四年級數學《正比例》例

人教版六年級數學下冊正比例已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數量，怎樣求單價？單價=總價÷數量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間復習一、探究新知（一）例1

文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。

（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能發(fā)現什么？

文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。

一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。

（1）表中有哪兩種量？表中有數量和總價兩種量。一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。

（2）總價是怎樣隨著數量變化的？數量1支，總價3.5元數量2支，總價7元數量擴大，總價也隨著擴大數量縮小，總價也隨著縮小總價和數量是兩種相關聯的量．．．一、探究新知（一）例1

觀察上表，回答下面的問題。數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……

文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。

（3）相對應的總價和數量的比分別是多少？比值是多少？3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5．．．相對應的總價和數量的比的比值是一定的一、探究新知（一）例1

總價與數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與相應數量的比值總是一定的。

數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。

單價

…2

7

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝一、探究新知（一）例1

比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關系就是：總價數量

＝

數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。一、探究新知（一）例1

總價

＝

單價

數量

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。2．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間（時）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？表中有時間和路程兩種量。2．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間（時）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．觀察上表，回答下面的問題：（2）路程是怎樣隨著時間變化的？時間1小時，路程是90千米時間2小時，路程是180千米．．．時間擴大，路程也隨著擴大時間縮小，路程也隨著縮小路程和時間是兩種相關聯的量2．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間（時）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．觀察上表，回答下面的問題：（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相對應的路程和時間的比的比值是一定的時間和路程是兩種什么樣的量？兩種相關聯的量。為什么？路程隨著時間的變化而變化。怎樣變化？時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程隨著縮小。擴大縮小的規(guī)律是什么？路程和時間的比的比值是一定的。2．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間（時）12345678．．．路程（千米）90180270360450540630720．．．時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值是一定。你是怎么理解正比例關系的？成正比例關系的三要素：第一、兩種相關聯的量。第二、其中一個量增加，另一個量也隨著增加；一個量減少，另一個量也隨著減少；第三、兩個量的比值一定。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：＝（一定）一、探究新知（二）正比例圖象數量/支總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。上面表格中的數據還可以用圖象表示。一、探究新知（二）正比例圖象

（1）從圖中你發(fā)現了什么？

（2）把數對（10,35）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現什么？

根據圖象回答下面的問題：一、探究新知（二）正比例圖象你能舉出生活中正比例關系的例子嗎？正方形的周長與邊長成正比例關系。如果汽車行駛速度一定，路程與時間成正比例關系。汽車行駛的時間和路程如下表：時間/時123456路程/㎞80160240320400480（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？（2）寫出幾組這兩種量中相隊員的兩個數的比，并比較比值的大小，說一說這個比值表示什么?

（3）表中相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么?所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）

1.判定兩個量是否成正比例，主要看它們的2.蘋果的單價一定，蘋果的數量和總價。（）是否一定。（）和（）是相關聯的量。比值總價數量總價數量單價總價數量要思考每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量，它們與每袋面粉的重量有下面的關系：總重量袋數＝每袋面粉的總重量已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。蘋果的數量和總價是兩種相關聯的量，它們與蘋果的單價有下面的關系：總價數量＝單價

已知蘋果的單價一定，所以購買蘋果的數量和總價成正比例。所以小新跳高的高度和他的身高不成