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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解,則整數(shù)的值有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩,早上去時(shí)以每小時(shí)5千米速度行進(jìn),中午以每小時(shí)4千米速度沿原路返校.結(jié)果回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘,問(wèn)小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少?設(shè)小林學(xué)校離世博園千米,那么所列方程是()A. B. C. D.3.下列各組單項(xiàng)式中為同類(lèi)項(xiàng)的是()A.與 B.與 C.與 D.與4.下列變形正確的是()A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5 B.x-1=x+3變形得4x-6=3x+18C.3(x-1)=2(x+3)變形得3x-1=2x+6 D.6x=2變形得x=35.若x=|﹣3|,|y|=2,則x﹣2y=()A.﹣7 B.﹣1 C.﹣7或1 D.7或﹣16.若與是同類(lèi)項(xiàng),則的值為()A.1 B.2 C.3 D.無(wú)法確定7.﹣的相反數(shù)是()A.﹣5 B.5 C.﹣ D.8.如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,原正方體中“考”的對(duì)面是()A.祝 B.試 C.順 D.利9.已知a+4b=﹣,那么代數(shù)式9(a+2b)﹣2(2a﹣b)的值是()A.﹣ B.﹣1 C. D.110.下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的,經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)烧襟w的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點(diǎn)O是直線AB上的任意一點(diǎn),若∠AOC=120°30′,則∠BOC=度.12.當(dāng)=__________時(shí),有最小值.13.已知的值是5,則的值為_(kāi)_______.14.如圖,把一張紙條先沿EF折疊至圖①,再沿EI折疊至圖②,把圖②標(biāo)上字母得到圖③,若最后紙條的一邊EL與AB重合,如果∠HIK﹣∠GEA=∠EFH,則∠IEB的度數(shù)為_(kāi)_.15.若與是同類(lèi)項(xiàng),則(b-a)2019=__________16.如圖,是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開(kāi)圖,每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,請(qǐng)你判斷,正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖所示,已知P是線段AB上的一點(diǎn),,C,D兩點(diǎn)從A,P同時(shí)出發(fā),分別以2,1的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)AB=,點(diǎn)C,D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)度.(2)當(dāng)t=5時(shí),,求線段AB的長(zhǎng).(3)當(dāng)BC-AC=PC時(shí),求的值.18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:已知6x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y),其中x=﹣1,y=.19.(8分)如圖:已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、,,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是200,且.(1)求對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)若動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)、相遇時(shí),點(diǎn)、、即停止運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)、、的速度分別為每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度、5個(gè)單位長(zhǎng)度、2個(gè)單位長(zhǎng)度,為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),問(wèn)多少秒時(shí)恰好滿(mǎn)足?(3)若點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、的速度分別為每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度、5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),問(wèn):點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值.若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)如圖,數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn),為原點(diǎn),,點(diǎn)所表示的數(shù)為.⑴;⑵求點(diǎn)所表示的數(shù);⑶動(dòng)點(diǎn)分別自?xún)牲c(diǎn)同時(shí)出發(fā),均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段的長(zhǎng)度是否為定值?若是,請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)李老師進(jìn)行家訪,從學(xué)校出發(fā),先向西開(kāi)車(chē)行駛到達(dá)同學(xué)家,繼續(xù)向西行駛到達(dá)同學(xué)家,然后又向東行駛到達(dá)同學(xué)家,最后回到學(xué)校.(1)以學(xué)校為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?,用個(gè)單位長(zhǎng)度表示畫(huà)出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出、、三個(gè)同學(xué)的家的位置.(2)同學(xué)家離同學(xué)家有多遠(yuǎn)?(3)李老師一共行駛了多少?22.(10分)如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體,請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形.23.(10分)(1)已知是方程的解,求.(2)解方程:.24.(12分)對(duì)于任意有理數(shù),可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定:.例如:.根據(jù)上述規(guī)定,解決下列問(wèn)題:(1)有理數(shù)對(duì);(2)若有理數(shù)對(duì),則;(3)當(dāng)滿(mǎn)足等式中的是整數(shù)時(shí),求整數(shù)的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積,m等于這兩個(gè)因數(shù)的和,分別分析得出即可.【詳解】解:∵-1×6=-6,-6×1=-6,-2×3=-6,-3×2=-6,∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1,∴整數(shù)m的值有4個(gè),故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式,對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)“回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘”列出方程,解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得,去世博園的時(shí)間為小時(shí),回校的時(shí)間為,可得方程,故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用,認(rèn)真審題,找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.3、B【分析】依據(jù)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解:A.與相同字母的指數(shù)不相同,不是同類(lèi)項(xiàng),故本選項(xiàng)不合題意;
B.與是同類(lèi)項(xiàng),故本選項(xiàng)合題意;C.與所含字母不同,不是同類(lèi)項(xiàng),故本選項(xiàng)不合題意.D.與相同字母的指數(shù)不相同,不是同類(lèi)項(xiàng),故本選項(xiàng)不合題意;
故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義,掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1的方法分別計(jì)算得到結(jié)果,即可判斷.【詳解】解:A、4x-5=3x+2變形得:4x-3x=-2-5,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、x-1=x+3變形得:4x-6=3x+18,故選項(xiàng)正確;
C、3(x-1)=2(x+3)變形得:3x-3=2x+6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、6x=2變形得x=,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.5、D【分析】由已知可得x=3,y=±2,再將x與y的值代入x﹣2y即可求解.【詳解】解:∵x=|﹣3|,|y|=2,∴x=3,y=±2,∴x﹣2y=﹣1或7;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì);熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì),能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng),
∴,,
∴,,
∴,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.7、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵()+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.8、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:原正方體中“考”的對(duì)面是“利”.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.正方體中相對(duì)的面,在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,且沒(méi)有公共頂點(diǎn).9、B【分析】先化簡(jiǎn)所求代數(shù)式,再將已知等式作為一個(gè)整體代入求解即可.【詳解】將代入得:原式故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵.10、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【詳解】解:選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w,選項(xiàng)D折疊后有兩個(gè)面重疊,不能折成正方體.故選:D.【點(diǎn)睛】正方體展開(kāi)圖有11種特征,分四種類(lèi)型,即:第一種:“1?4?1”結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè),第二行放4個(gè),第三行放1個(gè);第二種:“2?2?2”結(jié)構(gòu),即每一行放2個(gè)正方形,此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖;第三種:“3?3”結(jié)構(gòu),即每一行放3個(gè)正方形,只有一種展開(kāi)圖;第四種:“1?3?2”結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè)正方形,第二行放3個(gè)正方形,第三行放2個(gè)正方形.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、19.1.【解析】試題分析:根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解.解:∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°.故答案為19.1.考點(diǎn):余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.12、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵≥0,當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí),取等號(hào)∴當(dāng)a=1時(shí),有最小值故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用,掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵.13、3【分析】根據(jù)已知條件列出等式,將等式變形得出整體代數(shù)式,即可求值.【詳解】解:根據(jù)題意得,,∴.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值,整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.14、50°【分析】設(shè)∠IEB=x,∠EFH=y(tǒng),由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y=90°①,由題意得出4x+y=240°②,由①、②組成方程組,解方程組即可得出答案.【詳解】解:設(shè)∠IEB=x,∠EFH=y(tǒng),由折疊可知∠GEI=∠IEB=x,∵IK∥BE,∴∠HIK=∠HJB,∵HJ∥GE,∴∠HJB=∠GEB=2x,由圖①可知∠AEF+∠EFC=180°,∠AEF=∠GEF,∵AB∥CD,∴∠EFC=∠JEF=y(tǒng),∴2x+y+y=180°,即x+y=90°①,∵∠HIK﹣∠GEA=∠EFH,∴2x﹣[360°﹣2(2x+y)]=,整理得4x+y=240°②,由①②可得,解得,∴∠IEB=50°.故答案為:50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問(wèn)題,準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出a、b的值,即可得答案.【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng),∴a=3,b-1=1,解得:a=3,b=2,∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念應(yīng)用,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng);根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出a、b的值是解題關(guān)鍵.16、順【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,在正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是“順”.故答案為:順.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)CP=;(2)AB=30cm;(3).【解析】(1)根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論;(2)由CD=AB,得到PC+PD=(AP+PB),推出AP=2PC=AB,然后列方程即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)已知條件得到AC=PB,推出PB=AB,于是得到AC=PC=PB=2t,于是得到結(jié)論.【詳解】:(1)∵AB=a,AP=AB,
∴AP=a,
∵AC=2t,
∴CP=AP-AC=a-2t;
(2)∵CD=AB,
∴PC+PD=(AP+PB),
∴AP=2PC=AB,
∴a=2(a-2t),
當(dāng)t=5時(shí),
解得a=30,
∴AB=30cm;
(3)∵CB-AC=PC,
∴AC=PB,
∵AP=AB,
∴PB=AB,
∴AC=PC=PB=2t,
∴AB=6t,
∵PD=t,
∴.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離,一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程.18、2x2+10y;1【分析】先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式,最后將x、y的值代入計(jì)算可得.【詳解】解:原式=6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=2x2+10y,當(dāng)x=﹣1,y=時(shí),原式=2×(﹣1)2+10×=2+5=1.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):整式化簡(jiǎn)求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.19、(1)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-400;(2)60秒;(3)不變,值為300【分析】(1)根據(jù),,得出AC=600,利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)設(shè)秒時(shí),,得出等式方程,求出即可;(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子,然后求出,即可判定.【詳解】(1)∵BC=300,AB=BC∴AC=600點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為:200-600=-400;(2)設(shè)秒時(shí),,則:,,,由得:,解得:答:當(dāng)運(yùn)動(dòng)到60秒時(shí),;(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,則:,,,;,答:點(diǎn)在從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,的值不變【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)與一元一次方程的應(yīng)用以及線段長(zhǎng)度的比較,解題關(guān)鍵是找出等式列出方程,即可解題.20、(1)3;(3)-1;(3)EF長(zhǎng)度不變,EF=3,證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3,(3)由AB=3得到AC=33,即可得出:OC=33-16=1.于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到畫(huà)出圖形,計(jì)算EF,于是得到結(jié)論.【詳解】解:(1)∵OA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為:3(3)∵AB=3,AC=6AB.∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長(zhǎng)度不變,EF=3,理由如下:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P,Q在點(diǎn)C的右側(cè),則AP=BQ=3t,∵AC=33,BC=31,∴PC=33-3t,CQ=31-3t.∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時(shí),C、P重合,此時(shí)PC=0,CQ=31-33=3.∵點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴當(dāng)13<t<13時(shí),點(diǎn)P,Q在點(diǎn)C的左右,PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CE+CF=3,當(dāng)t=13時(shí),C、Q重合,此時(shí)PC=3,CQ=0∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn),∴∴當(dāng)t>13時(shí),點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C的左側(cè),PC=3t-33,CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3.綜上所述,EF長(zhǎng)度不變,EF=3.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離,數(shù)軸,線段中點(diǎn)的定義線段和差,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.21、(1)答案見(jiàn)詳解;(2)8km;(3)30km.【分析】(1)先利用正負(fù)數(shù)表示A、B、C,然后畫(huà)數(shù)軸,在數(shù)軸上表示點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C即可;(2)確定點(diǎn)A與點(diǎn)C表示的數(shù),利用
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