等腰三角形說課

會計學1等腰三角形說課一、說教材軸對稱等腰課時一概念與性質(zhì)等邊△深化與應用三角形知識預備廣泛應用于建筑設計、方位角測量等1.教材的地位和作用為證明角相等，線段相等、垂直等提供依據(jù)承上啟下第1頁/共28頁一、說教材知識與技能：1.了解等腰三角形的概念。2.掌握性質(zhì)并運用其進行證明和計算。2.三維教學目標過程與方法：1.通過親身觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，鍛煉推理能力。2.經(jīng)歷折紙活動，培養(yǎng)猜想、探究的能力。情感、態(tài)度及價值觀：1.從動手操作中，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。2.從實踐活動中，感受數(shù)學來源于生活，并應用于生活。知識與技能：了解概念，運用性質(zhì)過程與方法：觀察、證明→鍛煉推理能力探究、活動→培養(yǎng)科學素養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀：動手→激發(fā)興趣實踐→體驗數(shù)學第2頁/共28頁初步認識三角形認知基礎軸對稱性質(zhì)全等性質(zhì)情感分析求知欲情感熱烈初步具備探索幾何認識新知的技能。為新知識教學提供情感保證。一、說教材3.學情分析八年級學生精力旺盛，自信心高漲，時而會高估自己能力。第3頁/共28頁一、說教材教學重點4.重點難點、易錯點、疑惑點等腰三角形的性質(zhì)。教學難點等腰三角形性質(zhì)的運用。易錯點運用性質(zhì)，分類討論計算等腰三角形相關角度。疑惑點等腰三角形三線合一的格式的書寫以及運用。第4頁/共28頁二、說教學法1.教法分析——教無定法，因材施教學生為主體教師為主導動手操作折紙?zhí)骄繂l(fā)式提問教師引導討論機制活躍學生激起內(nèi)因調(diào)動積極性激發(fā)興趣啟發(fā)引導創(chuàng)建良好的學習氛圍提供外因增加直觀性引導思考目標性教學啟發(fā)式討論式講授式輔主教具：A4紙片、剪刀、三角尺、幻燈片ppt第5頁/共28頁二、說教學法2.學法分析——以教為輔，以學為主探究學習自主學習合作學習學法教與學不能分割學生用具：A4紙、剪刀、練習本、尺、筆第6頁/共28頁三、說教學過程活動引入認識概念探究性質(zhì)鞏固新知小結與作業(yè)3min

4min

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13min

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第7頁/共28頁思考：一張長方形A4紙，是軸對稱圖形嗎？思考：如何找出它的對稱軸？設計意圖：復習軸對稱性質(zhì)的同時，用折紙活動的形式激起學生學習的求知欲，使學生處于學習知識的饑餓狀態(tài)。三、說教學過程活動引入第8頁/共28頁活動：剪紙拿出提前準備好的A4紙，按下圖方式折疊與裁剪。裁剪后，你能得到一個什么圖形？設計意圖：剪紙活動既能活躍課堂氣氛，又能讓學生親身體驗到數(shù)學來源于生活。三、說教學過程活動引入第9頁/共28頁概念：有兩條邊相等的三角形為等腰三角形。腰腰底邊頂角底角底角ABCABC設計意圖：學習概念性的知識，為性質(zhì)探究鋪墊。三、說教學過程認識概念第10頁/共28頁ABCD折疊手中的等腰三角形，你發(fā)現(xiàn)哪些重合的角，哪些重合的邊？完成表格。重合的角重合的線段探究學習：設計意圖：學生是課堂的主人!讓學生折疊手中三角形，通過動手、動眼、動腦，主動的去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其科學探究能力得到發(fā)展，同時也落實過程與方法目標!

三、說教學過程探究性質(zhì)第11頁/共28頁自主思考：觀察第一組重合的角，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等，還有什么？重合的角∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCABCD觀察第二組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？觀察第三組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？設計意圖：結合課堂學生的靈敏程度，給出啟發(fā)性問題，讓學生有計劃、有目的地發(fā)動思考，并通過討論交流的形式，讓學生互相之間發(fā)表自己的看法，真正把課堂還給學生!三、說教學過程可討論!探究性質(zhì)第12頁/共28頁自主思考：觀察第一組重合的角，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等，還有什么？重合的角∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCABCD設計意圖：教師引導學生，歸納出性質(zhì)1“等邊對等角”，并拋出如何證明，讓學生通過邏輯推理來證明所得結論!

答：等腰三角形兩個底角相等三、說教學過程思考：能否證明你的發(fā)現(xiàn)？探究性質(zhì)第13頁/共28頁ABCD設計意圖：通過一題多解的思路,培養(yǎng)學生從不同的角度分析和解決問題。作△ABC

的中線AD

作頂角的平分AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高線AD

證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

方法1：方法2：方法3：溫馨提示：詳細證明，請同學們課后書寫！已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明性質(zhì)：探究性質(zhì)第14頁/共28頁三、說教學過程ABC等腰三角形兩個底角相等。簡稱：等邊對等角。幾何語言：∵AB=AC∴∠B=∠C設計意圖：在證明性質(zhì)后，教師需要板書幾何語言并根據(jù)學生學習的情況，給予一定的補充與解釋說明，例如對等角是指哪兩個角，如何找這兩個角等等，以彌補學生自主學習過程中的缺漏。本節(jié)課重點——性質(zhì)1探究性質(zhì)第15頁/共28頁ABCD觀察第二組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？觀察第三組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？提示：AD是三角形的什么線？提示：AD是三角形的什么線？答：AD是角平分線答：AD是高重合的角重合的線段∠B=∠CAD=AD∠BAD=∠CADAB=AC∠ADB=∠ADCBD=DC觀察第三組重合的邊，你發(fā)現(xiàn)什么？提示：AD是三角形的什么線？答：AD是中線設計意圖：教師根據(jù)課堂實際情況，給予適當提示，引導學生得出性質(zhì)2“三線合一”。三、說教學過程探究性質(zhì)第16頁/共28頁ABCD設計意圖：教師應當注意學生可能疑惑如何把證明“三線合一”轉化為幾何上的已知與求證。教師可就定理語句給予適當引導得出答案。證明性質(zhì)：溫馨提示：詳細證明，請同學們課后書寫！求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線三、說教學過程等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。如何轉化為“已知”，“求證”的格式？探究性質(zhì)第17頁/共28頁ABCD設計意圖：同樣教師需要板書幾何語言，并補充兩個注意，一是強調(diào)角平分線必須是頂角的角平分線，中線、高必須是底邊的中線、高；二是相關的三條線知一推二，所以有三種寫法，需要根據(jù)題目條件具體運用。三、說教學過程本節(jié)課重點——性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。∵

①BD=CD(底邊中線)∴②AD⊥BC(底邊的高)

③∠BAD=∠CAD

(頂角平分線)在△ABC中，AB=AC幾何語言知一推二對于“三線合一”的運用，按以往的幾何格式，大多數(shù)學生會寫漏等腰這個前提或者三條線亂寫亂用，因此，我模仿全等的格式作出改變，易于接受，更強調(diào)了前提和三條線之間知一推二。探究性質(zhì)第18頁/共28頁75°150°60°1.直接寫出下列等腰三角形頂角或底角度數(shù)。（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個為

。

（3）等腰三角形一個角為50°,它的另外兩個角為

。

（4）等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___。

（2）等腰三角形一個頂角為80°,它的另外兩個角為

。2.填空設計意圖：根據(jù)桑代克的練習律，在知識學習之后，運用知識次數(shù)越多，對知識的理解越深刻，因此設置鞏固新知環(huán)節(jié)，安排了以下幾組有梯度的練習題。三、說教學過程設計意圖：題一已知道幾何圖形中，頂角或底角的度數(shù)，求未知的角，這類題目具有直觀性，是性質(zhì)的直接運用，大部分學生能夠輕易掌握。設計意圖：題二以題一為基礎，讓學生經(jīng)歷從直觀圖形到抽象文字的思維過程，熟悉等邊對等角在圖形上的運用。從而借助題一圖形進行題二文字類型的計算。鞏固新知第19頁/共28頁（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個為

。

（3）等腰三角形一個角為50°,它的另外兩個角為

。

（4）等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___。

（2）等腰三角形一個頂角為80°,它的另外兩個角為

。2.填空三、說教學過程設計意圖：題目二是典型的層次式訓練，

(1)(2)小題是題一的深化，先讓學生經(jīng)歷沒有圖形計算已知“底角”或“頂角”求未知角的過程，再到第(3)小題計算“一個角”時，自然會頓悟出分類討論的必要性，接著到計算第(4)小題，發(fā)現(xiàn)一種內(nèi)角和大于180°的不成立的情況，最后由教師幫助總結，從而得出解決此類問題需分類討論，還需避免不成立情況，從而克服易錯點。分類討論鞏固新知第20頁/共28頁如圖在△ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個等腰三角形？DBAC

(2)設∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?3.幾何計算題設計意圖：題三是幾何計算題，題中沒有一個度數(shù)，卻要求各角的度數(shù)。這里，教師會設置三個啟發(fā)式問題，逐步引導，啟發(fā)思考，讓學生總結出借助設未知數(shù)x來以及三角形內(nèi)角和為180°來解決此類問題的方法與步驟。三、說教學過程xx2x2xx鞏固新知第21頁/共28頁題一題二題三直觀圖形文字計算幾何計算設計意圖：以上三類題目屬梯度式訓練，由淺入深，符合學生的認知結構，并有計劃地針對“性質(zhì)1”而訓練，從而達到突出重點，突破難點的目的！容易中等稍難梯度突破難點三、說教學過程第22頁/共28頁已知∠BAC=100o，AB=AC（1）若AD平分∠BAC，求∠BAD（2）若AD⊥BC，求∠BAD（3）若BD=DC，求∠BADABDC4.幾何計算題設計意圖：最后，題四作調(diào)節(jié)課堂時間之用。題四有三個問，每一個問分別是已知三線中的其中一條線，來求證另兩條線，主要讓學生加深對性質(zhì)2幾何語言的運用，從而消除學生疑惑點！三、說教學過程鞏固新知ABDC第23頁/共28頁課堂小結1.一個概念：_______的三角形為等腰三角形。性質(zhì)1：等角對等邊性質(zhì)2：三線合一2.兩個性質(zhì)：ABCD∵AB=AC∴____=_____設計意圖：運用填空式小結利于學生的記憶。3.你還收獲了什么？三、說教學過程∵________∴________________在△ABC中，AB=AC知一推二小結與作業(yè)第24頁/共28頁必做題：書P77,1書P81,1書P87,2書P77,3選做題：P82,6設計意圖：作業(yè)分必做與選做，以滿足不同層次學生的需要。作業(yè)布置三、說教學過程小結與作業(yè)性質(zhì)1的反饋性質(zhì)2的反饋幾何的綜合運用等腰性質(zhì)與全等的綜合運用第25頁/共28頁四、說板書設計等腰三角形性質(zhì)1性質(zhì)2三、性質(zhì)一、概念四、練習二、探究五、作業(yè)設計意圖：模塊化板書設計，簡潔大方，清晰