第二章財務(wù)價值計量基礎(chǔ)

會計學1第二章財務(wù)價值計量基礎(chǔ)(二)資金時間價值的實質(zhì)西方經(jīng)濟學者觀點“時間利息論”

“流動偏好論”

“節(jié)欲論”馬克思觀點時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值資金時間價值的相對數(shù)(時間價值率)是扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的社會平均資金利潤率其絕對數(shù)(時間價值額)是資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增殖額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積第1頁/共57頁

(三)在我國運用資金時間價值的必要性隨著社會主義市場經(jīng)濟的建立和完善，在我國不僅有了資金時間價值存在的客觀基礎(chǔ)，而且有著充分運用它的迫切性

資金時間價值是衡量企業(yè)經(jīng)濟效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)

資金時間價值是進行投資、籌資、收益分配決策的重要條件

第2頁/共57頁二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算(一)單利終值和現(xiàn)值的計算1．單利終值。在單利(SimpleInterest)方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利單利終值的一般計算公式為：FVn=PV0×(1+i×n)

式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。2．單利現(xiàn)值。現(xiàn)值(PresentValue)就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)(Discount)第3頁/共57頁單利現(xiàn)值的一般計算公式為：式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算1．復(fù)利終值。在復(fù)利(CompoundInterest)方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計息復(fù)利終值的一般計算公式為：FVn=PVo×(1+i)n第4頁/共57頁

2．復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值復(fù)利現(xiàn)值的一般計算公式為：上列公式中的和分別稱為復(fù)利終值系數(shù)(FutureValueInterestFactor)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(PresentValueInterestFactor)。其簡略表示形式分別為FVIFi,n和PVUFi,n。以上兩個公式，可分別改寫為FVn=PV0·FVIFi,nPV0=FVn·PVIFi,n第5頁/共57頁

三、年金終值和現(xiàn)值的計算年金（Annuity）是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都是采取年金的形式按年金的每次收付發(fā)生的時間不同可分為:每期期末收款、付款的年金，稱為后付年金，即普通年金（OrdinaryAnnuity）每期期初收款、付款的年金，稱為先付年金（AnnuityDue），稱即付年金距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為遞延年金（DeferredAnnuity）無限期連續(xù)收款、付款的年金，稱為永續(xù)年金（PerpetualAnnuity）第6頁/共57頁（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計算

1.后付年金終值（已知年金A，求年金終值FVA）。后付年金是指一定時期每期期末等額的收付款項。由于在經(jīng)濟活動中的后付年金最為常見，故又稱普通年金

后付年金終值如零存整取的本利和，是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和第7頁/共57頁每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金終值可表示如圖所示例逐年的終值和年金終值，可計算如下：1元1年的終值=1.000（元）1元2年的終值=1×（1+10%）1=1.100（元）1元3年的終值=1×（1+10%）2=1.210（元）1元4年的終值=1×（1+10%）3=1.331（元）1元5年的終值=1×（1+10%）4=1.464（元）

1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元1元年金5年的終值第8頁/共57頁1元年金5年的終值=6.105（元）因此，年金終值的一般計算公式為：式中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項的金額；I為利率；t為每筆收付款項的計息期數(shù)；n為全部年金的計息期數(shù)。以上公式中稱為年金終值系數(shù)（FutureValueInterestFactorsforAnnuity），其簡略表示形式為FVIFAi,n。則年金終值的計算公式可寫成：

FVAn=A·FVIFAi,n第9頁/共57頁2．年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準備金。每次提取的等額存款金額類似年金存款，同樣可以獲得按復(fù)利計算的利息，因而應(yīng)清償?shù)膫鶆?wù)（或應(yīng)積聚的資金）即為年金終值，每年提取的償債基金即為年金?？梢?，償債基金的計算也就是年金終值的逆運算，計算公式如下：

第10頁/共57頁上式中的稱作償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得第11頁/共57頁3．后付年金現(xiàn)值（已知年金A，求年金現(xiàn)值PVA0）。后付年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，年金現(xiàn)值如圖所示第12頁/共57頁上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計算如下1年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）1=0.909(元)2年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）2=0.826(元)3年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）3=0.751(元)4年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）4=0.683(元)5年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）5=0.621(元)第13頁/共57頁因此，年金現(xiàn)值的一般計算公式為：公式中的稱為年金現(xiàn)值系數(shù)（PresentValueInterestFactorsforAnnuity）其簡略表示形式為PVIFAi,n。則年金現(xiàn)值的計算公式可寫成PVAo=A·PVIFAi,n普通年金的現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)亦可按以下公式計算PVIFAi,n=[1–1/(1+i)n]/I第14頁/共57頁4．年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVA0，求年金A）年資本回收額是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。年資本回收額的計算也就是年金現(xiàn)值和逆運算。其計算公式如下第15頁/共57頁上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查閱資本回收系數(shù)表，也可通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得(二)先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項。先付年金與后付年金的差別，僅在于收付款的時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當調(diào)整第16頁/共57頁

先付年金終值。n期先付年金終值和n期后付年金終值之間的關(guān)系如圖

第17頁/共57頁n期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個計息期。為求得n期先付年金的終值，可在求出n期后付年金終值后，再乘以(1+i)計算公式如下：Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)n期先付年金與n+1期后付年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要將n+1期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得n期先付年金終值。計算公式如下：Vn=A·FVIPAi.n+1–A第18頁/共57頁2.先付年金現(xiàn)值。n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，可以用圖表示第19頁/共57頁n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折一期。為求得n期先付年金的現(xiàn)值，可在求出n期后付年金現(xiàn)值后，再乘以(1+i)。計算公式如下：V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

此外，根據(jù)n期先付年金現(xiàn)值和n—1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系，也可推導(dǎo)出另一公式。n期先付年金與n—1期后付年金比較，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但n期先付年金比n—1期后付年金多一期不需折現(xiàn)的付款。因此，先計算出n—1期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需折現(xiàn)的付款，便可求得n期先付年金現(xiàn)值。計算公式如下：V0=A·PVIPAi，n-1+A第20頁/共57頁(三)遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項為計算m期后n期年金現(xiàn)值，要先計算出該項年金在n期期初(m期期末)的現(xiàn)值，再將它作為m期的終值折現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。計算公式如下Vo=A·PVIFAi,n·PVIFi,m第21頁/共57頁還可求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期的后付年金現(xiàn)值，即為延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。計算公式如下Vo=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m(四)永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無期限支付的年金永續(xù)年金計算的計算公式如下第22頁/共57頁

四、不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算前述單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項(如期初一次存入，期末一次取出)，年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。在經(jīng)濟活動中往往要發(fā)生每次收付款項金額不相等的系列收付款項(以下簡稱系列付款)，這就需要計算不等額系列付款(UnequalSeriesofPayments)的現(xiàn)值之和。不等額系列付款又有兩種情況：全部不等額系列付款、年金和部分不等額系列付款(一)全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。不等額系列付款現(xiàn)值的計算公式如下：

第23頁/共57頁

如有若干年間不連續(xù)發(fā)生的不等額的系列付款，可采取列表法計算各項現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值，然后求系列付款現(xiàn)值之和

(二)年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計算其年金現(xiàn)值同復(fù)利現(xiàn)值，然后加總

第24頁/共57頁

五、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算以上有關(guān)資金時間價值的計算，主要闡述一次性收付款項現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為終值，終值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值，系列收付款項轉(zhuǎn)換為終值、現(xiàn)值，終值、現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為系列收付款項的計算方法，這種計算的前提是計息期為一年，而且折現(xiàn)率和計息期數(shù)為已經(jīng)給定了的。但是，在經(jīng)濟生活中，往往有計算期短于一年，或者需要根據(jù)已知條件確定折現(xiàn)率和計息期數(shù)的情況。

(一)計息期短于一年時間價值的計算第25頁/共57頁計息期短于一年時，期利率和計息期數(shù)的換算公式如下：t=n×mr為期利率，i為年利率；m為每年的計息期數(shù)；n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算可按下列公式進行第26頁/共57頁(二)折現(xiàn)率的推算在計算資金時間價值時，如果已知現(xiàn)值、終值、年金和期數(shù)，而要求i，就要利用已有的計算公式加以推算根據(jù)前述各項終值和現(xiàn)值的計算公式進行移項，可得出下列各種系數(shù)(三)期數(shù)的推算期數(shù)n的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率i的推算相同

第27頁/共57頁

現(xiàn)以普通年金為例，說明在PVn、A和i已知情況下，推算期數(shù)n的基本步驟(1)計算出PVo／A，設(shè)為(2)根據(jù)α查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知的i所在列縱向查找，如能找到恰好等于α的系數(shù)值，其對應(yīng)的n值即為所求的期數(shù)值(3)如找不到恰好為α的系數(shù)值，則要查找最接近α值的左右臨界系數(shù)βl、β2以及對應(yīng)的臨界期數(shù)n1，n-2，然后應(yīng)用插值法求n。計算公式如下返回第28頁/共57頁第二節(jié)資金風險價值

企業(yè)的經(jīng)濟活動大都是在風險和不確定的情況下進行的，離開了風險因素就無法正確評價企業(yè)收益的高低。資金風險價值原理，揭示了風險同收益之間的關(guān)系，它同資金時間價值原理一樣，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。財務(wù)管理人員應(yīng)當理解和掌握資金風險價值的概念和有關(guān)計算方法。一、資金風險價值的概念

資風險價值(RiskValueofInvestment)就是指投資者由于冒著風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風險價值、投資風險收益

第29頁/共57頁(一)確定性投資決策和風險性投資決策1.確定性投資決策2.風險性投資決策

3.不確定性投資決策(二)資金風險價值的表示方法投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風險收益額風險收益額對于投資額的比率，則稱為風險收益率第30頁/共57頁在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資額的比率)包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風險而得到的價值，即無風險投資收益率；另一部分是風險價值，即風險投資收益率。其關(guān)系如下式：投資收益率=無風險投資收益率+風險投資收益率(三)風險與收益的權(quán)衡風險收益具有不易計量的特性。要計算在一定風險條件下的投資收益，必須利用概率論的方法，按未來年度預(yù)期收益的平均偏離程度來進行估量第31頁/共57頁

二、概率分布和預(yù)期收益(一)概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機會(二)預(yù)期收益預(yù)期收益又稱收益期望值，是指某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計算出來的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。其計算公式如下：

式中，為預(yù)期收益；Xi為第i種可能結(jié)果的收益；Pi為第i種可能結(jié)果的概率；n為可能結(jié)果的個數(shù)

第32頁/共57頁(三)概率分布在預(yù)期收益相同的情況下，投資的風險程度同收益的概率分布有密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實際可能的結(jié)果就會越接近預(yù)期收益，實際收益率低于預(yù)期收益率的可能性就越小，投資的風險程度也越?。环粗?，概率分布越分散，投資的風險程度也就越大

第33頁/共57頁概率分布有兩種類型：一種是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特定的隨機變量點上，概率分布圖形成幾條個別的直線；另一種是連續(xù)式概率分布，即概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面第34頁/共57頁三、投資風險收益的計算投資風險程度究竟如何計量，這是一個比較復(fù)雜的問題，目前通常以能反映概率分布離散程度的標準離差來確定，根據(jù)標準離差計算投資風險收益(一)計算預(yù)期收益預(yù)期收益是表明投資項目各種可能的結(jié)果集中趨勢的指標，它是各種可能結(jié)果的數(shù)值乘以相應(yīng)的概率而求得的平均值(二)計算預(yù)期收益標準離差計算公式如下：

第35頁/共57頁

標準離差是由各種可能值(隨機變量)與期望值之間的差距所決定的。它們之間的差距越大，說明隨機變量的可變性越大，意味著各種可能情況與期望值的差別越大；反之，它們之間的差距越小，說明隨機變量越接近于期望值，就意味著風險越小。所以，收益標準離差的大小，可能看做是投資風險大小的具體標志第36頁/共57頁(三)計算預(yù)期收益標準離差率標準離差是反映隨機變量離散程度的一個指標。但只能用來比較預(yù)期收益率相同的投資項目的風險程度，而不能用來比較預(yù)期收益不同的投資項目的風險程度為了比較預(yù)期收益不同的投資項目的風險程度，還必須求得標準離差和預(yù)期收益的比值，即標準離差率，其計算公式如下：

第37頁/共57頁(四)計算應(yīng)得風險收益率收益標準離差率可以代表投資者所冒風險的大小，反映投資者所冒風險的程度，但它還不是收益率，必須把它變成收益率才能比較標準離差率變成收益率的基本要求是：所冒風險程度越大，得到的收益率也應(yīng)該越高，投資風險收益應(yīng)該與反映風險程度的標準離差率成正比例關(guān)系收益標準離差率要轉(zhuǎn)換為投資收益率，其間還需要借助于—個參數(shù)，即風險價值系數(shù)。即：

應(yīng)得風險收益率RR=風險價值系數(shù)b×標準離差率V

第38頁/共57頁投資收益率包括無風險收益率和風險收益率兩部分。投資收益率與收益標準離差率之間存在著一種線性關(guān)系。如下式所示：式中，K為投資收益率；RF為無風險收益率；RR為風險收益率；b為風險價值系數(shù)；V為標準離差率上式各項目關(guān)系可表示如圖第39頁/共57頁至于風險價值系數(shù)的大小，則是由投資者根據(jù)經(jīng)驗并結(jié)合其他因素加以確定的。通常有以下幾種方法：1．根據(jù)以往同類項目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定2．由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或有關(guān)專家確定3．由國家有關(guān)部門組織專家確定

第40頁/共57頁(五)計算預(yù)測投資收益率，權(quán)衡投資方案是否可取按照上列程序計算出來的風險收益率、是在現(xiàn)有風險程度下要求的風險收益率為了判斷某一投資方案的優(yōu)劣，可將預(yù)測風險收益率同應(yīng)得風險收益率進行比較，研究預(yù)測風險收益率是否大于應(yīng)得風險收益率。對于投資者來說，預(yù)測的風險收益率越大越好。無風險收益率即資金時間價值是已知的，根據(jù)無風險收益率和預(yù)測投資收益率，可求得預(yù)測風險收益率。其計算公式如下：預(yù)測風險收益率=預(yù)測投資收益率—無風險收益率

第41頁/共57頁以上是就每一個方案選擇與否的決策而言的。如果對多個方案進行選擇，那么進行投資決策總的原則應(yīng)該是，投資收益率越高越好，風險程度越低越好。具體說來有以下幾種情況：(1)如果兩個投資方案的預(yù)期收益率基本相同，應(yīng)當選擇標準離差率較低的那一個投資方案(2)如果兩個投資方案的標準離差率基本相同，應(yīng)當選擇預(yù)期收益率較高的那一個投資方案(3)如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，而其標準離差率低于乙方案，則應(yīng)當選擇甲方案第42頁/共57頁(4)如果甲方案預(yù)期收益高于乙方案，而其標準離差率也高于乙方案，在此情況下則不能一概而論，而要取決于投資者對風險的態(tài)度

四、投資組合的風險收益投資者同時把資金投放于多種投資項目，稱為投資組合(InvestmentPortfolio)。由于多種投資項目往往是多種有價證券，故又稱證券組合(SecuritiesPortfolio)投資者要想分散投資風險，就不宜把全部資金投放于一種有價證券，而應(yīng)研究投資組合問題(一)證券組合的風險

第43頁/共57頁1．可分散風險(DiversifiableRisk)又稱非系統(tǒng)性風險或公司特別風險，是指某些因素對個別證券造成經(jīng)濟損失的可能性這種風險，可通過證券持有的多樣化來抵消

2．不可分散風險(NondiversifableRsik)

又稱系統(tǒng)性風險或市場風險，是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性，這些風險影響到所有的證券，不可能通過證券組合分散掉對于這種風險大小的程度，通常是通過β系數(shù)來衡量。其簡化計算公式如下：第44頁/共57頁在實際工作中，β系數(shù)一般不由投資者自己計算，而由—些機構(gòu)定期計算并公布作為整體的股票市場組合的β系數(shù)為1。如果某種股票的風險情況與整個股票市場的風險情況一致，則其β系數(shù)也等于1；如果某種股票的β系數(shù)大于1，說明其風險程度大于整個市場風險；如果某種股票的β系數(shù)小于1，說明其風險程度小于整個市場的風險

第45頁/共57頁證券組合的β系數(shù)，應(yīng)當是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式如下：

式中，βP——證券組合的β系數(shù)Xi——證券組合中第i種股票所占的比重βi——第i種股票的β系數(shù)n——證券組合中股票的數(shù)量（1）一種股票的風險由兩部分組成，包括可分散風險和不可分散風險。可用圖說明

第46頁/共57頁

。

第47頁/共57頁(2)可分散風險可通過證券組合來消除或減少(3)股票的不可分散風險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合來消除。不可分散風險是通過β系數(shù)來測量的，幾項標準的β值如下β=0.5，說明該股票的風險只有整個市場股票風險的一半；β=1.0，說明該股票的風險等于整個市場股票的風險；β=2.0，說明該股票的風險是整個市場股票風險的兩倍第48頁/共57頁(二)證券組合的風險報酬證券組合的風險報酬，是指投資者因承擔不可分散風險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬?？捎孟铝泄接嬎悖篟p=βp(Rm-RF)式中:Rp——證券組合的風險報酬率βP——證券組合的β系數(shù)Rm——全部股票的平均報酬率，也就是由市場上全部股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率RF——無風險報酬率，一般用政府公債的利息率來表示第49頁/共57頁在其他因素不變的情況下，風險報酬取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風險報酬就越大；否則越小(三)風險和報酬率的關(guān)系許多模型論述風險和報酬率的關(guān)系，其中為求得必要報酬率(RequiredRateReturn)最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetPricingModel，縮寫為CAPM)，這一模型以公式表示如下：Ri=RF+βi(Rm-RF)

式中：Ri——第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率RF——無風險報酬率β