四川省攀枝花市名校2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知的補角是45°，則等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°2．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．全國中學(xué)生的環(huán)保意識 B．一批節(jié)能燈的使用壽命C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查 D．白龜山水庫水質(zhì)的污染情況3．的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．4．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC5．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=36．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣17．已知如圖，，，小明想過點引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（）A． B．或 C． D．或8．把1400元的獎金按兩種獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則下列方程錯誤的是（）A． B．C． D．9．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．70° D．30°10．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點B．射線與直線有公共點C．點在直線上D．直線與線段相交于點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_____．12．在排成每行七天的日歷表中取下一個方塊(如圖)若所有日期數(shù)之和為135，則的值為_________．13．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設(shè)，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）14．已知單項式與是同類項，那么的值是________.15．__________________16．已知∠AOB=48°52′，則∠AOB的余角的度數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動．（1）運動t秒后，點B表示的數(shù)是；點C表示的數(shù)是．(用含有t的代數(shù)式表示)（2）求運動多少秒后，BC=4（單位長度）；（3）P是線段AB上一點，當(dāng)B點運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．18．（8分）已知點O為直線AB上的一點，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如圖1，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時，請回答結(jié)論并說明理由；①∠COD和∠BOE相等嗎？②∠BOD和∠COE有什么關(guān)系？（2）如圖2，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時，請直接回答；①∠COD和∠BOE相等嗎？②第（1）題中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎？19．（8分）一果農(nóng)在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B在數(shù)軸上A點右側(cè)，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．21．（8分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行※（加乘）運算時，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數(shù)進行※（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行※（加乘）運算，_________________．（2）計算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）22．（10分）計算：(1)()×()(2)3()×()23．（10分）如圖，點A、O、B在一條直線上，，，OD是的平分線．求和的度數(shù)．是的平分線嗎？為什么？請直接寫出的余角為______，補角為______．24．（12分）下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號，得：第②步移項合并，得：第③步系數(shù)化1，得：第④步（1）上述林林的解題過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你幫林林寫出正確的解題過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)補角的定義計算即可．【詳解】解:∵的補角是45°∴=180°－45°=135°故選C．【點睛】此題考查的是已知一個數(shù)的補角,求這個數(shù),掌握補角的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可．【詳解】A、全國中學(xué)生的環(huán)保意識，用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【詳解】解：∵=2，∴的倒數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運算出各項的絕對值．7、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可．【詳解】解：①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當(dāng)OD在∠AOB外部時，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數(shù)為45°或120°．故選：D．【點睛】此題主要考查了角的計算，根據(jù)已知進行分類討論是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)一等獎的學(xué)生有x人，表示出二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因為獲一等獎的學(xué)生有x人，則二等獎的學(xué)生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯誤的為選項C，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進行整理變形是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)余角、補角的定義進行計算即可得．【詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷.10、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個數(shù)為：故答案為點睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個數(shù)即可．12、15【分析】根據(jù)日歷的排布規(guī)律結(jié)合中間數(shù)為n列出其余空格的代數(shù)式，然后相加使其結(jié)果等于135，然后進一步求解即可.【詳解】由題意可得方塊中各空格的代數(shù)式為：、、、、、、、、，∵方塊中所有日期數(shù)之和為135，∴，即：，解得：，故答案為：15.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出日歷排布的規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側(cè)，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側(cè)四種情況進行討論.【詳解】解：當(dāng)點B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當(dāng)點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當(dāng)點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當(dāng)點B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關(guān)鍵.14、-2【分析】根據(jù)同類項的定義，列出關(guān)于a，b的方程組，解出a，b的值，即可得到答案.【詳解】∵單項式與是同類項，∴，解得：，∴=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查同類項的概念，根據(jù)概念列出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵.15、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．16、41°8′【分析】根據(jù)兩角互余，然后用90°減去∠AOB的度數(shù)即可.【詳解】由題意得：∠AOB的余角=90°?48°52′=41°8′.故答案為：41°8′.【點睛】本題主要考查了兩角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意分點B在點C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點B的運動大概,分別討論當(dāng)點B和點C重合、點C在A和B之間及點A與點C重合的情況.【詳解】（1）點B表示的數(shù)是－6+6t；點C表示的數(shù)是1+2t.（2）或∴或（3）設(shè)未運動前P點表示的數(shù)是x,則運動t秒后，A點表示的數(shù)是B點表示的數(shù)是-6+6tC點表示的數(shù)是1+2tD點表示的數(shù)是14+2tP點表示的數(shù)是x+6t則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=(P點可能在C點左側(cè)，也可能在右側(cè))PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)∵∴20-4t-(x+8)=4∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40或12-（4t+x）=40-4(4t+x)∴4t+x=或4t+x=∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【點睛】本題考查了兩點間的距離,并綜合了數(shù)軸、一次元一次方程,關(guān)鍵在于分類討論,列出對應(yīng)方程.18、（1）①∠COD＝∠BOE，理由見解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由見解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立【分析】（1）①根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加∠BOD，因此相等，②將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，進而得出結(jié)論；（2）①根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，②仍然可以將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：∵∠BOC＝∠DOE＝90°，∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，即∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD＝∠BOE，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，∴∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，∵∠DOE＝90°＝∠BOC，∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD和∠COE的關(guān)系仍成立．【點睛】本題考查角度的和差計算，找出圖中角度之間的關(guān)系，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．19、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減混合運算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）8，5t﹣6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)，結(jié)合AB與AM的長，即可求解；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)點A，M，B在數(shù)軸上表示的數(shù)，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，進而得出點P，F(xiàn)表示的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點B表示的數(shù)為：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴點M表示的數(shù)為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設(shè)點M運動t秒時追上點N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）∵點M表示的數(shù)為：5t﹣6，P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，∴點P表示的數(shù)為：，點F表示的數(shù)為：，∴PF＝＝1，∴線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點，是解題的關(guān)鍵．21、（1）同號得正；異號得負(fù)；并把絕對值相加；都等于這個數(shù)的絕對值（2）-3（3）兩種運算律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用；詳見解析【分析】（1）觀察算式，歸納總結(jié)出運算法則；（2）根據(jù)運算法則運算即可；（3）根據(jù)運算法則驗證交換律和結(jié)合律即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；都等于這個數(shù)的絕對值；（2）根據(jù)（1）中總結(jié)出的運算法則，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交換律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用．由※（加