公路勘測(cè)設(shè)計(jì)第二章平面設(shè)計(jì)

公路勘測(cè)設(shè)計(jì)第二章平面設(shè)計(jì)第一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日

分解

組合平面公路立體線形縱斷面橫斷面第二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日路線設(shè)計(jì)第三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日基本概念（1）路線路線是指道路的中線。（2）路線的平面道路中線在水平面的投影面。（3）路線的縱斷面用一個(gè)曲面，沿著中線縱向剖切，再展開成平面。（4）路線的橫斷面中線各點(diǎn)的法向剖切面。第四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日平縱橫關(guān)系示意圖第五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日

路線平面設(shè)計(jì)：在路線平面圖上確定道路的基本走向及線形的過程。

路線縱斷面設(shè)計(jì)：在路線縱斷面圖上確定道路縱坡及坡長(zhǎng)的過程。

路線橫斷面設(shè)計(jì)：在路線橫斷面圖上確定路基斷面形狀的過程。

路線設(shè)計(jì)是指確定路線空間位置和各部分幾何尺寸的工作，主要包括：路線設(shè)計(jì)的任務(wù)第六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日

根據(jù)道路網(wǎng)規(guī)劃確定的道路走向和道路之間的方位關(guān)系，以道路中線為準(zhǔn)，考慮地形、地物、城市建設(shè)用地的影響；依據(jù)行車技術(shù)要求確定用地范圍內(nèi)的平面線形，以及組成這些線形的直線、曲線和它們之間的銜接關(guān)系。

小半徑曲線還應(yīng)考慮行車視距、路段加寬和超高的設(shè)置。平面線形規(guī)劃設(shè)計(jì)的任務(wù)第七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日平面線形要素曲率半徑：為無限大為常數(shù)為漸變數(shù)基本線性：

直線

圓曲線

緩和曲線道路平面線形正是由上述三種線形，即直線、圓曲線和緩和曲線構(gòu)成，稱之為“平面線形三要素”。123平面線形三要素第八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日曲中點(diǎn)N

方位角轉(zhuǎn)向角終點(diǎn)起點(diǎn)緩直點(diǎn)圓緩點(diǎn)緩圓點(diǎn)直緩點(diǎn)交點(diǎn)導(dǎo)線第九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日QDZDJD2ZH1HY1YH1HZ1α2

R1R2θ2

N

QZ1ZYYZ第十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)直線第十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日一、直線的線形特征優(yōu)點(diǎn)短捷、直達(dá)、有美感。汽車行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作容易。測(cè)設(shè)簡(jiǎn)單方便。在直線上設(shè)構(gòu)造物更具經(jīng)濟(jì)性。提供較好的超車條件。

第十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日過長(zhǎng)不靈活，難與地形及線形協(xié)調(diào)。過長(zhǎng)的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時(shí)，易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦。在直線縱坡路段，易錯(cuò)誤估計(jì)車間距離、行車速度及上坡坡度。易對(duì)長(zhǎng)直線估計(jì)得過短或產(chǎn)生急躁情緒，超速行駛。缺點(diǎn)第十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日二、直線長(zhǎng)度限制1、直線最大長(zhǎng)度由于長(zhǎng)直線的安全性差，規(guī)范中對(duì)直線的最大長(zhǎng)度作了規(guī)定：一般不宜超過20V（V是設(shè)計(jì)車速，用km/h表示，20V相當(dāng)于72s的行程）。總的原則是：道路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長(zhǎng)度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長(zhǎng)直線時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。第十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日2、直線的最小長(zhǎng)度1）同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度同向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間連以直線形成的平面線形。當(dāng)此直線長(zhǎng)度很短時(shí)，在視覺上容易形成直線與兩端的曲線構(gòu)成反彎的錯(cuò)覺，使整個(gè)組合線形缺乏連續(xù)性，形成所謂的“斷背曲線”。一般規(guī)定同向曲線直線最小長(zhǎng)度以不小于設(shè)計(jì)速度的6倍為宜?！?V15第十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日16第十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日斷背曲線在設(shè)計(jì)中應(yīng)設(shè)法避免出現(xiàn)斷背曲線!第二十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日2）反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度反向曲線是指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間連以直線形成的平面線形。由于兩彎道轉(zhuǎn)彎方向相反，考慮其超高和加寬緩和的需要以及駕駛員的操作方便，其間的直線最小長(zhǎng)度應(yīng)予以限制。一般規(guī)定，反向曲線直線最小長(zhǎng)度以不小于設(shè)計(jì)速度的2倍為宜?！?/p>

2Vα2α1JD1JD2第二十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日三、直線設(shè)計(jì)要點(diǎn)1、適用條件（1）路線不受地形、地物限制的平原區(qū)或山間的開闊谷地；（2）城鎮(zhèn)及其鄰近或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為主體的地區(qū)；（3）為縮短構(gòu)造物長(zhǎng)度以便于施工的長(zhǎng)大橋梁、隧道路段；（4）為爭(zhēng)取較好的行車和通視條件的平面交叉前后；（5）雙車道公路在適當(dāng)間隔內(nèi)設(shè)置一定長(zhǎng)度的直線，以提供較好條件的超車路段。第二十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日2、直線運(yùn)用注意問題（1）采用直線應(yīng)特別注意它同地形的關(guān)系，在運(yùn)用直線并決定其長(zhǎng)度時(shí)，必須持謹(jǐn)慎態(tài)度，并不宜采用長(zhǎng)直線。（2）長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡盡頭的平面曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定要求外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。第二十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）在長(zhǎng)直線上縱坡不宜過大，因?yàn)殚L(zhǎng)直線在陡坡下行時(shí)很容易導(dǎo)致超速行車。長(zhǎng)直線上的縱坡一般應(yīng)小于3%。（4）長(zhǎng)直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和或改善。第二十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日長(zhǎng)直線與凸曲線組合長(zhǎng)直線與凹曲線組合第二十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（5）道路兩側(cè)地形過于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹種或設(shè)置不同風(fēng)格的建筑物、雕塑等措施，以改善單調(diào)的景觀。

哪一個(gè)最優(yōu)？第二十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日美國(guó)俄勒岡州典型沙漠公路第三十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日香榭麗舍與凱旋門第三十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)圓曲線

圓曲線是道路平面設(shè)計(jì)中最常用的線形之一，各等級(jí)道路不論轉(zhuǎn)角大小，在轉(zhuǎn)折處均應(yīng)設(shè)置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測(cè)設(shè)等優(yōu)點(diǎn)，使用十分廣泛。第三十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日一、圓曲線的幾何要素里程樁號(hào)計(jì)算ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+D/2切線長(zhǎng)曲線長(zhǎng)外距切曲差（超距）第三十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（一）計(jì)算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：二、圓曲線半徑稱為橫向力系數(shù),記作μ

xy34第三十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日式中：V——計(jì)算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

i0——路面橫坡度。①當(dāng)設(shè)超高時(shí)：②不設(shè)超高時(shí)：ihi0由前述分析可知：如何確定μ？第三十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（1）橫向力系數(shù)過大將增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。（二）橫向力系數(shù)的影響因素及其取值的確定第三十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）橫向力系數(shù)過大將降低旅行舒適程度

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當(dāng)μ〈0.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.20時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)μ=O.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當(dāng)μ=0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，站立不住有傾倒的危險(xiǎn)感。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。（二）橫向力系數(shù)的影響因素及其取值的確定第三十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）橫向力系數(shù)過大將導(dǎo)致行駛安全問題汽車能在彎道上安全行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)，即：

與路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)。設(shè)計(jì)中可按附著系數(shù)計(jì)算，公式為：橫向摩阻系數(shù)附著系數(shù)如何確定？（二）橫向力系數(shù)的影響因素及其取值的確定第三十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日附著系數(shù)的取值附著系數(shù)表征道路所能提供給車輛的摩擦程度大小，主要與下述因素有關(guān)：①路面的粗糙程度和潮濕泥濘程度；⑦輪胎花紋和輪胎氣壓；③車速；④荷載。道路上車速越高，要求路面越平整，越粗糙，則附著系數(shù)越高。附著系數(shù)取值詳見下表。第三十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日綜上所述，μ值必須加以限制。根據(jù)我國(guó)研究資料，采用最大橫向力值如表所示。設(shè)計(jì)速度（）1201008060403020最大橫向力系數(shù)（）0.100.120.130.150.150.160.17最大橫向力第四十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（三）超高橫坡度的確定關(guān)于最大超高

（1）要考慮車輛組成

在混合交通的道路上，要同時(shí)顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。

（2）要考慮氣候因素

慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）

（3）要考慮駕駛者和乘客心理上的安全感

對(duì)重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當(dāng)數(shù)量非機(jī)動(dòng)車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。第四十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日各級(jí)公路圓曲線最大超高值（三）超高橫坡度的確定最大超高橫坡度：一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)公路等級(jí)高速一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)一般地區(qū)（%）108積雪冰凍地區(qū)（%）6最小超高橫坡度（路拱橫坡度）第四十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日最小平曲線半徑的實(shí)質(zhì)是汽車行駛在道路的曲線部分時(shí)，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩阻力所允許的界限，并使乘車人感覺良好的曲線半徑值。（四）最小半徑的計(jì)算極限最小半徑：是各等級(jí)道路按設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，車輛能保證安全行車的最小允許半徑。對(duì)應(yīng)最大超高、加寬。一般最小半徑：一般最小半徑是指各等級(jí)道路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。有超高、加寬，但不取最大值。不設(shè)超高的最小半徑：圓曲線半徑大于一定數(shù)值時(shí)，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置與直線路段類似的雙側(cè)路拱。無超高、加寬。第四十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用第四十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日最小半徑指標(biāo)應(yīng)用的原則1．在地形、地物等條件許可時(shí)，優(yōu)先選用大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。2．一般情況下宜采用極限最小曲線半徑的4～8倍或超高為2%～4%的圓曲線半徑；3.當(dāng)?shù)匦螚l件受限制時(shí)，應(yīng)采用大于或接近一般最小半徑的圓曲線半徑；4.在自然條件特殊困難或受其他條件嚴(yán)格限制而不得已時(shí)，方可采用極限最小半徑；5.《規(guī)范》規(guī)定圓曲線最大半徑不宜超過10000m。

第四十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日一、設(shè)置緩和曲線的目的1．有利于駕駛員操縱方向盤汽車從直線駛?cè)雸A曲線，即從無限大的半徑到一定值的半徑或從大半徑圓駛?cè)胄“霃綀A曲線時(shí)，從汽車前輪轉(zhuǎn)向角逐漸變化的必要性，其中間需要插入一個(gè)逐漸變化的緩和曲線，才能保持車速不變而使汽車前輪的轉(zhuǎn)向角從0至α逐漸轉(zhuǎn)向，從而有利于駕駛員操縱方向盤。2．消除離心力的突變，提高舒適性當(dāng)圓曲線半徑較小時(shí)，離心力很大。為了使汽車能安全、迅速、平穩(wěn)、舒適地從沒有離心力的直線逐漸駛?cè)腚x心力較大的圓曲線，或從離心力小的大半徑圓曲線逐漸駛?cè)氲诫x心力大的小半徑圓曲線，消除離心力的突變，必須在直線和圓曲線間，或大圓與小圓之間設(shè)置曲率半徑隨弧長(zhǎng)逐漸變化的緩和曲線。第三節(jié)緩和曲線第四十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日3．完成超高和加寬的過渡當(dāng)圓曲線需要設(shè)置超高和加寬時(shí)，其超高緩和段和加寬緩和段，一般應(yīng)在緩和曲線長(zhǎng)度內(nèi)完成超高或加寬的過渡。4．與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀圓曲線與直線徑相連接，而連接處曲率突變，在視覺上有不平順的感覺。但在圓曲線與直線間設(shè)置了緩和曲線后，使線形連續(xù)圓滑，增加線形美觀。一、設(shè)置緩和曲線的目的

第四十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日彎道加寬示意第四十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日彎道超高示意第四十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日二、緩和曲線的性質(zhì)汽車等速行駛，司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)，汽車的行駛軌跡：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為，它們之間的關(guān)系為：=k（k≦1）；其中，是在t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，=t；汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)軌跡曲率半徑：φ（一）汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛的理論軌跡方程第五十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為汽車以v（m／s）等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）為l：l=vt(m)52第五十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日ORLsYX汽車勻速?gòu)闹本€進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。

第五十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（二）回旋線作為緩和曲線ORLcYX回旋線的起點(diǎn)，l=0，ρ=∞；回旋線某一點(diǎn)，l＝Lc，ρ＝R。則RLc=A2，即回旋線的參數(shù)值為：式中ρ—回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（m）；

l—回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（m）；A—回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。第五十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日三、緩和曲線的最小長(zhǎng)度

（一）旅客感覺舒適

（二）駕駛員操作方向盤所必需時(shí)間

（三）超高漸變率適中在綜合四方面計(jì)算的基礎(chǔ)上，宜取較大值，并且取5m的整倍數(shù)（四）視覺平順第五十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日按上述四種方法，計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度之公式與設(shè)計(jì)速度的關(guān)系最大，視半徑大小存在差異。為此，我國(guó)《規(guī)范》規(guī)定按設(shè)計(jì)速度來確定緩和曲線最小長(zhǎng)度，同時(shí)考慮了行車時(shí)間和附加縱坡的要求，見表。計(jì)算行車速度（Km/h）120100806050403020緩和曲線最小長(zhǎng)度（m）10085705045302520緩和曲線最小長(zhǎng)度第五十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日回旋線起點(diǎn)切線o由微分方程推導(dǎo)回旋線的直角坐標(biāo)方程：以代入得：回旋線微分方程為：dl=p·ddx=dl·cosxdy=dl·sinx

四、回旋線的直角坐標(biāo)曲線常數(shù)：57第五十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)l=0時(shí)，=0。對(duì)l=Lc時(shí)：式中：x——回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角。（一）切線角積分可得：第五十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（二）緩和曲線直角坐標(biāo)

dx=dl·cosxdy=dl·sinx

將dx，dy的展開：59第五十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)dx、dy分別進(jìn)行積分：

第六十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日在回旋線終點(diǎn)處，l=Lc，r=R，A2=RLc

回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：回旋線終點(diǎn)的半徑方向與Y軸夾角β0計(jì)算公式：第六十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（三）緩和曲線常數(shù)

將緩和曲線插入圓曲線1、圓曲線向內(nèi)移動(dòng)了p；2、切線長(zhǎng)增加了q；3、圓曲線轉(zhuǎn)角減少為α-2β。第六十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日

p=y+Rcosβ-RP點(diǎn)曲率圓圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)：xm=x–Rsinβym=R+pP點(diǎn)的弦長(zhǎng)：

P點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值：

P點(diǎn)弦偏角：

pr(1-cosβ)

Ch第六十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（1）道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。幾何元素的計(jì)算公式：(四)有緩和曲線的公路平曲線回旋線終點(diǎn)處內(nèi)移值：回旋線切線長(zhǎng)增量：回旋線終點(diǎn)處半徑方向與Y軸的夾角：度）(6479.282220RLcRLcALc===bmm64第六十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日幾何元素的計(jì)算公式：切線長(zhǎng)：曲線總長(zhǎng)：外距：超距：圓曲線總長(zhǎng)：第六十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：ZH=JD–ThHY=ZH+LcYH=HY+L’HZ=YH+LcQZ=HZ-Lh/2驗(yàn)算：JD=QZ+D/2第六十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日例題：已知平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道，偏角α右=18.206°，半徑R=800m，緩和曲線長(zhǎng)度Lc=120m，JD=K0+275.33。計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)；第六十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日解：（1）曲線要素計(jì)算：第六十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）主點(diǎn)里程計(jì)算：ZH=JD–Th=K0+275.33-188.31=K0+087.02HY=ZH+Lc=K0+087.02+120=K0+207.02YH=HY+L’=K0+207.02+134.22=K0+341.24HZ=YH+Lc=K0+341.24+120=K0+461.24QZ=HZ-Lh/2=K0+461.24-187.11=K0+274.13驗(yàn)算：JD=QZ+D/2=K0+274.13+1.2=K0+275.33(無誤)第六十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日五、設(shè)置緩和曲線的條件（一）緩和曲線的省略

在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在Lc一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時(shí)，p值將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認(rèn)為當(dāng)p≤0.10時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：70第七十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的最小半徑小。考慮到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應(yīng)按超高控制?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線。第七十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（3）小圓半徑大于表中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：第七十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：②計(jì)算行車速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③計(jì)算行車速度<80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。（3）小圓半徑大于表中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。第七十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（二）緩和曲線的運(yùn)用1、當(dāng)圓曲線半徑R較小或接近100m時(shí)，回旋線參數(shù)A取等于R；當(dāng)R<100m時(shí)，A≥R2、當(dāng)圓曲線半徑R較大或接近3000m時(shí)，回旋線參數(shù)A取等于R/3；當(dāng)R>3000m時(shí)，A<R/3第七十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)平曲線超高

第七十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日一、平曲線上設(shè)置超高的原因和條件

當(dāng)圓曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，半徑越小，離心力較大，汽車行駛條件就越差，為改善汽車行駛條件，減小橫向力，將此彎道橫斷面做成向內(nèi)傾斜的單向橫坡形式，利用重力向內(nèi)側(cè)分力抵消一部分離心力。XY超高：為了抵消汽車在曲線路段上行駛時(shí)所產(chǎn)生的離心力，在該路段橫斷面上設(shè)置的外側(cè)高于內(nèi)側(cè)的單向橫坡，稱之為超高。

第七十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日超高及超高緩和段緩和段圓曲線緩和段77第七十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日二、圓曲線上全超高橫坡度的確定

（一）圓曲線上全超高橫坡度的確定城市道路一般取2%-6%，最大超高橫坡度不得高于表（3-2-4）規(guī)定值。當(dāng)計(jì)算所得到的超高橫坡度小于路拱橫坡時(shí)，宜選用等于路拱橫坡的超高以利于測(cè)設(shè)。城市道路應(yīng)采用增大轉(zhuǎn)彎半徑（圓曲半徑R）解決汽車行駛要求，一般不宜設(shè)置超高。第七十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日三、超高緩和段（一）超高緩和段設(shè)置條件和原因平面圓曲線部分，當(dāng)半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)必須設(shè)置全超高，汽車從沒有超高的雙向橫坡直線段進(jìn)入設(shè)有單向橫坡全超高的圓曲線上是一個(gè)突變，不能順利行車；從立面來看，這個(gè)突變也影響美觀。所以在直線和圓曲線之間必須設(shè)置超高緩和段，完成從直線雙向橫坡逐漸過渡到圓曲線上的單向超高橫坡，使汽車順勢(shì)地從直線駛?cè)雸A曲線。第七十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日超高緩和段緩和段圓曲線緩和段第八十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（二）超高緩和段形式與漸變率第八十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第五節(jié)平曲線加寬第八十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日一、平曲線上設(shè)置加寬的原因和條件

（一）圓曲線上設(shè)置加寬的原因1．汽車在圓曲線上行駛時(shí)，各個(gè)車輪的軌跡半徑是不相等的，后軸內(nèi)側(cè)車輪的行駛軌跡半徑最小，前軸外側(cè)車輪的行駛軌跡半徑最大。因而在圓曲線半徑較小時(shí)，車道內(nèi)側(cè)需要更寬一些的路面以滿足后軸外側(cè)車輪的行駛軌跡要求，故當(dāng)曲線半徑小時(shí)需要加寬曲線上的行車道寬度。２．汽車在圓曲線上行駛時(shí)，駕駛員不可能將前軸中心的軌跡操縱的完全符合理論軌跡，而是有一定的擺幅（其擺幅值的大小與實(shí)際行車速度有關(guān)），汽車在圓曲線上行駛時(shí)的擺幅要比直線上大。所以，當(dāng)圓曲線半徑小時(shí)，要加寬曲線上的行車道寬度，以利于安全。第八十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（二）圓曲線上設(shè)置加寬的條件

我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，當(dāng)平曲線半徑小于或等于250m時(shí)，應(yīng)在平曲線內(nèi)側(cè)設(shè)置加寬。（三）全加寬值的確定1．加寬值計(jì)算圓曲線上的全加寬值計(jì)算第八十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日Ob/2b/2K1EBdK2DCdBe1e2R第八十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日2.加寬的規(guī)定和要求當(dāng)圓曲線半徑小于或等于250（m）時(shí)每條車道的加寬值見表（3-2-6）；加寬統(tǒng)一加在彎道內(nèi)側(cè)。當(dāng)有超高緩和段或設(shè)有緩和曲線時(shí)，加寬緩和段與其對(duì)應(yīng)逐步漸變到圓曲線的全加寬值。否則，加寬緩和段宜按1：15的漸變率設(shè)置，且長(zhǎng)度不低于10m。城市道路中，機(jī)非混行道路不加寬，車道加寬僅限于快速路、山城道路、郊區(qū)道路以及立交匝道。

第八十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第六節(jié)中樁坐標(biāo)的計(jì)算

第八十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（一）計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)1．方位角的確定

tgβ=△x>0,△y>0:第一象限△x<0,△y>0:第二象限(x，y）ββΔyΔxβ△x<0,△y<0:第三象限△x>0,△y<0:第四象限XY88第八十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日1、方位角Ai第一象限:Ai=β第二象限:Ai=180°－β第三象限:Ai=180°+β第四象限:Ai=360°－βXYβ第八十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日2．坐標(biāo)計(jì)算Xi+1=Xi+DCosAi

Yi+1=Yi+DSinAi

D：兩點(diǎn)間的水平距離導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算xyDy(x2,2)y(x1,1)Ai△x△y第九十頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（二）計(jì)算中樁坐標(biāo)１.未設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算（1）圓曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算A2A1aJDZYYZQZNNXZYi=XJDi－TiCosAi-1YZYi=YJDi－TiSinAi-1XYZi=XJDi+TiCosAiYYZi=YJDi+TiSinAi

JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，圓曲線的半徑為R，平曲線切線長(zhǎng)為Ti

YX第九十一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）圓曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算ZY～QZ段（YZ～QZ段）的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZY（曲線終點(diǎn)YZ點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X′軸，法線為Y′軸，建立直角坐標(biāo)系。任意點(diǎn)切線支距坐標(biāo)計(jì)算公式為：

式中：l′——圓曲線上任意點(diǎn)至ZY（YZ）點(diǎn)的弧長(zhǎng)

X′=RSin(）Y′=R－RCos(）92第九十二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日Z(yǔ)Y～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)X=XZYi+X′CosAi-1–ζY′sinAi-1

Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1

式中ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1。YZ～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)X=XYZi-X′CosAi–ζY′SinAi

Y=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi

式中ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1。第九十三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日2.設(shè)緩和曲線的單圓曲線坐標(biāo)計(jì)算（1）曲線起、終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算JDi的坐標(biāo)為（XJDi、YJDi），交點(diǎn)前后直線邊的方位角分別為Ai-1、Ai，平曲線切線長(zhǎng)為Ti。曲線起、終點(diǎn)的坐標(biāo)可用下式計(jì)算：

XZHi=XJDi－TiCosAi-1YZHi=YJDi－TiSinAi-1

XHZi=XJDi+TiCosAiYHZi=YJDi+TiSinAi

第九十四頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）曲線任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算ZH～QZ段的坐標(biāo)計(jì)算以曲線起點(diǎn)ZH為坐標(biāo)原點(diǎn),切線為X′軸、法線為Y′軸建立直角坐標(biāo)系：緩和曲線段X′、Y′：2254540140lLcRlAlX′-=-=3373672333663366ccLRlRLlAlAlY′-=-=第九十五頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日X′=q+Rsinm(m)Y′=p+R(1-cosm)(m))()2(6479.28°+=b+a=jRLclmmm圓曲線段X′、Y′第九十六頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日Z(yǔ)H～QZ段的各點(diǎn)的坐標(biāo)X=XZHi+X′CosAi-1-ζY′SinAi-1Y=YZHi+X′SinAi-1+ζY′CosAi-1

QZ～HZ段的坐標(biāo)

X=XHZi-X′CosAi-ζY′SinAi

Y=YHZi-X′SinAi+ζY′CosAi

式中：ζ—路線轉(zhuǎn)向，右轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=1，左轉(zhuǎn)角時(shí)ζ=-1。

第九十七頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日第七節(jié)行車視距為了保證行車安全，駕駛員駕駛汽車在道路上行駛時(shí)，任意點(diǎn)位置都應(yīng)看到汽車前方相當(dāng)遠(yuǎn)的距離，以便在發(fā)現(xiàn)路面障礙物或迎面來車時(shí)，能采取措施，以避免相撞，這一必要距離稱為行車視距。為了計(jì)算方便，《規(guī)范》規(guī)定行車軌跡為離路面內(nèi)側(cè)邊緣（曲線段為路面內(nèi)側(cè)未加寬前）1.5m處，駕駛員眼高為1.2m，障礙物高0.1m。第九十八頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日一、視距的種類1.停車視距：汽車行駛時(shí)，自駕駛員看到障礙物時(shí)起，至在障礙物前安全停止，所需要的最短距離。2.會(huì)車視距：在同一車道上兩對(duì)向汽車相遇，從互相發(fā)現(xiàn)起，至同時(shí)采取制動(dòng)措施使兩車安全停止，所需要的最短距離。3.錯(cuò)車視距：在沒有明確劃分車道線的雙車道公路上，兩對(duì)向行駛的汽車相遇，發(fā)現(xiàn)后即采取減速避讓措施安全錯(cuò)車所需要的最短距離。4.超車視距：在雙車道公路上，后車超越前車時(shí)，從開始駛離原車道之處起，至在與對(duì)向來車相遇之前，完成超車安全回到自己的車道，所需要的最短距離。在上述四種視距中，超車視距最長(zhǎng)，需單獨(dú)研究；錯(cuò)車視距一般均能保證；經(jīng)研究分析會(huì)車視距約等于停車視距的兩倍，所以停車視距是最基本視距要求。第九十九頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日二、停車視距停車視距是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)障礙物時(shí)起，至在障礙物前安全停止，所需要的最短距離。停車視距可分解為反應(yīng)距離、制動(dòng)距離、和安全距離三部分。L安S制L反第一百頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日(一)反應(yīng)距離L反駕駛員發(fā)現(xiàn)前方的障礙物，經(jīng)過判斷決定采取制動(dòng)措施的那一瞬間到制動(dòng)器真正開始起作用的瞬間汽車所行駛的距離。反應(yīng)時(shí)間與駕駛員反應(yīng)的靈敏度、車輛性能、質(zhì)量、障礙物的尺寸、顏色等有關(guān)。一般認(rèn)為，反應(yīng)時(shí)間t=1.2s，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離為：L反=第一百零一頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日(二)制動(dòng)距離S制制動(dòng)距離是指汽車從制動(dòng)生效到汽車完全停住，這段時(shí)間所行駛的距離S制

式中：—路面縱向摩阻系數(shù),是附著系數(shù)的（0.7-0.8）倍。

i

—道路縱坡，上坡為“+”下坡為“-”。

V

—設(shè)計(jì)速度，km/h。

K

—制動(dòng)系數(shù)，一般在1.2～1.4之間。S制=()iKV+2542j縱j縱第一百零二頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日(三)安全距離L安安全距離是指汽車停住至障礙物前的距離，L安一般取5-10m。停車視距S停=()22546.3L安iVVt+++j縱L安S制L反第一百零三頁(yè)，共一百一十一頁(yè)，2022年，8月28日三、