2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

23.

24.

25.

26.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

27.

28.

29.A.A.7B.-7C.2D.330.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

31.

32.【】

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

44.（）。A.-3B.0C.1D.345.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

50.

51.

52.

53.

A.

B.

C.

D.

54.

55.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

56.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)57.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

59.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=060.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.

64.【】

A.0B.1C.2D.365.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

71.

72.

73.A.1B.3C.5D.7

74.

75.

76.

77.A.A.1B.2C.-1D.0

78.

79.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

83.

84.【】

A.1B.0C.2D.1/285.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

()．

A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

90.

91.

92.

93.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

105.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

106.107.

第

17

題

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求極限

132.計(jì)算∫arcsinxdx。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.C

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.C

10.A

11.C

12.B

13.-1

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.A

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

27.B

28.A

29.B

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

31.B

32.D

33.D

34.1/4

35.C

36.B

37.D

38.D解析：

39.C

40.A

41.D

42.x-y-1=0

43.A

44.A

45.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

46.A

47.C

48.D

49.D

50.C

51.D解析：

52.ln|x+sinx|+C

53.D

54.C

55.B

56.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

57.A

58.A

59.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

60.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

61.C

62.A

63.C

64.C

65.B

66.C

67.y=-2x=0;

68.

69.B

70.C

71.C

72.C

73.B

74.D

75.C

76.B

77.D

78.A

79.A

80.A

81.C

82.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

83.D

84.D

85.A

86.B

87.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

88.32/3

89.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

90.D

91.D

92.C

93.D

94.A

95.C

96.C

97.

98.B

99.B

100.D

101.

102.

103.1104.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

105.

106.

107.108.0

109.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

110.C

111.

112.

113.

114.C115.-e

116.C

117.-sin2-sin2解析：

118.

119.120.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.解法l直接求導(dǎo)法．