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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省銅陵市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
5.
6.A.A.4B.2C.0D.-2
7.A.A.
B.
C.
D.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.
13.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
21.
22.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
23.
24.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
25.
26.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)27.()。A.
B.
C.
D.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.∫sinxcos2xdx=_________。
41.
42.
43.
44.
45.46.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=
.47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.設(shè)y'=2x,且x=1時(shí),y=2,則y=_________。
55.
56.
57.58.59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x,y)由方程x2z=y2+e2z確定,求dz。
102.103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1,2)處有水平切線,且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn),求a,b,c的值,并寫出此曲線的方程.
104.設(shè)y=21/x,求y'。
105.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c,在點(diǎn)x=1處取得極小值-1,且點(diǎn)(0,1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。
106.
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.()。A.-3B.0C.1D.3
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.D
5.C
6.A
7.B
8.A
9.B解析:
10.D
11.C
12.B
13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零.
14.D
15.B
16.A
17.B
18.D
19.A
20.C
21.D
22.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
23.D
24.C
25.B
26.D
27.B
28.C
29.C
30.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
31.
32.
33.
34.
35.
36.A
37.
38.6
39.
利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo).
將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x)),得
40.41.2/3
42.43.1/2
44.45.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
46.因?yàn)閥'=2xln2,則y'(1)=21n2。
47.48.(-∞,-1)
49.22解析:
50.C
51.C
52.
53.C
54.x2+1
55.
56.[01)
57.0058.應(yīng)填6.
59.2xydx+(x2+2y)dy
60.2
61.
所以f(2,-2)=8為極大值.
62.
63.
64.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]
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