2023年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

4.

5.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.

13.

14.

A.-2B.0C.2D.4

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.216.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

A.-lB.1C.2D.321.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

22.

23.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(30題)31.

32.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

33.

34.

35.y=arctanex，則

36.

37.

38.

39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.

107.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線(xiàn)方程。

108.

109.

110.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿(mǎn)足條件x-2y-6=0的極值。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D

7.D

8.B此題暫無(wú)解析

9.C

10.A

11.A

12.

13.

14.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

15.B

16.A

17.B

18.B

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.D

21.D

22.

23.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

24.A

25.B

26.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

27.B

28.B

29.D

30.A

31.

32.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

33.D

34.C

35.1/2

36.

37.

38.1

39.-2eπ40.6x2y41.1

42.43.應(yīng)填2xex2．

44.B

45.46.147.f(x)+C48.ln(lnx)+C

49.3

50.

51.2

52.

53.54.(-∞，1)

55.D

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104