【福建質(zhì)檢】2020年福建高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測(cè)試數(shù)學(xué)理含答案

學(xué)校： 準(zhǔn)考證明 姓名:（在此卷上答題無(wú)效）2020年福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷共5頁(yè)。滿分150分。注意事項(xiàng)：.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫H己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.考生要認(rèn)真核對(duì)答即k上粘貼的條形碼的..準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。.?可答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題k上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑°如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂我他答案標(biāo)號(hào)。何器非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。.考試結(jié)束.考生必須將試題卷和答題k一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的Q.已知集合/1=｛二除去1｝必二口|（”-4）（芯+2）云0｝,則Cr（4U?）=A.{J-2小A.{J-2小4於1}B.{#|1矣”W4}C.{x|-2<x<l}D.{x\x<4}D.20D.5D.40D.20D.5D.40.等差數(shù)列｛q。｝的前n項(xiàng)和為若a.=g=104,則al0=TOC\o"1-5"\h\zA.10 B.12 C.16產(chǎn)一盧0,.設(shè)北,y滿足約束條件”-2戶50.則2:2與十,的最大值是y-1COtA.O B.3 C.4（2一1）（%+2）$的展開式中戶3的系數(shù)是A.200 B.120 C.80.某市為了解居民用水情況，通過(guò)抽樣得到部分家庭月均用水9的數(shù)據(jù),制得頻率分布方圖（如圖）.若以頻率代替概率，從該市隨機(jī)抽取5個(gè)家庭.則月均用水員在8~12噸的家庭個(gè)數(shù)X的數(shù)學(xué)期望是TOC\o"1-5"\h\zA.3.6 B.3C.1.6 D.1.5.在ZUBC中，反二2而，且6為AC的中點(diǎn)，則近二A.-3福+B.vAff-^AC3o 3o.1m+^AC3 ()M理科數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共5頁(yè)）

7?若雙曲線上存在四點(diǎn),使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形把菱形，則該雙曲線的面心率的取俏范南是A.（1,Q） B.（I,A） C.（丘，+8） D.（萬(wàn)，+8）.某學(xué)生到工廠實(shí)踐，欲將一個(gè)底面半徑為2,高為3的實(shí)心陰錐體工件切割成一個(gè)圓柱體.并使陰柱體的一個(gè)底面落在網(wǎng)俳體的底面內(nèi),若不與慮損耗，則得到的圓柱體的最大體枳是a167T r> 「16/TT 8rA，9 B，9 C?27 D,27.已知/（%）是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)（1.0）對(duì)稱.以下關(guān)于/（%）的結(jié)論：①/（"）是周期函數(shù)； ②/（為滿足/（?）=/（4-x）；③/（外在（0,2）單調(diào)遞減； ④/（為=cos券足滿足條件的一個(gè)函數(shù).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.4 B.3 C.2 D.1.設(shè)拋物線&『=6i的弦回過(guò)焦點(diǎn)『，|”|=3|跖|,過(guò)A,8分別作E的準(zhǔn)紋的垂紋，垂足分別是<,則四邊形44?//的面枳等于A.4百 B?8萬(wàn) C.164 D.32萬(wàn).上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺竹（翅骨）制成的FJ?笛”（圖1）,充分展示了我國(guó)古代高超的音律藝術(shù)及先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國(guó)占代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測(cè)城春（秋）分”「q（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的話分則地?cái)?shù)據(jù)（付笛的彎曲忽略不計(jì)），夏至（或冬至）日光（當(dāng)Id正午太陽(yáng)光線）與春秋分n光（當(dāng)n正午太陽(yáng)光線）的夾角等于黃赤交角. 圖1由歷法理論知.黃赤交向近1萬(wàn)年持續(xù)減小,其正切值及對(duì)應(yīng)的年代如卜.表:黃赤交角2304r23。57’24。13'24028‘24。44'止切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根據(jù)以上信息，通過(guò)計(jì)算黃赤交角.可估計(jì)該件筋的大致年代是A.公元前2000年到公元元年 B.公元前4000印到公元前2000年C.公元前6000年到公元附4（XX）年 D.早于公元前6000年.在滿足0<斯<%0用"二yj的實(shí)數(shù)對(duì)（%力）（i=l,2,…中,使得近十物十…r…<3幾成立的正整數(shù)〃的最大值為A.5 B.6 C.7 D.9M理科數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共5頁(yè)）

二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。.攵數(shù)：的共施狂數(shù)z滿足（2+i）5=|3+4i|,則“.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為I，粗實(shí)線畫H；的是某四棱錐的三視圖,則該四梭徘的外接球的表面積等于..2020年初,我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情.而*廣突發(fā)災(zāi)4T,舉國(guó)上下?心，繼解放軍醫(yī)療隊(duì)于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者.'的后顧之憂,某大學(xué)學(xué)生志愿者團(tuán)隊(duì)開展,?愛(ài)心輔學(xué)”活動(dòng)，為抗疫前線匚作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、內(nèi)3名志用者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門學(xué)科,每名志愿者至少輔導(dǎo)I門學(xué)科.每門學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo),則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為?.數(shù)列｛%｝滿足%+4%+9%+…=2〃（〃+1）.記不超過(guò)」的最大整數(shù)為[對(duì)，如10.9J=04-0.9）=-1.設(shè)％=[1理2。/,數(shù)列｛“,｝的前〃項(xiàng)和為S.,若，＜0,則〃的最小值為.三、解答題：共70分o解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。.（12分）已知△/!&；的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為。,6,c,且J*1-62二2而.⑴若sinC求公（2）若〃為枇中點(diǎn)，且叫小求去.（12分）如圖1,在矩形AHCD中,小4=2,/必=3,點(diǎn)￡在線段HC上,=2