2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.29.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.

12.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

13.

14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

15.

16.

17.

18.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1519.A.A.

B.

C.

D.

20.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

（）

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

35.36.37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．59.

60.________.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.C

6.D

7.B

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.D

10.C

11.D

12.C

13.D

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.B

20.C

21.C

22.B

23.C

24.D

25.B

26.A

27.C

28.C

29.A

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

31.

解析：

32.14873855

33.

34.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

35.1/5tan5x+C36.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

37.38.1/2

39.

40.

41.

42.e

43.44.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

45.

46.D

47.48.0

49.22解析：50.6x2y51.-2或3

52.

53.

54.

55.

56.10!57.(-∞，1)

58.

59.

60.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

71.

72.

73.

74.

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.