0x、選擇題D1n.設(shè)是階行列式則下列各式中正確的是DAa是中的代數(shù)余子式,jjaAD,j1,2,jaA0,j1,2,jj,n；i1i1a)(C)〔aAjjjA2jj1j12.行列式結(jié)果等于c）的行列式是cdcdd（aa1a11abcdad2310001bab11111bbbabcdbbaca23ccb2c2bcd24221c1ddd1cac)a3232c4b4d4d31dadd2c233三、計(jì)算題31511134AAAAA,Aj1,2,3,是中元素a的代計(jì)算其中4j1122234)34數(shù)余子式.x100x10000000X1aXaaaann1n212a(a1)(an)n、nnn1a(a1)nn)n(a1aa111anbn0ab114.D0cd110cn第1章行列式（作業(yè)4）一、填空題axaxa*d〔bxbxbxd1223312已知關(guān)于變量不）的線性方程組x（i,由克萊姆法則，當(dāng)滿足i113322CXCxCxd1122333x3.條件時(shí)，方程組有唯一解，且001101210321n1n2n3ax12xnxaaa2.齊次線性方程組222axnx1xa2ax2Dnnxa1x3210的系數(shù)行列式為那么是該行列式有n4aD,D0非零解的0條件.0二、求解卜列行列式n1n2n3n4a11a2其中aa12an0an100(1)X2x4x312取何值時(shí)，齊次線性方程組0有非零解?三、問2x(3)XX123(112xX)x3第1章行列式(檢測題)一、填空題1.若排列iii的逆序數(shù)為則排列iii^的逆序數(shù)為12nnn11aa1n1aa2an1na0an1n階行列式a00000aaaa00012000a3a42.DcC23112CC01434CC45056c2122211111234442331255523、選擇題1a11a11.1aa2an1an1an1x1a2ax2a,,a設(shè)，其中n1是互小相同得實(shí)12121a1aaxn12n1數(shù)，則方程P()。(A)無實(shí)根；(B)根為1,n—1(C)根為,,0(n—1);(D)0根為。D)設(shè)階行列式2.n，把上下翻轉(zhuǎn)、或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D90、或依副對角線翻轉(zhuǎn)，依次得jaaa1naaaaaa1nD1,D3，貝1H)aa1nan()D,D3DDDDDD,D2D(1)22123；1；(DDD(1)DDD22123；123o351計(jì)算題22234120abaa0ab542.oba0aaba0Dax1xa2iiaxxxxxn1an四、證明題行列式中的每個(gè)數(shù)分別用abj去乘，試證所得行列式1.DjiD與D12cos100000102cos112cos00sin(n1)D證明nsin2cos100000012cos答案第11)答案1.,.2)1)3(一.填空題二、選擇題三、.正號(hào).n!22.3.(Pa；a.2qnn1、t(Pn2qqqnPP)i2q)ni2n3.(q1q2aaa.12t(PPP)(qiqtqPqpq%11n222nin212第12)答案1.-12。2±。一、填空題n1;二、計(jì)算題[a(n1)b](an;(xi)；i1D01D當(dāng)X當(dāng)2;時(shí)，時(shí)，用拆項(xiàng)法可得XI。2n第13)答案x(ny.二、選擇題12一、填空題n1n三、計(jì)算題(adbC).iiii2naXan1inin；；Dxax〔1n1ij1第14)答案aad〔21b〔bd2aaa〔223.充要條件二、n1nbb〔C123cd、填空題b32o2a1a2a3bb3C3b12C1CC321nn23或時(shí)，該齊次線性方程組確有非零解ajoaj