2022年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

10.

11.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－118.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

20.

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.529.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

第

17

題

46.

47.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

56.57.58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.C

3.D

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

5.D

6.C

7.1/3x

8.B

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

10.B

11.B

12.D

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C

18.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.A

20.-2/3

21.C

22.C

23.A

24.D

25.C

26.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.A解析：

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.A

30.D

31.[01)

32.（-22）

33.

34.D

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.C37.0

38.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

39.

40.

41.C

42.

43.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

44.F(lnx)+C

45.

46.B47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

49.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)50.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.A

52.-arcosx253.-e

54.1

55.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

56.

57.

58.

59.0．7

60.x2lnx

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解法1

107.

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出