陜西省西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b2．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C3．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．124．如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長(zhǎng)為（）A．7 B．5 C．3 D．25．某中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元，購(gòu)買(mǎi)時(shí)恰逢該商店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng)，買(mǎi)完禮品共花費(fèi)495元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)甲、乙禮品各多少件？設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．6．在下列實(shí)數(shù)中：0，，，，，0.343343334…無(wú)理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利8．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得9．下列各式中是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和C．和 D．和10．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：=______．12．已知，那么的值為_(kāi)_____.13．當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢(qián)收入22元記為+22元，那么微信零錢(qián)支出10元記為_(kāi)__________元．14．觀察一列數(shù)：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為3072，則這連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是_______15．48o36′的余角是_________，補(bǔ)角是_________.16．如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有____________個(gè)三角形？三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛(ài)好情況，小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖②中，書(shū)法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有300人，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛(ài)好是音樂(lè)和美術(shù)的共有多少人？18．（8分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a119．（8分）某校七年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校七年級(jí)共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1820．（8分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后兩車相距60km．21．（8分）已知∠AOB＝60°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×23．（10分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．24．（12分）某糧庫(kù)3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫(kù)﹣”表示出庫(kù)）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存280噸糧，那么3天前倉(cāng)庫(kù)里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以|b|＞|a|，再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0故此項(xiàng)正確；C.|a|<|b|故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．3、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).5、B【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買(mǎi)完禮品共花費(fèi)1元”列方程．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、B【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無(wú)理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．7、C【解析】試題解析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開(kāi)圖.8、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時(shí)減去3得：x=5-3，A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號(hào)得：3x-1-x=0，B項(xiàng)正確，

C.y=0，等式兩邊同時(shí)乘以2得：y=0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時(shí)除以7得：x=-，D項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來(lái)解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項(xiàng)不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．10、A【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合各字母的位置進(jìn)而得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是：a．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確利用數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算和有理數(shù)的減法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的計(jì)算和有理數(shù)的減法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和有理數(shù)減法運(yùn)算法則．12、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝?1，則（a＋b）2218＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．13、-1【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢(qián)收入與微信零錢(qián)支出是具有相反意義的量，若微信零錢(qián)收入22元記為+22元，則微信零錢(qián)支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．14、-2048

【分析】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍，由此可設(shè)所求的連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個(gè)數(shù)分別是，根據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍設(shè)所求的連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個(gè)數(shù)分別是由題意得：解得：則最小數(shù)為-2x=-2048故答案為：-2048.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、41°24′131°24'【解析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角；和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角解答即可．【詳解】根據(jù)定義：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的補(bǔ)角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案為：41°24′，131°24′′．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)和互余的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180°．16、【分析】由第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，每次遞增4個(gè)，則不難得出第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．【詳解】解：由圖知，第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，即(4×1-3)個(gè)；第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，即(4×2-3)個(gè)；第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，即(4×3-3)個(gè)；…∴第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問(wèn)題．能夠通過(guò)觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）81°；（3）估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛(ài)好是音樂(lè)和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書(shū)法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)ד音樂(lè)”所占的百分比即可求出“音樂(lè)”的人數(shù)，同理計(jì)算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛(ài)好是音樂(lè)和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．（寫(xiě)一個(gè)答案即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1依次計(jì)算即可．（2）根據(jù)圖中各行和對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對(duì)應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對(duì)應(yīng)百分比之和可得．【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為50×30%＝15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對(duì)應(yīng)百分比為10÷50×100%＝20%，F(xiàn)組對(duì)應(yīng)百分比為5÷50×100%＝10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000×(8%+10%)＝1（人）．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及用樣本估計(jì)總體的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，本題根據(jù)A組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．20、經(jīng)過(guò)2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析：設(shè)xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設(shè)xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過(guò)2.5h或3.5h后兩車相距60km．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問(wèn)題等量關(guān)系，追及問(wèn)題等量關(guān)系，熟練掌握行程問(wèn)題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．21、6°或150°．【分析】設(shè)OD是∠AOB的平分線，分兩種情況進(jìn)行討論：①OC在∠AOB內(nèi)部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．【詳解】設(shè)OD是∠AOB的平分線，分兩種情況：①若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴2x+3x＝60°，解得：x＝12°，∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；②若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴3x﹣2x＝60°，解得：x＝60°，∴∠AOC＝2x＝2×60°＝120°，∠COB＝3x＝3×60°＝180°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝120°+30°＝150°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為6°或150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算，根據(jù)題意，分類討論，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．22、（1）－24