上海市建平西學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．2．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－43．點在數(shù)軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或4．單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．5．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．6．已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．77．已知max表示取三個數(shù)中最大的那個數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時，max＝1．當(dāng)max時，則x的值為（）A． B． C． D．8．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×1069．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣10．下列計算正確的是（）A． B．C． D．11．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-212．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.15．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．16．?dāng)?shù)軸上，到原點的距離是個單位長度的點表示的數(shù)是________．17．在實數(shù)范圍定義運算“”：“ab”=2a+b，則滿足“x（x﹣6）”=0的實數(shù)x是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最?。?9．（5分）先化簡，再求值：已知多項式,，當(dāng)時，試求的值.20．（8分）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少.請解答上述問題．21．（10分）如圖(1)如圖1，已知點D是線段AC的中點，點B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的長；(2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù).22．（10分）如圖所示，兩個圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(π取3.14).23．（12分）某湖水系近3年的水量進(jìn)出大致如下：(“+”表示進(jìn)，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進(jìn)出都需要300萬元億立方米的費用，那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費用?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．2、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．【點睛】本題考查了平方數(shù)與絕對值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法與減法等知識點，熟練掌握平方數(shù)和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．3、D【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數(shù)軸上距原點1個單位長度，點M的坐標(biāo)為±1．

（1）點M坐標(biāo)為1時，N點坐標(biāo)為；

（2）點M坐標(biāo)為時，N點坐標(biāo)為．

所以點N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．4、A【分析】直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：單項式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是：﹣2，1．故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．7、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)max時，x≥0①＝，解得：x＝，此時＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時，max．故選：C．【點睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則．11、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為（-2，-1），“象”所在位置的坐標(biāo)為（-1，1），∴坐標(biāo)原點的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標(biāo)為：（1，-2）．故選C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是，即次數(shù)是1．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14、28【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結(jié)果，確定輸出的值.【詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.【點睛】本題實際考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【詳解】數(shù)軸上，到原點的距離是5個單位長度的點表示的數(shù)是±5，故答案為±5.【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.17、1【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，解得：x=1，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點在BC的反向延長線上；（4）E點的位置如下．【點睛】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵．19、﹣1【解析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢【分析】設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據(jù)“如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據(jù)題意得：，解得：答：合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）16cm.（2）75°.【解析】試題分析：（1）（1）根據(jù)AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點的性質(zhì)，可得AD=DC=AC=BC，再根據(jù)BD=DC-BC=6cm，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解：(1)因為AB＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因為點D是線段AC的中點，所以AD＝DC＝AC＝BC.因為BD＝DC－BC＝6cm，所以BC－BC＝6cm.所以BC＝4cm.所以AB＝4BC＝16cm.(2)因為∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因為∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.22、這個圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個側(cè)面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形”并結(jié)合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據(jù)圓柱的體積計算公式“V=πr2h”解答即可．【詳解】由圖可知圓柱的半徑r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h(yuǎn)＝4r＝8dm則體積V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：這個圓柱的體積是100.48dm3.【點睛】本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關(guān)鍵．23、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬元．【分析】（1）將每次進(jìn)出水系的水