遼寧省沈陽市大東區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和23．，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．4．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．725．下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o7．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．已知兩個(gè)角的大小之比是，它們的差是，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A．互補(bǔ) B．互余 C．相等 D．無法判定9．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成10．某商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)為400元，在商場開展的促銷活動(dòng)中，該商品按8折銷售獲利（）A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（400×0.8﹣x）元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)時(shí)，的值為，則_______________．12．當(dāng)a=____時(shí)，方程2x+a=x+10的解為x=1．13．的相反數(shù)是__________．14．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng)，則m=_________．15．超市把a(bǔ)元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價(jià)格為______元/千克．16．如圖，直線∥，，35°，則____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：18．（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)師生開展研學(xué)旅行活動(dòng),如果單獨(dú)租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨(dú)租用60座客車,可少租1輛,且余15個(gè)座位.,①求參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?19．（8分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估計(jì)小明家下月總用電量為200度，⑴若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等?⑶到下月付費(fèi)時(shí),小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？20．（8分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長線上的點(diǎn)，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．21．（8分）計(jì)算：化簡求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？22．（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．23．（10分）解方程（1）；（2）．24．（12分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕對(duì)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2和-符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．3、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【詳解】如圖∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項(xiàng)借誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．6、C【分析】利用三角尺的各個(gè)角30°，45°，60°，90°進(jìn)行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對(duì)三角尺的各個(gè)角的度數(shù)了解．屬于基礎(chǔ)題．7、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；40分鐘=小時(shí)，甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時(shí),甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車追上甲車的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車剛到達(dá)貨站時(shí),甲車行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.8、B【分析】先設(shè)兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個(gè)角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系．【詳解】設(shè)這兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互余．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的關(guān)系，根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.10、C【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，售價(jià)為0.8x，進(jìn)價(jià)為400，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8x-400）元，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8【分析】將x=1代入中計(jì)算出a+b，再代入代數(shù)式計(jì)算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【點(diǎn)睛】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.12、2．【分析】將x=1代入方程求出a的值即可．【詳解】∵2x+a=x+10的解為x=1，∴8+a=1+10，則a=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同是關(guān)鍵．14、-1【分析】將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項(xiàng)，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號(hào)及合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡．15、【分析】先求出兩種糖果的總價(jià)值，再根據(jù)“平均價(jià)格總價(jià)值總重量”即可得．【詳解】兩種糖果的總價(jià)值為元混合后糖果的平均價(jià)格為（元/千克）故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠1，根據(jù)可得AE//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，通過內(nèi)錯(cuò)角相等證得AE//CD是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得故原方程的解為；（2）方程兩邊同乘以6去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得故原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記方程解法是解題關(guān)鍵．18、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，則租用45座卡車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為45x；租用60座客車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為60(x-1)-15，總?cè)藬?shù)相等；②分別計(jì)算45座客車和60座客車的租賃費(fèi)用，對(duì)比即可.【詳解】解：①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總?cè)藬?shù)為5×45=225人；②租用45座客車的費(fèi)用為250×5=1250元，租用60座客車的費(fèi)用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算．能省106－82=24元；（2）峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等；（3）那月的峰時(shí)電量為100度.【解析】⑴按普通電價(jià)付費(fèi)：2000.53=106元.按峰谷電價(jià)付費(fèi):500.56+(200－50)0.36=82元．∴按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算．能省106－82=24元.⑵0.56x+0.36(200－x)=106X=170，∴峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等.⑶設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)題意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，解得x=100，∴那月的峰時(shí)電量為100度.20、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm，根據(jù)AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的長；（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AM的長，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的長.試題解析：(1)設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．(3)∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．21、；；化簡得，當(dāng)時(shí)，原式；度【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律去掉括號(hào)，最后計(jì)算有理數(shù)加減運(yùn)算；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1；（3）先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為3x°，根據(jù)互余兩角的和是90°列式得出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的度數(shù)和是180°即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號(hào)：15-3x+9=-5x+20移項(xiàng)：-3x+5x=20-15-9合并同類項(xiàng)：2x=-4系數(shù)化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當(dāng)時(shí)，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°-22.5°=157.5°故這個(gè)角的補(bǔ)角等于157.5°．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程、整式的加減混合運(yùn)算以及整式的化簡求值、余角定義、補(bǔ)角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則．22、（1）50；18；（2）補(bǔ)圖見解析；（