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文檔簡介
2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
4.
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
9.()。A.0B.1C.2D.4
10.
11.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
12.
13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
14.()。A.1/2B.1C.2D.3
15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
16.
17.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
18.當(dāng)x→0時(shí),若sin2與xk是等價(jià)無窮小量,則k=A.A.1/2B.1C.2D.3
19.
20.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
21.
22.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.A.
B.
C.
D.1/xy
26.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
27.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn),則α,b分別為A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
28.()。A.
B.
C.
D.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.設(shè)z=ulnv,而u=cosx,v=ex,則dz/dx=__________。
38.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
39..
40.
41.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.
42.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
55.
56.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值-1,且點(diǎn)(0,1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn),試求常數(shù)a,b,c.
102.
103.計(jì)算
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.A
3.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
4.
5.B
6.B
7.C
8.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí),y=2;x=l時(shí),y=-2,故選C.
9.D
10.D
11.C
12.4
13.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
14.C
15.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
16.B
17.C
18.C
19.
20.B
21.A
22.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
23.A
24.B
25.A此題暫無解析
26.D
27.B
28.B
29.C
30.C
31.
32.0
33.
34.1/2
35.e-1
36.
37.cosx-xsinx
38.
39.
湊微分后用積分公式計(jì)算即可.
40.
41.
42.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以
43.
44.0
45.
本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式.
46.
47.應(yīng)填y=1.
本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法.
48.
49.
50.
51.
52.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
53.
54.
55.lnx
56.應(yīng)填2/5
57.
求出yˊ,化簡后再求),”更簡捷.
58.
59.
60.(-∞,-1)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
80.
81.畫出平面圖形如圖陰影所示
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.本題考查的知識點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念.
聯(lián)立①②③,可解得α=1,b=-3,c=1.
102.
103.
104.
105.
106.
溫馨提示
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