2022年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

34.

35.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

36.

37.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

38.

39.

40.

41.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.106.計算

107.

108.

109.

110.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、單選題(0題)111.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.π/4

5.D

6.B

7.A

8.C

9.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

10.C

11.A解析：

12.D

13.B

14.A

15.C

16.C

17.A此題暫無解析

18.D

19.B

20.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

21.A

22.A

23.C

24.D

25.A

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

27.C

28.B

29.D

30.A

31.

32.133.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

34.

35.-25e-2x

36.4

37.2/3

38.

39.F(lnx)+C

40.3-e-1

41.3

42.C

43.

44.1/2

45.xsinx2

46.

47.

48.湊微分后用積分公式．

49.C

50.1/41/4解析：

51.

52.

53.

54.

55.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

56.x=-157.應填2

58.lnx59.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

60.6

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

1