2022年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定8.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.

17.

18.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

19.

20.

21.

22.

23.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.(本題滿分8分)

106.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．107.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.0

D.1

參考答案

1.B

2.y=(x+C)cosx

3.C此題暫無解析

4.D

5.D

6.B

7.D

8.D

9.B

10.A

11.B

12.B

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

16.A

17.C

18.A

19.A

20.B

21.C

22.

23.B

24.A

25.B

26.B

27.C

28.D

29.A

30.D

31.

32.3sinxln3*cosx

33.

34.

35.C

36.A

37.e2

38.

39.D

40.

41.

42.

解析：

43.

44.C

45.46.2x3lnx2

47.22解析：

48.

49.-1

50.π/2

51.

52.153.6x2y

54.

55.

56.

57.158.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

59.

60.1/5tan5x+C

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根