蘇科版江蘇省南京市2018-2019學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)下冊期中押題卷難題培優(yōu)解析版

蘇科版江蘇省南京市2018-2019學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)下冊期中押題卷難題培優(yōu)TOC\o"1-5"\h\z.2-1等于（ ）A.2 B./C.-2D..下列運算正確的是（ ）A.a+a=a2 B. a2?a3=a6 C. （ —2a2） 2=4a4 D. （a—2） 2=a2-4.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/1=15°,那么/2的度數(shù)是（ ）A.15°B.25C.300D.35°.803-80能被（ ）整除.A.76B.78C.79D.82.如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）A.兀crm B.2ttcrmiC,4兀cmD.nttcrmi.二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有（ ）組.A.3B.4 C.5D.67.下列多項式中能用平方差公式分解的有（ ）①一a2-b2;②9x2—4y2;③x2—4y2;④（—m）2—（—n）2;1⑤—144a2+121b2；⑥—2m2+2n2.A.1個B.2個C.3個D.5個.一個正多邊形的每一個外角都等于 30°,則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A.6B.8 C.9D.12.下列計算的結(jié)果為 x6的是（ ）A.xx5 B.x8-x2 C.x12-2 D,（x3）3

.在平面直角坐標(biāo)系中，將點 （一2,—3）向上平移3個單位長度，則平移后的點的坐標(biāo)為（）A.（-2,0） B.（―2,1）C.（0,-2）D.（1,—1）.已知坐標(biāo)平面內(nèi)一動點 P（1,2）,先沿x軸的正方向平移 3個單位，再沿y軸的負(fù)半軸方向平移3個單位后停止，此時P的坐標(biāo)是..如圖，把一個長方形紙片沿 EF折疊后，點D,C分別落在C的位置，若= 貝U士AE3等于14.若3x=4,9y=7,則3x2y的值為.現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B的位置，若= 貝U士AE3等于14.若3x=4,9y=7,則3x2y的值為.若m—n=3,mn=—2,則m2+n2=.如圖①：MA1//NA2,圖②：MA1//NA3,圖③：MA1//NA4,圖④：MA1//NA5,…，則第n個圖中的/A1+/A2+ZA3+-+ZAn+1=。（用含n的代數(shù)式表小）.18.分解因式：2x2—18=.11 1119.計算：(3x2y—xy2+2xy)+(—2xy)=20.用n邊形的對角線把n邊形分割成（n-2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n>4）?（探究）為了解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進轉(zhuǎn)化，最后猜想得出結(jié)論.不妨假設(shè) n邊形的分割方案有Pn種.探究一：用四邊形的對角線把四邊形分割成 2個三角形，共有多少種不同的分割方案?

如圖①，圖②，顯然，只有2種不同的分割方案.所以， P4=2.探究二：用五邊形的對角線把五邊形分割成3個三角形，共有多少種不同的分割方案?不妨把分割方案分成三類:第1類：如圖③，用A,E與B連接，先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成1如圖①，圖②，顯然，只有2種不同的分割方案.所以， P4=2.探究二：用五邊形的對角線把五邊形分割成3個三角形，共有多少種不同的分割方案?再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案，所以，此類共有P4種不同的分割方案.第2類：如圖④，用A,E與C連接，把五邊形分割成3個三角形，有1種不同的分割1-P4方案，可視為2種分割方案.第3類：圖⑤，用A,E與D連接，先把五邊形分割轉(zhuǎn)化成 1個三角形和1個四邊形,再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案，所以，此類共有P4種不同的分割方案.10所以，P5=（種）所以，P5=（種）探究三：用六邊形的對角線把六邊形分割成4個三角形，共有多少種不同的分割方案?探究三：用六邊形的對角線把六邊形分割成4個三角形，共有多少種不同的分割方案?不妨把分割方案分成四類:第1類：如圖⑥，用A,F與B連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成1個三角形和1個五邊形,再把五邊形分割成3個三角形，由探究二知，有 P5種不同的分割方案.所以，此類共有P5種不同的分割方案.第2類:如圖⑦，用A,F與C連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成2個三角形和1個四邊形.再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有 P4種不同的分割方案.所以，此類共有P4種分割方案第3類:如圖⑧，用A,F與D連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成2個三角形和1個四邊形.再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有 P4種不同的分割方案.所以，此類共有P4種分割方案.第4類：如圖⑨，用A,F與E連接，先把六邊形分割轉(zhuǎn)化成1個三角形和1個五邊形.再把五邊形分割成3個三角形，由探究二知，有 P5種不同的分割方案.所以，此類共有P5種分割方案.2 2 14所以，P6= 5 5 5 （種）探究四：用七邊形的對角線把七邊形分割成 5個三角形，則P7與P6的關(guān)系為:P6PP6P7=種不同的分割方案.（結(jié)論）用n邊形的對角線把n邊形分割成（n-2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n>@?（直接寫出Pn與Pn-1的關(guān)系式，不寫解答過程）.（應(yīng)用）用八邊形的對角線把八邊形分割成 6個三角形，共有多少種不同的分割方案？（應(yīng)用上述結(jié)論，寫出解答過程）21.如圖，已知：點B、F、C、D在同一直線上，且FB=CD,AB//DE,AB=ED,請你根據(jù)上述條件，判斷/A與/E的大小關(guān)系，并給出證明..因式分解：(1)2xta-t>)-(b-a)|; ⑵3^-21； ⑶(己+b尸+60*助+9.計算：(1)(-a?22)(-b)2+(-2a3b2)2+(-2a3b2) (2)(-2x3y2-3x2y2+2xy)exy24.多邊形的內(nèi)角和與某一外角的度數(shù)總和為 1350。，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？.化簡:(1)(x2-2y)(xy2)3; (2)(-a)3?(-2ab2)3-4ab27a5b41ab3-5.

2.計算：(1)一工m2n?(-mn2)22(x2-2x)(2x+3)+(2x)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2+xy)一a2b2(ab-b2)^a~~—ab27.先化簡，再求值：僅中心-舊4不力“yr.其中x、y滿足：/+4y?+2x-4y+2=0答案2一1等于（ ）.2B.yC.-2D.【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，可得答案.【解答】解：原式二，故選：B..下列運算正確的是（ ）A.a+a=a2B.a2?a3=a6C.（—2a2）2=4a4D.（a—2）2=a2-4【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)合并同類項法則、幕的運算、完全平方式分別計算可得答案.【解答】解：A、a+a=2a,此選項錯誤；B、a2?a3=a5,此選項錯誤；C、（-2a2）2=4a4,此選項正確；D、（a-2）2=a2-4a+4,此選項錯誤；故選：C..如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上. 如果/1=15°,那么/2的度數(shù)是（ ）A.15°B.25C.300D.35°【考點】平行線的性質(zhì).【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.【解答】解：如圖所示：由題意可得：/1=73=15°,貝U/2=45°-/3=30°.故選：C..803-80能被( )整除.A.76B.78C.79D.82【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式80,再根據(jù)平方查公式進行二次分解，即可得803-80=80X81X79,繼而求得答案.【解答】解：V803-80=80X=80X(80+1)乂(80—1)=80X81X79.?803-80能被79整除.故選C..如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為( )A.兀crmB.2ttcrmiC.4兀crmiD.nttcrmi【考點】扇形面積的計算；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】由于多邊形的外角和為360。，則所有陰影的扇形的圓心角的和為 360度，故陰影部分的面積=+12=?！窘獯稹拷猓憾?多邊形的外角和為360°,「?SA1+S\2+-+S\n=S/=ttX12二兀(cm2).故選A...二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有( )組.A.3B.4C.5D.6【考點】二元一次方程的解.【分析】把方程用含x的式子表示出y,再根據(jù)x、y均為正整數(shù)進行討論即可求得答案.【解答】解：方程2x+5y=32可變形為y=^--,5X、y均為正整數(shù),.32-2x>0且為5的倍數(shù)，當(dāng)x=1時，y=6,當(dāng)x=6時，y=4,當(dāng)x=11時，y=2,「?方程2x+5y=32的正整數(shù)解有3組，故選A.D解：①-a2-b2符號相同，故不能用平方差公式分解；②9x2-4y2符合平方差公式的特點，可直接應(yīng)用平方差公式分解；③x2-4y2符合平方差公式的特點，可直接應(yīng)用平方差公式分解；④（-m）2-（川）2=m2-n2,符合平方差公式的特點，可以利用平方差公式分解;⑤-144a2+i21b2符合平方差公式的特點，可直接應(yīng)用平方差公式分解；⑥可提取-2后得-2（m2-4n2）,符合平方差公式的特點，可以用平方差公式分解.能用平方差公式分解的有 5個.故選D.D解：這個正多邊形的邊數(shù)： 360°與0°=12,故選D.A解：A.原式=x6,故本選項正確；B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C.原式=x10,故本選項錯誤；D,原式=x9,故本選項錯誤 故選A.A解：?點（-2,-3）向上平移3個單位，，平移后的點的坐標(biāo)為：（-2,-3+3）,即（-2,0）,故選A.（4,-1）解：平移后點P的坐標(biāo)為（4.-1）.故答案為（4,-1）50B：|''AD//BC,4FB二65”，J，上DEF=65又y3EF=4TEF二65、"DEF二65*\±AEry二1的"?6與"-65150"故答案為：50..現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示.如果要拼一個長為（3a+b）,寬為（a+2b）的大長方形，則需要C類卡片7張.3 b a【考點】多項式乘多項式.【分析】根據(jù)長方形的面積=長乂寬，求出長為3a+b,寬為a+2b的大長方形的面積是多少，判斷出需要C類卡片多少張即可.【解答】解：長為3a+b,寬為a+2b的長方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2,.「A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2,C類卡片的面積為ab,「?需要A類卡片3張，B類卡片2張，C類卡片7張.故答案為：7.4.若3x=4,9y=7,貝U3x2y的值為亍【考點】同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)3x2y=3x-32y=3x-9y即可代入求解.【解答】解：3x2y=3x+32y=3x+9y=j.故答案是：專..若m—n=3,mn=-2,貝Um2+n2=5.【考點】完全平方公式.【分析】直接利用完全平方公式將原式變形進而將已知代入求出答案.【解答】解：,「m-n=3,mn=-2,m2+n2=(m—n)2+2mn=32+2X(-2)=5.故答案為：5.16.如圖①：MAi//NA2,圖②：MAi//NA3,圖③：MAi//NA4,圖④：MAi//NA5,…,則第n個圖中的/Ai+/A2+/A3+?+/An+i=180?n°（用含n的代數(shù)式表示）【考點】平行線的性質(zhì).【分析】分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解決問題即可.【解答】解：如圖①中，/Ai+ZA2=i80=iXi800,如圖②中，/Ai+ZA2+ZA3=360°=2xi80°,如圖③中，/Ai+/A2+/A3+/A4=540°=3Xi80°,第個圖，/Ai+/A2+/A3+??+/An+i學(xué)會從=n?i80°,故答案為i80?n2x42x4解：原式=2x3=(2x 3)(2x 3).故答案為：(2x 3)解：原式=2x2(x+3)(x-3)詳解：原式=219.-6x+2y-1解：(3x2y—xy2+xy)十一xy)=3x2y^(—xy)—xy2^<—xy)+xy^<—xy)=—6x+2y—1.故答案為：—6x+2y-1.18;42; ;132種；解：P4=2,P5= ,P6= ,根據(jù)規(guī)律可得P7= = =42,進一步推導(dǎo)規(guī)律：,根據(jù)公式，p8= =132.ZA=ZE,理由解：結(jié)論：ZA=ZE.理由：???AB//DE,?./B=ZD,???BF=CD,BC=DF,在AABC和4EDF中，ABC^AEDF(SAS),?./A=ZE.(1) (2) (3)解：(1)原式=2x(a-b)+(a-b)=(a-b)(2x+1);(2)原式=3(a2-9)=3(a+3)(a-3);(3)原式=如+b+m).3(1)-3a3b2；(2)-x2y-2xy+1.解：(1)原式=-a3沖2+4a6b4+(-2a3b2)=-a3b2-2a3b2=-3a3b2；(2)原式=-x2y-?xy+1.9解：設(shè)邊數(shù)為n,外角為x,則x+(n-2)x180=1350.??.x=1350-180(n-2