2022年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

10.

11.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

30.

A.-1/4B.0C.2/3D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.∫x5dx=____________。40.

41.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算

102.

103.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

104.

105.106.107.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x=y

2.A

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

10.A

11.B

12.C

13.32/3

14.D

15.B

16.A

17.B

18.A

19.D

20.D

21.B

22.A

23.B解析：

24.B

25.B

26.B

27.A

28.A

29.C

30.C

31.

32.C33.sin1

34.

35.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．36.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

37.1/21/2解析：

38.

解析：

39.

40.

41.

42.-1

43.π2π2

44.1/2ln|x|+C45.0.5

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.47.-2或3

48.(1-1)(1,-1)解析：

49.

50.

51.B

52.C

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.

101.

102.103.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常