2023年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山東省臨沂市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.211.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件12.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.019.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.720.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.z=ln(x+ey)，則

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

103.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

104.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.

106.

107.

108.

109.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B此題暫無解析

2.B

3.C

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C

14.

15.D

16.

17.2xcosy

18.D

19.A

20.D

21.D

22.C

23.B解析：

24.D

25.D

26.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

27.D

28.A此題暫無解析

29.D

30.

31.A

32.y+x-e=0

33.

34.C

35.1/y

36.

37.

38.

39.40.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

41.D

42.A43.x=4

44.

45.

46.

47.11解析：

48.

49.-ey/(x+ey)2

50.

51.-2/3cos3x+C

52.0

53.8/1554.e3

55.

56.

57.A58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx59.0

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在