2023年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限20.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．48.曲線的鉛直漸近線方程是________.

49.

50.

51.52.

53.

54.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

94.

95.

96.

97.

98.

99.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

100.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

101.

102.103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．107.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.115.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

116.

117.118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.D

7.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

8.A

9.C

10.C

11.B

12.A

13.C

14.C

15.A

16.D解析：

17.B

18.D

19.D

20.A

21.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

22.C

23.D

24.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

25.D

26.A

27.A

28.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

29.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

30.A

31.

32.

33.34.0

35.

36.37.0

38.

39.(-∞0)(-∞,0)解析：

40.22解析：

41.A42.-1

43.

44.

45.46.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

47.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

48.x=1x=1

49.

50.51.1/252.3-e-1

53.

54.

55.0

56.2

57.

58.

59.e-1

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

107.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

108.

109.

110.

111.

112.

113