四川省成都市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π2．一個(gè)電器商店賣(mài)出一件電器，售價(jià)為元，以進(jìn)價(jià)計(jì)算，獲利，則進(jìn)價(jià)為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元3．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間4．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．15．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B．在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C．在學(xué)校門(mén)口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查6．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD中點(diǎn)且AB=10cm，則DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm8．解方程時(shí)，以下變形正確的是（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下圖中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．11．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．如圖，∠BDC＝90°，點(diǎn)A在線段DC上，點(diǎn)B到直線AC的距離是指哪條線段長(zhǎng)()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把多項(xiàng)式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．14．如圖，在一塊長(zhǎng)為10m，為10m的長(zhǎng)方形草地上，修建兩條寬為1m的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為_(kāi)__m1．15．計(jì)算：________（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.16．（3分）34.37°=34°_____′_____″．17．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-8，點(diǎn)表示的數(shù)是2.動(dòng)線段（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），從點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，試求點(diǎn)表示的數(shù)；②用含有的代數(shù)式表示點(diǎn)表示的數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.（3）試問(wèn)當(dāng)線段在什么位置時(shí)，或的值始終保持不變？請(qǐng)求出它的值并說(shuō)明此時(shí)線段的位置.19．（5分）直線上有一點(diǎn)，過(guò)作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．20．（8分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．21．（10分）解一元一次方程：.22．（10分）解方程：⑴；⑵．23．（12分）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進(jìn)價(jià)是1300元.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進(jìn)價(jià)，售價(jià)和利潤(rùn)的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.3、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間停靠時(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．4、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1．【詳解】解：∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．5、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適；C.在學(xué)校門(mén)口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒(méi)有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.6、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【解析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】把方程中的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可．【詳解】把的分子分母同時(shí)乘以10，的分子分母同時(shí)乘以2得，即.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解．9、A【分析】經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

B、∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

D、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．11、B【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，……，可以推測(cè)，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，…∴第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈．∴第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題．12、D【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】把多項(xiàng)式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．14、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（10?1）×（10?1），進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．15、【分析】先逆用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.17、﹣2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關(guān)于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)不是2，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）當(dāng)線段在線段上時(shí)或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)，值保持不變，值為14，當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)的值保持不變，值為14【分析】（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；②點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點(diǎn)表示的數(shù)；（2）先求出，再分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)討論，列方程求解即可；（3）分當(dāng)線段在線段上時(shí)（圖1）或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時(shí)（圖2）和當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)（圖3）討論，求出或的值即可得出結(jié)論.【詳解】解:（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），∴點(diǎn)表示的數(shù)是-2；②∵點(diǎn)從與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴AC=2t,AD=2t+4，∴點(diǎn)表示的數(shù)2t+4-8=2t-4;（2）∵且線段移動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位，∴①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)（圖1）∵，∴∴②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)（圖2，3）∵，∴∴綜上所述，或（3）①當(dāng)線段在線段上時(shí)（圖1）或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時(shí)（圖2）的值保持不變，且②當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)（圖3）的值保持不變，且【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.正確的畫(huà)出圖形，進(jìn)行分類(lèi)討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補(bǔ)角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，余角和補(bǔ)角的概念，角平分線的定義，三角板的知識(shí)，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再代入求值；（2）