2022年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

7.

8.

9.A.A.0B.1C.eD.-∞

10.A.A.

B.

C.

D.

11.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

16.

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

55.

56.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

102.

103.

104.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.

4.B

5.C解析：

6.B

7.A解析：

8.D

9.D

10.B

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.B

17.D此題暫無解析

18.A

19.B

20.B

21.C

22.B

23.C

24.D

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C

30.B31.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

32.

利用湊微分法積分．

33.

34.

35.

36.

37.ex+e-x)

38.

39.（-22）

40.D

41.

42.B

43.

44.

45.

46.[01)

47.

48.A

49.1/21/2解析：

50.

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.1

53.C

54.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

55.

56.8/3

57.1/5tan5x+C

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.

102.

103.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算