決策量化方法預(yù)備知識(shí)

第二章決策量化方法準(zhǔn)備知識(shí)商業(yè)電子表格制模（Excel)概率與統(tǒng)計(jì)簡介基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)概率與概率分布(1)數(shù)權(quán)歸納：更易理解、直觀、總體狀態(tài)與趨勢，比較結(jié)果，應(yīng)用于量化方法。(2)平均數(shù)mean=中位數(shù)眾數(shù)變動(dòng)幅度：最大數(shù)值—最小數(shù)值

絕對(duì)商差均值：

標(biāo)準(zhǔn)差=方差∑i=1nABS[xi-μ]xin=μi=1n∑n[xi-μ]2∑ni=1n誤差平均均值=數(shù)據(jù)-原始數(shù)值數(shù)據(jù)-有用形式信息處理數(shù)據(jù)解釋概率與概率分布(3)概率：事件A發(fā)生概率P(A)

獨(dú)立事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)(A、B獨(dú)立事件）P(A∩B)=P(A)?P(B)條件概率（貝葉斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10<P(A)<1P(B/A)P(A)P(B)概率與概率分布實(shí)例：

購買的二手車，也許會(huì)好，也許會(huì)不好。如果買的車好，70%的會(huì)耗油量較低，20%的會(huì)有中等的耗油量。如果買的車不好，50的會(huì)耗油量較高，30%的會(huì)有中等耗油量。對(duì)一輛二手車的實(shí)驗(yàn)表明該車耗油量較低。如果成交的二手車有60%是好的，那么，這輛車屬于好的概率為多少？概率與概率分布

概率與概率分布

概率與概率分布概率樹：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布二項(xiàng)分布：特征：每次實(shí)驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，可以稱之為成功和失??；兩種結(jié)果是互斥的；成功和失敗的概率都是一個(gè)固定的常數(shù)，分別為P和q=1-P；連續(xù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果之間是獨(dú)立的。P(n次實(shí)驗(yàn)中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r

均值=μ=np方差=δ2=n.p.q標(biāo)準(zhǔn)差=δ=(n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布(pocssondistribution)柏松分布的特征：試驗(yàn)次數(shù)n較大(大于20)；成功的概率P較小。P(r次成功)=其中e=2.7183，μ=平均成功次數(shù)=n.p

均值=μ=n.p方差=δ2=n.p標(biāo)準(zhǔn)差=δ=（n.p）1/2*只用到成功的概率e-μμrr!正態(tài)分分布特征：：連續(xù)的的是關(guān)于于均值值μ對(duì)對(duì)稱的的均值、、中位位數(shù)及及眾數(shù)數(shù)三者者相等等曲線下下總面面積為為1μf(x)觀察值值x正態(tài)分分布f(x)=e-(x-μ)2/2δδ2=e-其中x-變變量值值，μμ-均均值，，δ-標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，，π=3.14159e=2.7183Z==商商開均均值的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差個(gè)個(gè)數(shù)P(x1<x<x2)=z1=z2=1δ·2ππ1δ·2ππZ221-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤≤μP(x>x1)-P(x>x2),x1>μX1-μδX2-μδμx1x2X-μδ概率分分布實(shí)實(shí)例一個(gè)中中型超超市日日銷售售500品品脫牛牛奶，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為50品脫脫。(a)如果在在一天天的開開門時(shí)時(shí)，該該超市市有600品脫脫的牛牛奶存存貨，，這一一天牛牛奶脫脫銷的的概率率有多多少？？(b)一天天中牛牛奶需需求在在450到到600品品脫之之間的的概率率有多多大？？(c)如果果要使使脫銷銷概率率為0.05，，該超超市應(yīng)應(yīng)該準(zhǔn)準(zhǔn)備多多少品品脫的的牛奶奶存貨貨？(d)如果果要使使脫銷銷概率率為0.01，，應(yīng)準(zhǔn)準(zhǔn)備多多少品品脫的的牛奶奶存貨貨？0.02280.15870.8185f(x)x450500600統(tǒng)計(jì)抽抽樣與與檢驗(yàn)驗(yàn)方法法系統(tǒng)可可靠性性分析析可靠性性：1-(1-R)2可靠性性：R2RRRR統(tǒng)計(jì)抽抽樣與與檢驗(yàn)驗(yàn)方法法抽樣：：目的是是通過過收集集式考考察少少數(shù)幾幾個(gè)觀觀察值值(樣樣本)，而而不是是全部部可能能的觀觀察值值(總總體)，得得出可可靠的的數(shù)據(jù)據(jù)。抽樣分分布：：由隨機(jī)機(jī)樣本本得出出的分分布。。中心極極限定定理(centrallimittheorem)：無論原原來總總體的的分布布如何何，總總體中中抽樣樣取大大量的的隨機(jī)機(jī)樣本本，樣樣本的的均值值符合合正態(tài)態(tài)分布布。假設(shè)總總體：：個(gè)數(shù)數(shù)N，，均值值μ，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差δ；；樣本：：個(gè)數(shù)數(shù)n，，均值值X，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S；則：X=μμ，S=δδ/n1/2-(抽抽樣標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤誤差)統(tǒng)計(jì)抽抽樣與與檢驗(yàn)驗(yàn)方法法置信區(qū)區(qū)間：：總體均均值在在某一一范圍圍內(nèi)的的可信信水平平?？傮w均均值的的95%置置信區(qū)區(qū)間為為：(X-1.96S，，X+1.96S)統(tǒng)計(jì)抽抽樣與與檢驗(yàn)驗(yàn)方法法案例：：全面面質(zhì)量量管理理傳統(tǒng)上上，有有大量量的抽抽樣方方法應(yīng)應(yīng)用于于質(zhì)量量控制制。近近年來來，許許多組組織改改變了了他們們對(duì)質(zhì)質(zhì)量的的認(rèn)識(shí)識(shí)。他他們不不再設(shè)設(shè)定一一個(gè)殘殘次品品水平平，出出不再再認(rèn)為為達(dá)到到了這這樣一一個(gè)水水平就就說明明組織織運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)良好好。相相反，，他們們代之之以““零殘殘次品品”為為目標(biāo)標(biāo)，其其實(shí)施施方法法是全全面質(zhì)質(zhì)量管管理(TotalQualityManagement,TQM)，，這要要求整整個(gè)組組織一一起努努力，，系統(tǒng)統(tǒng)改進(jìn)進(jìn)產(chǎn)品品質(zhì)量量。愛德華華·戴明明(EdwardDeming)是開創(chuàng)創(chuàng)了全全面質(zhì)質(zhì)量管管理工工作的的專家家之一一，他他將自自己的的實(shí)踐踐經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)總結(jié)結(jié)為以以下14條條。1將產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量作為一貫貫性的目的。。2杜絕即使使是客戶允許許的差錯(cuò)、延延誤、殘次和和誤差。3停止對(duì)于于成批檢驗(yàn)的的依賴，從生生產(chǎn)開始的第第一步就樹立立嚴(yán)格的質(zhì)量量意識(shí)。4停止依據(jù)據(jù)采購價(jià)格實(shí)實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)的作作法-篩選供供應(yīng)商，堅(jiān)持持切實(shí)有效的的質(zhì)量檢測。。5開發(fā)成本本、質(zhì)量、生生產(chǎn)率和服務(wù)務(wù)的持續(xù)改進(jìn)進(jìn)項(xiàng)目。6對(duì)全體職職員進(jìn)行正規(guī)規(guī)培訓(xùn)。7監(jiān)督工作作的焦點(diǎn)在于于幫助職員把把工作做得更更好。8通過倡導(dǎo)導(dǎo)雙向溝通，，消除各種懼懼怕。9打破部門門間的障礙，，提倡通過跨跨部門的工作作小組解決問問題。10減少以以至消除那些些并不指明改改進(jìn)和實(shí)現(xiàn)目目標(biāo)方法的數(shù)數(shù)字目標(biāo)、標(biāo)標(biāo)語和口號(hào)。。11減少以以至消除會(huì)影影響質(zhì)量的武武斷的定額。。12消除有有礙于職員工工作自豪的各各種障礙。13實(shí)現(xiàn)終終身教育、培培訓(xùn)和自我改改進(jìn)的正規(guī)的的有活力的項(xiàng)項(xiàng)目。14引導(dǎo)職職員為實(shí)現(xiàn)上上述各條而努努力工作。有許多應(yīng)用TQM后獲得得成功的實(shí)例例。例如，在在廣島的日本本鋼鐵廠(JapanSteelWorks)，實(shí)施施TQM后，，在人員數(shù)量量減少20%的情況下，，產(chǎn)量增長50%，同時(shí)時(shí)，殘次品費(fèi)費(fèi)用由占銷售售額的1.57%下降到到0.4%。。美國福特公公司實(shí)施TQM后，減少少了保修期內(nèi)內(nèi)實(shí)際修理次次數(shù)45%，，根據(jù)用戶調(diào)調(diào)查，故障減減少了50%?；萜展舅緦?shí)施TQM后，勞動(dòng)生生產(chǎn)率提高了了40%，同同時(shí)，在集成成電路環(huán)節(jié)減減少質(zhì)量差錯(cuò)錯(cuò)89%，在在焊接環(huán)節(jié)減減少質(zhì)量差錯(cuò)錯(cuò)98%，在在最后組裝環(huán)環(huán)節(jié)減少質(zhì)量量差錯(cuò)93%。統(tǒng)計(jì)抽樣與檢檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)總體的某種種認(rèn)識(shí)是否得得到樣本數(shù)據(jù)據(jù)的支持。檢驗(yàn)的步驟：：定義一個(gè)關(guān)于于實(shí)際情況的的簡明、準(zhǔn)確確的表述（假假設(shè)）。從總體中取出出一個(gè)樣本。。檢驗(yàn)這個(gè)樣本本，看一看它它是支持假設(shè)設(shè)，還是證明明假設(shè)不大可可能。如果證明假設(shè)設(shè)情況是不大大可能的，拒拒絕這一假設(shè)設(shè)，否則，接接受這一假設(shè)設(shè)。實(shí)例：一種佐料裝在在包裝盒中，，名義重量為為400克。。實(shí)際重量與與這一名義重重量可能略有有出入，呈正正態(tài)分布，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為20克。通過在在生產(chǎn)線上定定期抽取樣本本的方法確保保重量均值為為400克。。一個(gè)作為樣樣本抽出的盒盒子中佐料重重量為446克。這能說說明現(xiàn)在佐料料填裝過量了了嗎？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)的誤誤差（增大樣樣本，減少誤誤差）原假設(shè)實(shí)際上上是對(duì)的錯(cuò)錯(cuò)的不拒絕正正確的決決策第第二二類錯(cuò)誤拒絕第第一類錯(cuò)錯(cuò)誤正正確確的決策決策統(tǒng)計(jì)抽樣與檢檢驗(yàn)方法實(shí)例：據(jù)說，某行業(yè)業(yè)從業(yè)人員平平均工資為每每周300英英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差差為60英鎊鎊。有人認(rèn)為為這一數(shù)據(jù)已已經(jīng)過時(shí)了，，為檢驗(yàn)實(shí)際際情況究竟如如何，一個(gè)36份工資的的隨機(jī)樣本從從該行業(yè)中抽抽取出來。研研究確定如果果樣本工資均均值小于270英鎊或大大于330英英鎊，就拒絕絕原假設(shè)。犯犯一類錯(cuò)誤的的概率有多大大？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢檢驗(yàn)方法顯著水平：是根據(jù)觀察值值證明樣本是是取自某一假假設(shè)總體的最低可接受受概率。（5%）μ0.955%0.025(拒絕)(拒絕)0.025接受假設(shè)統(tǒng)計(jì)抽樣與檢檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)的步步驟：表述原假設(shè)和和備選假設(shè)。。確定擬采用的的顯著性水平平。計(jì)算待檢驗(yàn)變變量的可接受受范圍。取得待待檢驗(yàn)驗(yàn)變量量的樣樣本值值。決定是是否拒拒絕原原假設(shè)設(shè)。說明結(jié)結(jié)論。。統(tǒng)計(jì)抽抽樣與與檢驗(yàn)驗(yàn)方法法實(shí)例：：某地區(qū)區(qū)公布布的人人均收收入為為15，000英鎊鎊。一一個(gè)45人人的樣樣本的的平均均收入入是14，，300英英鎊，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為2000英鎊鎊。按按照5%的的顯著著性水水平檢檢驗(yàn)公公布的的數(shù)字字。按按1%的顯顯著性性水平平檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果果又如如何？？統(tǒng)計(jì)抽抽樣與與檢驗(yàn)驗(yàn)方法法(a)雙邊檢檢驗(yàn)(b)單邊邊檢驗(yàn)驗(yàn)f(x)xf(x)0.0250.025--1.96δ----1.96δ--μμ0.05x-1.64δ-統(tǒng)計(jì)抽抽樣與與檢驗(yàn)驗(yàn)方法法實(shí)例：：一個(gè)郵郵遞公公司對(duì)對(duì)某客客戶按按平均均每份份郵件件1.75公斤斤，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為0.5公斤斤的情情況確確定每每份郵郵件的的收費(fèi)費(fèi)水平平。郵郵費(fèi)現(xiàn)現(xiàn)在很很高，，而有有人提提出該該客戶戶郵件件重量量均值值不止止1.75公斤斤。隨隨機(jī)抽抽取該該客戶戶100份份郵件件的樣樣本，，平均均重量量為1.86公公斤。。這是是否說說明重重量均均值確確實(shí)已已超過過1.75公斤斤？f(x)x1.751.831.861%5%5%顯顯著性性1%顯顯著性性2.33δ1.64δ基礎(chǔ)運(yùn)運(yùn)籌學(xué)學(xué)(ORSoftware)線性規(guī)規(guī)劃運(yùn)運(yùn)輸問問題存存貯貯論論整數(shù)規(guī)規(guī)劃指指派問問題決決策分分析0-1規(guī)規(guī)劃非非線性性規(guī)劃劃對(duì)對(duì)策策論論動(dòng)態(tài)規(guī)規(guī)劃目目標(biāo)規(guī)規(guī)劃排排隊(duì)隊(duì)論論預(yù)測測模模擬擬排排序序論論基礎(chǔ)運(yùn)運(yùn)籌學(xué)學(xué)(ORSoftware)運(yùn)籌學(xué)學(xué)軟件件1）Excel2000(Optimizationoption);2)LindoorLingopackage;3)Cplex;4)CUTE,LANCLOTforresearch;5)ERP;6)教教學(xué)軟軟件；；7)其其他他。數(shù)據(jù)挖挖掘技技術(shù)(Data-mining)數(shù)據(jù)挖挖掘：：構(gòu)造和和使用