電力系統(tǒng)分析練習(xí)題和答案

下載可編輯下載可編輯.專業(yè).整理.專業(yè).整理.例7-1圖7-17(a)所示輸電系統(tǒng)，在f點(diǎn)發(fā)生接地短路，試?yán)L出各序網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算電源的組合電勢E和各序組合電抗X1、X2和X0。已知系統(tǒng)各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G:50mmwcos0.8,Xd0.15,X2 0.18,E1 1.08變壓器T-1、T-2:60MVAVS%=10.5,中性點(diǎn)接地阻抗Xn22負(fù)荷線路l：50km,x1 0.4/km,X0 3x110.5kV37kVT-210.5kV37kVT-2解(1)各元件參數(shù)標(biāo)幺值計(jì)算。選取基準(zhǔn)功率S解(1)各元件參數(shù)標(biāo)幺值計(jì)算。選取基準(zhǔn)功率Sb=100MVA和基準(zhǔn)電壓結(jié)果標(biāo)于各序網(wǎng)絡(luò)圖中。(a)Vb Vav,計(jì)算各元件的各序電抗的標(biāo)幺值，計(jì)算發(fā)電機(jī)：XG10.1510050/0.80.24Xg21000.18-50/0.80.288變壓器T-1、T-2:X「XT210.5發(fā)電機(jī)：XG10.1510050/0.80.24Xg21000.18-50/0.80.288變壓器T-1、T-2:X「XT210.51001000.17560中性點(diǎn)接地阻抗：xn“10022—3721.607負(fù)荷LD:Xldi1.210015100Xld20.35-152.333輸電線路L:XL1500.4察1.461XL01.4164.383(2)制訂各序網(wǎng)絡(luò)正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不包括中性點(diǎn)接地電抗和空載變壓器T-2，(2)制訂各序網(wǎng)絡(luò)正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不包括中性點(diǎn)接地電抗和空載變壓器T-2，電機(jī)G變壓器T-1、負(fù)荷LD以及輸電線路L，如圖7-17序電流不流經(jīng)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷，因此，零序網(wǎng)絡(luò)中只包括變壓器圖7-17(d)所示。因此，正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中包括發(fā)(b)和7-17(c)所示。由于零T-1、T-2和輸電線路L,如O.Z4 O,fTSmlU1734.&上Iffl717電力系統(tǒng)錯繞圖O及正序(b)、O.Z4 O,fTSmlU1734.&上Iffl717電力系統(tǒng)錯繞圖O及正序(b)、負(fù)中(亡)、等序可絡(luò)(3)網(wǎng)絡(luò)化簡，求組合電勢和各序組合電抗。由圖7-17(b)可得1.08 1.08 80.24 81.05X1 (0.24//8)0.1751.4611.869由圖7-17(b)和圖7-17(c)可得X2 (0.288//2.333)0.1751.4611.892X0 (0.1754.8214.383)//0.1750.172例7-2如圖7-27(a)所示電力系統(tǒng)，各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G-1:100MWcos=0.85,Xd0.183,X20.223；g-2：50MWcos=0.8,Xd0.141,X20.172.變壓器T-1:120MVAVs%=14.2;T-2:63MVAVs%=14.5;輸電線路L:每回120km,Xi0.432/km,x05x1。試計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生各種不對稱短路時(shí)的短路電流。

解(1)制訂各序等值電路，計(jì)算各序組合電抗。選取基準(zhǔn)功率SB=100MVA和基準(zhǔn)電壓VbVav,計(jì)算各元件的各序電抗的標(biāo)幺值，計(jì)算結(jié)果標(biāo)于各序網(wǎng)絡(luò)圖中。X1 (0.1560.1180.049)//(0.2300.226)0.189X2 (0.1900.1180.049)//(0.2300.275)0.209X0 (0.1180.245)//0.2300.141(2)計(jì)算各種不對稱短路時(shí)的短路電流。單相接地短路X(1)X(1)X2X00.2090.1410.350,m⑴31.855X1X10.189 0.350基準(zhǔn)電流100、100、32300.251kAf m(1)Ia1)IB31.8550.2511.397kA兩相短路X⑵X2 0.209,m(2) 、3I；2)Xix(2)2.5130.1890.209If2) m(2)ia2)IBM2.5130.2511.092kA兩相短路接地X(1,1)X2〃X0 0.208〃0.1410.084m(1,1) 、3\1[X2X0/(X2X0)2].3k1 [0.209 0.141/(0.209 0.141)2]1.509(1,1)a1X11 3.6630.189 0.084If1,1) m(1,1)Ia1,1)IB 1.5093.6630.2511.387kA例7-3的電壓。就例7-2所示系統(tǒng)，試計(jì)算單相（a相）接地短路時(shí)，故障點(diǎn)處非故障相（b、c相）解由例7-2可知X1 0.189、X2

0.209、X0 0.141,單相接地短路時(shí)的正序電流Ia11.855。根據(jù)公式(7-20)可得Va1 EjX11alj1j0.4891.855j0.649ddj0.2091.855a1j0.1411.8552Va0 a2(j0.649)a0.98ej23.642Va0 a(j0.649)a2Va2 jX2IVa0 jX0I2Vb aVa1aVa20.898j0.3932,Vc aVa1aVa20.898j0.393b、c相電壓有名值為j0.388j0.262,于是(j0.388)j0.262(j0.388)j0.262Vb Vc0.98230130.14kV、3例7-4在例7-2所示的網(wǎng)絡(luò)中，f點(diǎn)發(fā)生兩相短路接地。 試計(jì)算變壓器T-1側(cè)的各相電壓和電流，并畫出向量圖。變壓器T-1是Y/11接法。O-I<s>lO.SkVO.22i6CJ-2相電壓和電流，并畫出向量圖。變壓器T-1是Y/11接法。O-I<s>lO.SkVO.22i6CJ-2] OO_ft1H20.0490.275If1=0.3663If1=0.3663。本例下面的計(jì)算直接利用這流，即X1=0.189、X2=0.209、X0=0.141,些結(jié)果。由于變壓器側(cè)沒有零序分量，因此，只需計(jì)算電流和電壓的正、負(fù)序分量。些結(jié)果。由于變壓器alj(X1alj(X1//X。）X0X2X2X0X2Va1X2X0Va2VVa1X2X0Va2Va0X2X0X2X0Ia1對于兩相短路接地X。0.1413.6631.476XX。0.1413.6631.476X。0.2090.141短路點(diǎn)各序電壓為VfiVf2jX2X。IIf1X2X00.2090.1410.2090.141VfiVf2jX2X。IIf1X2X00.2090.1410.2090.1413.663j0.308圖7-27(b)和7-27(c)中Xi0.1560.1180.0490.323X20.190.1180.0490.357從輸電線流向f點(diǎn)的電流E1Vf1j(1.0 0.308)IL1 - 2.142jX1 j0.323\o"CurrentDocument"X2 0.209\o"CurrentDocument"IL2If2一1.476 0.864\o"CurrentDocument"X2 0.357變壓器T-1Y側(cè)的電流即是線路L-1的電流，因此側(cè)的各序電流為ITa1IL1ej302.142ej30ITa2IL2ej30 0.864ej30短路處的正序電壓加上線路L-1和變壓器T-1的電抗中的正序電壓降，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)過 30,便得變壓器T-1側(cè)的正序電壓為VTa1 [j0.308j(0.1180.049)2.142]ej30 j0.666ej30同樣也可得側(cè)的負(fù)序電壓為VTa2[j0.308j(0.1180.049)(0.864)]ej30 j0.164ej30應(yīng)用對稱分量合成為各相量的算式，可得變壓器側(cè)各相電壓和電流的標(biāo)幺值為VTaVTa1VTa2 j0.666ej30 j0.164ej300.251j0.7190.761ej109.24VTba2VTa1 aVTa2 a2j0.666ej30aj0.164ej30a2j0.164ej300.6660.1640.502VTc aVTa1a2VTa2 aj0.666ej300.251j0.7190.761ej109.24ITaIITaITa1ITa22.142ej30 0.864ej300.251j0.7190.761ej109-24ITba2ITa1aITa2a22.142ej30a0.864ej2.142j0.8643.006ej90ITcaITa1a2ITa2a2.142ej30a20.864ej301.107j1.5031.867ej126.37相電壓的基準(zhǔn)值VPB10.5/、3 6.062kV10.5kV電壓級的基準(zhǔn)電流IBSb/(610.5)100/(7310.5)10.5kV電壓級的基準(zhǔn)電流IB于是變壓器T-1 側(cè)各相電壓和電流的有名值分別為VTa 4.613kV, VTb 3.043kV, VTc4.613kVITa 10.267kA, ITb 16.530kA, Itc 10.267kA變壓器T-1變壓器T-1側(cè)的電壓（即發(fā)電機(jī)端電壓）和電流的向量圖示于圖 7-32。圖7S2例7-4變壓器TJ三角形側(cè)電壓和電流相城圖例1.如圖所示電力系統(tǒng)，試分別計(jì)算發(fā)電機(jī)保持不變時(shí)的功率特性和功率極限。已知各元

件參數(shù)如下:0.2,Tjn=8s。發(fā)電機(jī)：0-352.5MVA,Vgn=10.5kV,Xd=1.0,Xq=0.2,Tjn=8s。變壓器：T-1Stin=360MVAVST1%14,kT110.5/242T-2S t2n=360MVAVST2%14,kT2220/121線路：l250km,XL 0.41/km,xL05xL,VN220kVT-2250MW,cos0 0.95cos0VoT-1T-2250MW,cos0 0.95cos0VoT-1VoIII解：（1）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)計(jì)算取Sb250MVA,Vb川115kVo為使變壓器不出現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)變比，各段基準(zhǔn)電壓為220Vbii Vbiii kT2115一kV209.1kV121VbI VbII kT1209.1105kV 9.07kV242各元件參數(shù)歸算后的標(biāo)么值為XdXqXdXdVGNSBSGNvB2ivGnSBSGNV；iVGNSBXdxqSGNVB2I2 _.10.5 2501 20.95352.59.070.6度352.52509.0720.570.2510.52352.52509.0720.238Vst1%VT1NSB0.142422250100ST1NV；ii3602209.12VST2%VT2NSB0.142202250100ST2NV；ii360209.12X「XT20.130.108XT1XilSB0.41250250 20.586209.1XTLXT1XdXd2XlXtlXT20.13XqXqXtl0.950.570.5310.531XdXdXTL0.2380.531運(yùn)行參數(shù)計(jì)算V。VoVBIII1151151.0;P。出 250 1.0；Sb 2502Q°XqV00arctan11.10110.3291.101Eq0E&EQ0XqEq0Eq0XdXdE010.5860.10821.4810.5311.1010.769arccos0.9518.190Q0 P0tan0 1tan18.190.3292P°XqV。1.00.32921.101211.1011.7521Xd-Vocos01.7521.48111.4811cos38.9502.088Xq1.1011.1011'XdVocos02.0880.76910.7691cos38.9501.458Xd1.4811.48138.950， 2，2P0Xd7 Q0XdV0V0V0,10.3290.7692 10.7692 1.47arctan1口76910.3290.76931.540⑵當(dāng)保持Eq Eq0常數(shù)時(shí),2EqOVO. Vo XdXq.c2.088.PE sin sin2 sinqXd 2XdXq 1.4811.41sin 0.117sin211.4811.101sin221.4811.101%1.41cos 20.117cos20d1.41cos 0.2342cos2 1 0.468cos21.41cos 0.2340cos21.41 1.41 40.4680.23420.468取正號得 eqm80.930。Peqm1.41sinE0.117sin2E 1.41sin80.9300.117sin280.930qm qm1.429.」..一' 一'⑶當(dāng)保持Eq Eq0常數(shù)時(shí),L' 2 'Eq0V0 V0 XdXq 1.458」P' ——；—sin —— ； sin2 sinEq Xd 2XdXq 0.76910.7691.101s^20.7691.1011.896sin 0.196sin2dPE'--1.896cos 20.196cos2 0,E' 101.050d EqmPE' 1.896sin101.0500.196sin2101.050 1.935Eqm(4)當(dāng)保持E'E0常數(shù)時(shí)E0V0 '1471 ’P' 0-7-0-sin 1sin1.912sinEXd 0.769E' 900Em極限功率為 p. 1.912Em例2.系統(tǒng)接線和參數(shù)同例8-1,試計(jì)算發(fā)電機(jī)無自動勵磁調(diào)節(jié),Eq=常數(shù)時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)。發(fā)電機(jī)：SGk352.5MVA,Vg410.5kV,xd=1.0,xq=0.6,xd0.25,x2 0.2,TJN=8s。變壓器：T-1St1n=360MVAVST1%14,kT110.5/242T-2ST2N=360MVAVST2% 14,kT2220/121線路：l250km,xL0.41/km,xL05xL,VN220kV運(yùn)行條件：V0115kV,P0 250MW,cos0 0.95Eq常數(shù)時(shí)，靜態(tài)穩(wěn)定極限由解：發(fā)電機(jī)無自動勵磁調(diào)節(jié)、Eq常數(shù)時(shí)，靜態(tài)穩(wěn)定極限由解：發(fā)電機(jī)無自動勵磁調(diào)節(jié)、SEq0確定，由此確定的穩(wěn)定極限功率PS1與功率極限PE相等，根據(jù)例8-1計(jì)算結(jié)果,qm極限功率Psi為于是KpP定極限功率PS1與功率極限PE相等，根據(jù)例8-1計(jì)算結(jié)果,qm極限功率Psi為于是KpPS1 PG0PG0100%例3.Ps1 Peqm1.429Pgo1.4291 100%142.9%簡單電力系統(tǒng)如圖所示。已知系統(tǒng)參數(shù),XdXq1.513Xd0.769；正常1。試計(jì)算電2^9_J1.407X1。試計(jì)算電2^9_J1.407Xd1.513運(yùn)行時(shí)Eq0 2.219,0 45.290,V0 1,B1）無勵磁調(diào)節(jié)時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定極限和穩(wěn)定儲備系數(shù)。2）發(fā)電機(jī)裝有按電壓偏差調(diào)節(jié)的比例式勵磁調(diào)節(jié)器時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定極限和穩(wěn)定儲備系數(shù)。解：（1）無勵磁調(diào)節(jié)時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定極限由 SE0確定，對應(yīng)的極限功率為qKpPKpPs1 PoPo1.407140.7%1（2）裝有按電壓偏差調(diào)節(jié)的比例式勵磁調(diào)節(jié)器時(shí)， 可以近似認(rèn)為能夠保持Eq不變，靜態(tài)穩(wěn)q,定極限由SE0確定。Eq由式（8-31）得Eq0Eq0^XdXdV0cos0c…0.7692.129-1.5130.769 0- cos45.2901.4281.513由SE?Eq0,即Se'qL，Eq0V0-；-cosXd2XdXqV0——‘ cos2XdXq1.4281 cos0.769O.7691513cos20.7691.5131.857cos 0.639cos2可解出穩(wěn)定極限對應(yīng)的功角S1106.70。由此可得極限功率為PS1Eq0V。.——；-sinXdS1XdXq—；——-sin2S11.42810.7691.955穩(wěn)定儲備系數(shù)為sin106.70XdXq0.7691.513 sin20.7691.513106.70KpPs1 P0P01.95595.5%對比可見，裝有按電壓偏差調(diào)節(jié)的比例式勵磁調(diào)節(jié)器后,穩(wěn)定極限從無勵磁調(diào)節(jié)時(shí)的1.407提高到1.955,靜態(tài)穩(wěn)定范圍由90°擴(kuò)大到106.7°,穩(wěn)定儲備系數(shù)也由 40.7%提高至U95.5%。例4.簡單電力系統(tǒng)如圖所示，各元件的參數(shù)及初始運(yùn)行情況均按照例1給定的條件。假定在輸電線路之一的始端發(fā)生了兩相接地短路，線路兩側(cè)開關(guān)經(jīng)0.1s同時(shí)切除，試計(jì)算極限切除角clim,并用分段計(jì)算法計(jì)算轉(zhuǎn)子搖擺曲線和極限切除時(shí)間tclim,判斷系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定性。解：參數(shù)補(bǔ)充計(jì)算:X2SV2SBVGNX2 2SgnVb2i0.2250352.510.52——70.199.072XL05XL50.5862.93由例8-1的計(jì)算已知:PtP0 1.0,E0 1.47,31.540jXdjXnWv~~W\/(a)jXdjXnjXdjXnjgXLAA/V1j2XLjX(b)jXLjXT2jXT2jXT2VA~~WvWvW(c)a）a）所示。（1）計(jì)算功角特性1）正常運(yùn)行時(shí)。此時(shí)系統(tǒng)的等值電路如圖（XIXdXtiXlXt2Xd0.769功角特性為Pi 型sinXi1.471—sin1.912sin0.7692）短路故障時(shí)。輸電線路始端短路時(shí)的負(fù)序和零序等值網(wǎng)絡(luò)的等值電抗分別為1Xti//—Xl2Xt20.190.13 0.2930.18 0.1780.190.130.2930.18XoX「//1x2L0XT20.130.131.4651.4650.108c/c 0.120.108XX2//X0附加電抗為0.120.178按正序等效定則，短路時(shí)的正序增廣網(wǎng)絡(luò)如圖（b）所示，于XiiXdXti12XLX