第9章磁路與鐵心線圈

會(huì)計(jì)學(xué)1第9章磁路與鐵心線圈29.1磁場(chǎng)的基本物理量與鐵磁物質(zhì)9.1.1磁場(chǎng)的基本物理量1.磁感應(yīng)強(qiáng)度表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量為磁感應(yīng)強(qiáng)度，用B表示。它的方向可用右手螺旋定則來確定。如果磁場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向相同，這樣的磁場(chǎng)則稱為均勻磁場(chǎng)。在國(guó)際單位制(SI)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特[斯拉](T)，常用單位還有高斯(Gs)，1T=104Gs第1頁/共31頁32.磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度(如果不是均勻磁場(chǎng)，則取B的平均值)與垂直于磁場(chǎng)方向的面積的乘積，稱為通過該面積的磁通，用Φ表示，即Φ=BS即磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上可以看成為與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積所通過的磁通，又稱為磁通密度。國(guó)際單位制中，磁通的單位是韋伯(Wb)。1T也就是韋伯每平方米(Wb/m2)。第2頁/共31頁43.磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)物理量，用H表示，磁場(chǎng)強(qiáng)度僅由產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流決定，與磁介質(zhì)性質(zhì)無關(guān)。H=B/μ磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是安每米(A／m)，工程上常用安每厘米(A／cm)為單位。磁導(dǎo)率μ是用來衡量物質(zhì)導(dǎo)磁性能的物理量，磁導(dǎo)率μ的國(guó)際單位制單位為亨/米(H/m)。第3頁/共31頁5

真空磁導(dǎo)率μ0

任意一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率μ和真空磁導(dǎo)率μ0的比值，稱為該物質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率μr。第4頁/共31頁6

安培環(huán)路定律內(nèi)容為在任何磁介質(zhì)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合曲線l的線積分等于穿過該閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和，表示式為∮Hdl=∑I∮Hdl是磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合曲線l的線積分；∑I是穿過該閉合曲線所圍面積的電流的代數(shù)和。求∑I時(shí)，電流方向與閉合曲線環(huán)繞方向之間符合右手螺旋定則的電流為正，反之為負(fù)。第5頁/共31頁7

如圖環(huán)形線圈，取磁通作為閉合回線，其方向作為回線的環(huán)繞方向。有

線圈內(nèi)部半徑為x處各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

式中線圈匝數(shù)與電流的乘積NI稱為磁通勢(shì)，用字母F代表，單位是安[培]A，則有F=NI則即第6頁/共31頁89.1.2鐵磁物質(zhì)的磁化磁性物質(zhì)具有被磁化的特性是因?yàn)榇判晕镔|(zhì)其內(nèi)部的特殊性。在磁性物質(zhì)內(nèi)部有許多小區(qū)域，由于磁性物質(zhì)的分子間的作用力使每一區(qū)域顯示磁性；這些小區(qū)域稱為磁疇。在沒有外磁場(chǎng)的作用時(shí)，各個(gè)磁疇排列混亂，磁場(chǎng)互相抵消，對(duì)外就不顯示磁性，在外磁場(chǎng)作用下磁疇順外磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)向，顯示出磁性。第7頁/共31頁91.起始磁化曲線磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無限地增強(qiáng)。當(dāng)外磁場(chǎng)增大到一定值時(shí)，全部磁疇的磁場(chǎng)方向都轉(zhuǎn)向與外磁場(chǎng)的方向一致，這時(shí)磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到飽和值，即Bm。第8頁/共31頁102.磁滯回線當(dāng)鐵心線圈中通有交變電流時(shí)，鐵心就受到交變磁化。在電流反復(fù)變化時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H而變化的關(guān)系所示。當(dāng)H已減到零值時(shí)，但B并未回到零值，這種磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的性質(zhì)稱為磁性物質(zhì)的磁滯性。如果要使鐵心的剩磁消失，通常改變線圈中勵(lì)磁電流的方向，也就是改變磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向來進(jìn)行反向磁化，Hc稱為矯頑磁力。第9頁/共31頁113.基本磁化曲線對(duì)于不同的H值，鐵磁性物質(zhì)有不同的磁滯回線，將各個(gè)不同H下的磁滯回線的正頂點(diǎn)連成的曲線稱為基本磁化曲線。

鐵磁性材料具有高導(dǎo)磁性、磁飽和性、剩磁性和磁滯性第10頁/共31頁12按磁性物質(zhì)的磁性能，磁性材料可以分成：軟磁材料：又稱永磁材料，具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來制造電機(jī)、電器及變壓器等的鐵心。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金及鐵氧體等。鐵氧體在電子技術(shù)中應(yīng)用也很廣泛，可做計(jì)算機(jī)的磁心、磁鼓以及錄音機(jī)的磁帶、磁頭。第11頁/共31頁13硬磁材料：具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。矩磁材料：具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性也良好。在計(jì)算機(jī)和控制系統(tǒng)中可用作記憶元件、開關(guān)元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體及1J51型鐵鎳合金等。第12頁/共31頁149.2

磁路及磁路定律9.2.1磁路電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心，鐵心的磁導(dǎo)率比周圍空氣或其他物質(zhì)的磁導(dǎo)率大得多，因此磁通的絕大部分經(jīng)過鐵心而形成一個(gè)閉合通路，這部分磁通稱為主磁通。經(jīng)過鐵心而形成的閉合通路稱為磁路。第13頁/共31頁15磁通有少量經(jīng)磁路周圍的物質(zhì)而閉合，有些磁通不經(jīng)過磁路而閉合，這些統(tǒng)稱為漏磁通。第14頁/共31頁16磁路特點(diǎn)鐵心中的磁場(chǎng)比周圍空氣中的磁場(chǎng)強(qiáng)得多；

在限定的區(qū)域內(nèi)利用較小的電流獲得較強(qiáng)的磁場(chǎng);主磁通遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漏磁通；

下頁上頁返回第15頁/共31頁17空心線圈磁場(chǎng)分布鐵心線圈磁場(chǎng)分布下頁上頁返回第16頁/共31頁18半封閉鐵心線圈磁場(chǎng)分布全封閉鐵心線圈磁場(chǎng)分布下頁上頁返回第17頁/共31頁199.2.2磁路的基爾霍夫第一定律Σφ=0磁路的任一節(jié)點(diǎn)所連各支路磁通的代數(shù)和等于零。9.2.3磁路的基爾霍夫第二定律在磁路的任一回路中，各段磁位差的代數(shù)和等于各磁通勢(shì)的代數(shù)和。第18頁/共31頁20應(yīng)用磁路的基爾霍夫第二定律時(shí)，要選一環(huán)繞方向，當(dāng)某段磁場(chǎng)強(qiáng)度的參考方向與環(huán)繞方向一致時(shí)，該段磁位差取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)；若勵(lì)磁電流的參考方向與環(huán)繞方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，該磁通勢(shì)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。當(dāng)選擇中心線的方向與鐵心中磁場(chǎng)方向一致時(shí)，每段磁路中心線的磁位差Um等于其磁場(chǎng)強(qiáng)度與長(zhǎng)度的乘積，即Um=+Hl

，如選擇中心線的方向與磁場(chǎng)方向相反，則Um=-Hl。則∑Hl=∑NI第19頁/共31頁21設(shè)一段磁路的長(zhǎng)為l，截面積為S，材料的磁導(dǎo)率為μ，磁通為φ

9.2.4磁路的歐姆定律令則磁阻的單位為1/亨（1/H）。第20頁/共31頁229.3恒定磁通、磁路的計(jì)算

磁路計(jì)算的問題可以分為兩類，一類是已知磁路的磁通及結(jié)構(gòu)、尺寸、材料，計(jì)算所需的磁通勢(shì)，另一類是已知磁路的磁通勢(shì)及結(jié)構(gòu)、尺寸、材料，計(jì)算磁路中的磁通。第21頁/共31頁239.3.1已知磁通求磁通勢(shì)（1）按材料、截面積將磁路進(jìn)行分段，把材料相同、截面積相等的部分作為一段。（2）作出磁路的中心線，計(jì)算各段磁路的截面積和平均長(zhǎng)度。第22頁/共31頁24（3）計(jì)算各段的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可分別按下列各式計(jì)算。B1=ΦS1，B2=ΦS2（4）根據(jù)各段磁路材料的磁化曲線B=f(H)，查出與B1，B2…相對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H1，H2…空氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度H0為H0=B0μ0=B04π×10-7≈0.8×106B0A/m（5）由磁路的基爾霍夫第二定律確定所需要的磁通勢(shì)，即∑F=∑NI=∑Hl第23頁/共31頁259.3.2已知磁通勢(shì)求磁通已知磁通勢(shì)求磁通時(shí)，如果對(duì)于無分支的均勻磁路，計(jì)算不復(fù)雜，若又有分支磁路又不均勻，計(jì)算就較復(fù)雜，詳細(xì)計(jì)算可參考有關(guān)資料，這里不再敘述。第24頁/共31頁269.4交流鐵芯線圈鐵心線圈分為直流鐵心線圈和交流鐵心線圈兩種，直流鐵心線圈中通過直流電來勵(lì)磁，因?yàn)閯?lì)磁電流是直流，產(chǎn)生的磁通是恒定的，在線圈中不會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)來。在一定電壓下，線圈中的電流，只和線圈本身的電阻r有關(guān)，功率損耗也只有I2r。交流鐵心線圈中通入交流電來勵(lì)磁，它在電磁關(guān)系、電壓電流關(guān)系及功率損耗等幾個(gè)方面和直流鐵心線圈是不同的。第25頁/共31頁279.4.1交流鐵心線圈的電流、電壓及磁通

電源電壓u可分線圈電阻上的電壓ur=ri，漏磁通引起的漏磁感應(yīng)電壓us與線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e。前兩部分?jǐn)?shù)值小，可忽略不計(jì)。第26頁/共31頁28設(shè)則電壓的有效值為

當(dāng)電源頻率與線圈匝數(shù)一定時(shí)，鐵心中的主磁通與線圈電壓成正比。則第27頁/共31頁299.4.2磁滯損耗與渦流損耗在交流鐵心線圈中，除線圈電阻上有功率損耗I2r(銅損ΔPcu)外，還有處于交變磁化下的鐵心中的功率損耗，即鐵損ΔPFe。鐵損是由磁滯和渦流引起的。第28頁/共31頁30鐵損渦流損耗磁滯損耗由于渦流所產(chǎn)生的鐵損稱為渦流損耗Pe。當(dāng)線圈中通有交流時(shí)，鐵心所產(chǎn)生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而且在鐵心內(nèi)也要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，這種感應(yīng)電流稱為渦流。渦流損耗也要引起鐵心發(fā)熱，為了減小渦流損耗，在順著磁場(chǎng)方向鐵心可由彼此絕緣的鋼片疊成。由于磁滯所產(chǎn)生的鐵損稱為磁滯損耗PF。交變磁化一周在鐵心的單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。磁滯損耗要引起鐵心發(fā)熱，為了減小磁滯損耗，應(yīng)選用磁滯回線狹小的軟磁性材料制造鐵心。第29頁/共31頁319.4.3交流鐵