2022-2023學(xué)年河南省鄭州市楓楊外國(guó)語(yǔ)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，二次函數(shù)的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于的一元二次方程的解為（）A． B． C． D．2．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB3．有一副三角板，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，如圖，將這副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC＝2，則AF的長(zhǎng)為（）A．2 B．2﹣2 C．4﹣2 D．2﹣4．函數(shù)y＝與y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．5．如圖，拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A?恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A?作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．第一中學(xué)九年級(jí)有340名學(xué)生，現(xiàn)對(duì)他們的生日進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（可以不同年），下列說(shuō)法正確的是（）A．至少有兩人生日相同 B．不可能有兩人生日相同C．可能有兩人生日相同，且可能性較大 D．可能有兩人生日相同，但可能性較小7．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C．下列結(jié)論①2a﹣b＝0；②a+b+c＝0；③當(dāng)m≠﹣1時(shí)，a﹣b＞am2+bm；④當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，a＝；⑤若D（0，3），則拋物線的對(duì)稱軸直線x＝﹣1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的△PBD周長(zhǎng)最小值為3，其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，向量與均為單位向量，且OA⊥OB，令=+，則=（）A．1 B． C． D．29．一元二次方程有一根為零，則的值為（）A． B． C．或 D．或10．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b211．已知點(diǎn)（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y212．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∠ECD繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且∠ECD=45°,∠ECD的一邊CE交y軸于點(diǎn)F,開(kāi)始時(shí)另一邊CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,點(diǎn)G坐標(biāo)為（-2,0),當(dāng)∠ECD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CD與x軸的交點(diǎn)由點(diǎn)O到點(diǎn)G的過(guò)程中，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．中山市田心森林公園位于五桂山主峰腳下，占地3400多畝，約合2289000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示2289000為_(kāi)_________．14．已知點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（b﹣1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝_____．15．如圖，已知菱形的面積為，的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．2019年元旦前，無(wú)為米蒂?gòu)V場(chǎng)開(kāi)業(yè)期間，某品牌服裝店舉行購(gòu)物酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱內(nèi)共有15張獎(jiǎng)券，4張面值100元，5張面值200元，6張面值300元，小明從中任抽2張，則中獎(jiǎng)總值至少300元的概率為_(kāi)____．17．在平面坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作第2個(gè)正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；作第3個(gè)正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.18．底角相等的兩個(gè)等腰三角形_________相似.(填“一定”或“不一定”)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M（1，m），當(dāng)MB+MD的值最小時(shí)，求m的值；（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．20．（8分）如圖，一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得高為的竹竿影長(zhǎng)為，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測(cè)得留在墻上的影高，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)，則他測(cè)得的樹(shù)高應(yīng)為多少米?21．（8分）如圖，已知拋物線．（1）用配方法將化成的形式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫出該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰(shuí)事先選擇的數(shù)，誰(shuí)就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)．若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求他獲勝的概率．23．（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；24．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形.的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）先將向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到.試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形.并計(jì)算在該旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)部分的面積．25．（12分）（1）計(jì)算：（2）已知，求的值26．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與，軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線，圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），∴一元二次方程的解為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：∵∠A=∠A，∴當(dāng)∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或AD：AC=AE：AB時(shí)，△ABE和△ACD相似．故選C．考點(diǎn)：相似三角形的判定．3、D【分析】根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正弦的定義求出CF，計(jì)算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，BC＝2，∠A＝30°，AC＝＝2，則EF＝AC＝2，∵∠E＝45°，∴FC＝EF?sinE＝，∴AF＝AC﹣FC＝2﹣，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論，然后再對(duì)照選項(xiàng)即可．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在二、四象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向下，故A、B、C、D都不符合題意；②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在一、三象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的影響是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用對(duì)稱可得點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入可得縱坐標(biāo).【詳解】解：令得，即解得點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A?恰好落在拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為2.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，熟練利用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】依據(jù)可能性的大小的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.因?yàn)橐荒暧?65天而某學(xué)校只有340人，所以至少有兩名學(xué)生生日相同是隨機(jī)事件.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩人生日相同是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.因?yàn)?20365=6473>50%，所以可能性較大.正確；D.由C可知，可能性較大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，也考查了我們對(duì)常識(shí)的了解情況.7、D【分析】把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式并整理即可判斷①②；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和最值即可判斷③；求出當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得此時(shí)a的值，于是可判斷④；根據(jù)利用對(duì)稱性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問(wèn)題）求解即可判斷⑤.【詳解】解：把A（﹣3，0），B（1，0）代入y＝ax2+bx+c得到，消去c得到2a﹣b＝0，故①②正確；∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，開(kāi)口向下，∴x＝﹣1時(shí)，y有最大值，最大值＝a﹣b+c，∵m≠﹣1，∴a﹣b+c＞am2+bm+c，∴a﹣b＞am2+bm，故③正確；當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，C（﹣1，2），可設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a＝﹣，故④正確，如圖，連接AD交拋物線的對(duì)稱軸于P，連接PB，則此時(shí)△BDP的周長(zhǎng)最小，最小值＝PD+PB+BD＝PD+PA+BD＝AD+BD，∵AD＝＝3，BD＝＝，∴△PBD周長(zhǎng)最小值為3，故⑤正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和求三角形周長(zhǎng)最小值的問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則可得:=,故選B.9、B【分析】把代入一元二次方程，求出的值，然后結(jié)合一元二次方程的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵一元二次方程有一根為零，∴把代入一元二次方程，則，解得：，∵，∴，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法，正確求出的值.10、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類法則，可知x3+x無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，可知（x2）3=x6，故正確；C、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，可知3x-2x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)完全平方公式可知：（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：1、合并同類項(xiàng)，2、冪的乘方運(yùn)算，3、完全平方公式11、B【解析】分析：根據(jù)題意，可得這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個(gè)象限的增減性，比較三個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，分析可得三點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，即可得答案．詳解：∵雙曲線中的-（k1+1）＜0，∴這個(gè)反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個(gè)象限都是增函數(shù)，且1<,

∴y1＞0，y1＜y3＜0；

故有y1＞y3＞y1．

故選B．點(diǎn)睛：考查了運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小，解題關(guān)鍵牢記反比例函數(shù)（x≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖像分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，圖像分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大.

12、A【解析】先確定點(diǎn)B、A、C的坐標(biāo)，①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,2），此時(shí)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心為BC的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（1,3）；②當(dāng)直線OD過(guò)點(diǎn)G時(shí)，利用相似求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)圓心在弦的垂直平分線上確定圓心在線段BC的垂直平分線上，故縱坐標(biāo)為，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得圓心的坐標(biāo)，由此可求圓心所走的路徑的長(zhǎng)度.【詳解】∵直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,∴B(0,4),A(4,0),∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴C(2,2),①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,2），此時(shí)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心為BC的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（1,3）；②當(dāng)直線OD過(guò)點(diǎn)G時(shí)，如圖，連接CN,OC,則CN=ON=2，∴OC=,∵G(-2，0),∴直線GC的解析式為：，∴直線GC與y軸交點(diǎn)M(0，1),過(guò)點(diǎn)M作MH⊥OC,∵∠MOH=45，∴MH=OH=,∴CH=OC-OH=,∵∠NCO=∠FCG=45,∴∠FCN=∠MCH,又∵∠FNC=∠MHC,∴△FNC∽△MHC,∴,即，得FN=,∴F(,0),此時(shí)過(guò)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心在BF的垂直平分線上，設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，），則，解得，當(dāng)∠ECD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CD與x軸的交點(diǎn)由點(diǎn)O到點(diǎn)G的過(guò)程中，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過(guò)的路徑為線段，即由BC的中點(diǎn)到點(diǎn)（，），∴所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=.故選：A.【點(diǎn)睛】此題是一道綜合題，考查一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，兩點(diǎn)間的距離公式，綜合性比較強(qiáng)，做題時(shí)需時(shí)時(shí)變換思想來(lái)解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將2289000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．14、1．【解析】由題意，得b?1=?1，1a=?4，解得b=?1，a=?1，∴ab=(?1)×(?1)=1，故答案為1.15、3【分析】根據(jù)菱形面積公式求得.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的面積公式.16、．【分析】有15張獎(jiǎng)券中抽取2張的所有等可能結(jié)果數(shù)為種，其中中獎(jiǎng)總值低于300元的有種知中獎(jiǎng)總值至少300元的結(jié)果數(shù)為種，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：從15張獎(jiǎng)券中抽取2張的所有等可能結(jié)果數(shù)為15×14＝210種，其中中獎(jiǎng)總值低于300元的有4×3＝12種，則中獎(jiǎng)總值至少300元的結(jié)果數(shù)為210﹣12＝198種，所以中獎(jiǎng)總值至少300元的概率為＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)．17、【分析】先求出第一個(gè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)，再利用△OAD∽△BA1A求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再求第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)，得出規(guī)律可求出第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng).【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴OA=3，OD=4，∴∵∠DAB=90°∴∠DAO+∠BAA1=90°，又∵∠DAO+∠ODA=90°，∴∠ODA=∠BAA1∴△OAD∽△BA1A∴即∴∴同理可求得得出規(guī)律，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為∴第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算的結(jié)果得出規(guī)律.18、一定【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，∠E=∠F，根據(jù)相似三角形的判定定理證明．【詳解】如圖：∵AB=AC，DE=EF，∴∠B=∠C，∠E=∠F，∵∠B=∠E，∴∠B=∠C=∠E=∠F，∴△ABC∽△DEF，故答案為一定．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，掌握兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）.【分析】將A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，用待定系數(shù)法可得函數(shù)解析式；（2）求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，作B點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，可求出直線的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)在直線上時(shí)，的值最??；（3）作軸交AC于E點(diǎn)，求得AC的解析式為，設(shè)，，得，所以，，求函數(shù)的最大值即可.【詳解】將A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得方程組：解得拋物線的解析式為配方，得，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為作B點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，如圖1，則，由得，可求出直線的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)在直線上時(shí)，的值最小，則．作軸交AC于E點(diǎn)，如圖2，AC的解析式為，設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，的面積的最大值是；【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：畫出圖形，數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)問(wèn)題解決.20、樹(shù)高為米．【分析】延長(zhǎng)交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)同一時(shí)刻，物體與影長(zhǎng)成正比可得，根據(jù)AB//CD可得△AEB∽△CED，可得，即可得出，可求出DE的長(zhǎng)，由BE=BD+DE可求出BE的長(zhǎng)，根據(jù)求出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)，則就是樹(shù)影長(zhǎng)的一部分，∵某一時(shí)刻測(cè)得高為的竹竿影長(zhǎng)為，∴，∵AB//CD，∴△AEB∽△CED，∴，∴，∴，∴，∴，∴即樹(shù)高為米．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握同一時(shí)刻，物體與影長(zhǎng)成正比及相似三角形判定定理是解題關(guān)鍵．21、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），，【分析】（1）利用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將y=0代入解析式中即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將y=0代入解析式中，得解得：∴拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式和一元二次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵．22、．【解析】試題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5情況數(shù)，即可確定小軍勝的概率．試題解析：列表如下：所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5的情況有4種，所以小軍獲勝的概率==．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．23、(1)1;(2)【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)