滬教版5年級數(shù)學上-第15講-三角形和梯形的面積

學科教師:輔導科目:學科教師:輔導科目:年級:學習目標學習目標授課日期時 間主 題三角形、梯形的面積教學內(nèi)容.理解并掌握三角形、梯形的面積公式，并且能夠應用三角形和梯形面積公式。案例1.裁縫店的李阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發(fā)展 150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了李阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？第?"(1)做一條紅領巾必須知道什么？參考答案：面積(2)紅領巾是什么形狀？參考答案：三角形教師此時可以拋出問題我們怎么求三角形的面積呢，我們本節(jié)課就來研究三角形的面積如何求。問題1:什么叫做三角形的高？(此處畫個三角形加高)參考答案：如圖，從三角形一個頂點 A畫它對邊BC的一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形 BC邊上的高，邊BC叫做三角形的底。問題2:如何做三角形的高？參考答案：過三角形的一個頂點向?qū)呑龃咕€即可(教師可以先演示，再學生動手實際操作)練習：1.分別畫出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊上的高。參考答案：省略教法引導：教師可以讓學生提前準備兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形實際動手操作演示，然回答問題案例2問題3:現(xiàn)在大家把你們手里的兩個完全一樣的三角形拼一下，看看能拼出你學過的什么圖形？問題4:拼成圖形的面積你們會算嗎？問題5:拼成的圖形與原來的三角形的面積有什么關系？參考答案：問題3:拼法1:兩個完全一樣的直角三角形可以拼成長方形；拼法 2:銳角三角形和鈍角三角形拼成平行四邊形；問題4:平行四邊形的面積二底*即s=a涉問題5:拼成圖形的面積=三角形的面積X2知識點歸納：三角形的面積公式：三角形的面積 二底X高登 （記作：s=ah攵）交練習管一、判斷正誤，對的打M錯的打xTOC\o"1-5"\h\z.底和高都是0.2分米的三角形的面積是0.2平方米。 （ ）.兩個面積相等的三角形，它們的底和高也一定相等。 （ ）.三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。 （ ）.一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。 （ ）.兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）.直角三角形的面積等于它的兩條直角邊的乘積的一半。 （ ）.三角形的底和高都擴大2倍，面積也擴大2倍。 （ ）.如果三角形與平行四形的底相等，高也相等，那么它們的面積也相等。 （ ）二、選擇題，將正確答案的序號填在括號內(nèi)。

.一個三角形的底是20分米，高是1米，它的面積是（ ）平方米A. 2B。 1C.20D.10.一個等腰直角三角形的腰長是 50分米，那么它的面積是（ ）平方分米.A.50B.2500C.1250D.25.一個操場的面積大約是 0.3（ ）A平方米B.公頃C平方千米D.千米.三角形的面積是1.2平方米，底是0.4米，高是（）米.A0.6B.1.5C3D6參考答案：一、錯、錯、錯、對、錯、對、錯、錯 二、B、C、C、D情境導入?教法指引：教師以提問的形式讓學生回答，并總結(jié)那你們能說說這些圖形有是什案例3、用一條兩邊互相平行的透明色帶與一個三角形可以交疊出許多四邊形,那你們能說說這些圖形有是什么特征嗎?知識點概括：像這樣只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。大家找一找生活中梯形的例子。參考答案：梯子。知識點歸納:

在梯形里互相平行的一組對邊分別叫做梯形的 和,不平行的一組對邊叫做梯形的。從上底上一點向下底畫垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的。在梯形中有兩類特殊的梯形：如下圖練習:1.做出下列梯形底邊上的高。卜底下底參考答案：略

案例4、問題1:兩個完全一樣的梯形可以拼成什么圖形？（讓學生動手操作）問題2:拼成圖形的面積你們會算嗎?問題3:拼成的圖形與原來的梯形的面積有什么關系?參考答案：問題1:平行四邊形問題2：平行四邊形的面積二底喇即 s二a涉問題3:拼成的圖形的面積=梯形的面積X2爾還可以用什么方法來求梯形的面積?參考答案：把梯形分成倆個三角形求解知識點歸納：梯形的面積二（上底+下底）X知識點歸納：梯形的面積二（上底+下底）X高及s=(a+b)沖妥練習:1練習:1、求出下列梯形的面積:2nL，口1參考答案：（1）S=20+30124 =6002S=12+7 101二2nL，口1參考答案：（1）S=20+30124 =6002S=12+7 101二952- - - 1C1.5+2.71.7 =3.572例題1、一塊三角形地，底長38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克,這塊地可以收小麥多少千克?參考答案：359.1試一試：人民醫(yī)院用一塊長 60米，寬0.8米的白布做成底和高都是 0.4米的包扎三角巾，一共可做多少塊？參考答案:600例題2、如圖，一個三角形的底長 5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？5米 咪參考答案：如圖所示：增加的面積就是陰影的部分面積高：1.52勺=3（米）面積：3X5登=7.5（平方米）例題3、一塊梯形稻田的上底為 160米，下底為80米，高比下底長20米，如果每平方米地可以收稻谷 40千克，這塊地一共可以收稻谷多少噸？參考答案：3360噸試一試：一個攔河壩的橫截面是個梯形，它的面積是 720平方米，它的上底是120米，下底是180米，這個攔河壩的高度是多少米？參考答案：48米

例題4、有一堆電線桿堆放成梯形，最底下一層有 20根，以后每向上一層就減少 1根，最上面一層有13根,這堆電線桿一共有多少根？參考答案：132根試一試：一個加工廠運來一批鋼管。這批鋼管共有多少根？把它堆成梯形狀，最上層有6根，最下層有14根。從上往下數(shù)共有9試一試：一個加工廠運來一批鋼管。這批鋼管共有多少根？參考答案：90根442平方厘米，求這個梯形的面例題5、已知梯形的上底是20厘米，下底是34442平方厘米，求這個梯形的面參考答案：陰影部分S=34Xh登=442h=26cm$梯=(20+34)X26登=702平方厘米20平方厘米，求梯形的面20平方厘米，求梯形的面參考答案:90平方厘米4達標PK弋31二二二fl廣一二工廠二^④ 此環(huán)節(jié)設計時間在30分鐘左右（20分鐘練習+10分鐘互動講解）。TOC\o"1-5"\h\z兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ）。一個等邊三角形的周長是 15厘米，高是6厘米，它的面積是（ ）平方厘米。平行四邊形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面積是（ ）。一個平行四邊形的面積是 24平方米，如果底不變，高縮小3倍，現(xiàn)在它的面積是（ ）。一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是 9厘米。那么平行四邊形的的高是（ ）。參考答案：1、平行四邊形； 2、15; 3、16; 4、8平方米； 5、4.5cm一個三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？參考答案：7.5平方米有一個梯形，如果它的上底增加 2米，下底和高都不變，它的面積就增加 4.8平方米；如果下底和上底都不變，高增加2米，它的面積就增加8.5平方米。求原來梯形的面積。參考答案：20.4平方米一堆水泥電桿，上層3根，底層12根，每相鄰層都是相差1根，共堆放了10層，這堆水泥電桿共有多少根？參考答案：75根.用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如下圖所示） ，其中一邊利用房屋墻壁，已知籬笆的長是 80米，求養(yǎng)雞場的面積。乙3米參考答案：600平方米.一塊直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，這塊地就變成了正方形，原來梯形的面積是多少？參考答案：840平方米速/我的收獲（此環(huán)節(jié)設計時間在5—10分鐘內(nèi)）讓學生回顧本節(jié)課所學的重點知識，以學生自我總結(jié)為主，學科教師引導為輔，為本次課做一個總結(jié)回顧/包課后作業(yè)【鞏固練習】一、填空1、一個直角三角形，它的兩條直角邊分別是 6cm和8cm,它的面積是（ ）cm2。2、一個梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面積是（ ）平方厘米。3、一個平行四邊形的底是21分米，高是底的2倍，平行四邊形的面積是（ ）平方米。4、一個等腰梯形的面積是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。與它等底等高的三角形的（ ）平方厘米。5、一個平行四邊形面積60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。參考答案：1、242、323、8.824、7,105、6二、選擇你認為正確的答案，把序號填入括號中。一個三角形的面積是48平方厘米，底是8厘米，高（ ）厘米。A、6B、3C、12D、24一個平行四邊形，底不變，高擴大5倍，它的面積（ ）。A、擴大5倍 B、擴大25倍 C、縮小5倍D、縮小25倍（3）將一個長方形的鐵絲圈，拉成一個平行四邊形，它的面積 （ ）原來的長方形面積。A.大于B.小于C.等于（4）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于（ ）。A.梯形的高 B.梯形的上底 C.梯形上底與下底之和（5）下面的方格圖中有A、A、A的面積大B、B的面積大C、AB的面積一樣大B兩個三角形，那么，（ ）。（6）小玲想算一個上底是a,下底是b,高是3厘米的梯形面積，他應該使用哪一個公式?A、S=abB、S=3(a+b)吆C、S=3aeD、S=abe參考答案：CABCCB三、應用題1、一塊三角形