山東省德州市禹城李屯鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山東省德州市禹城李屯鄉(xiāng)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的值是（

）A、

B、

C、－

D、－參考答案：C略2.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（?UP）∩Q=（）A．{3，5} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由已知，先求出C∪P，再求（CUP）∩Q．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，∴C∪P={2，4，6}，（CUP）∩Q={2，4}故選B．【點(diǎn)評】本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題3.（5分）設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（） A． =+ B． =+ C． =+ D． =+參考答案：B考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)綜合題．專題： 計(jì)算題．分析： 利用與對數(shù)定義求出a、b、c代入到四個(gè)答案中判斷出正確的即可．解答： 由a，b，c都是正數(shù)，且3a=4b=6c=M，則a=log3M，b=log4M，c=log6M代入到B中，左邊===，而右邊==+==，左邊等于右邊，B正確；代入到A、C、D中不相等．故選B．點(diǎn)評： 考查學(xué)生利用對數(shù)定義解題的能力，以及換底公式的靈活運(yùn)用能力．4.給出下列結(jié)論，其中判斷正確的是

(

)A．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則是等差數(shù)列B．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則C．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則不是等比數(shù)列D．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和，則ks5u參考答案：D略5.已知a>b，c>d，且c、d不為0，則下列不等式恒成立的是A．

B．

C．

D．參考答案：D解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，則2×3＜（-5）（-6）=30，可排除A2×（-6）＜（-2）×3可排除B；2-3＜（-2）-（-6）=4可排除C，∵a＞b，c＞d，∴a+c＞b+d（不等式的加法性質(zhì)）正確．故選D．6.若方程在區(qū)間上有一根，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：

C

解析：容易驗(yàn)證區(qū)間7.一種專門侵占內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，若該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB），則開機(jī)后經(jīng)過（）分鐘．A．45 B．44 C．46 D．47參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】n個(gè)3分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，從而應(yīng)有2n+1=64×210=216，由此能求出結(jié)果．【解答】解：因?yàn)殚_機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，所以3分鐘后占據(jù)內(nèi)存22KB，兩個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存23KB，三個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存24KB，故n個(gè)3分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，則應(yīng)有2n+1=64×210=216，∴n=15，15×3=45，故選：A．8.圓的圓心坐標(biāo)與半徑分別是(

)A.(-1,3),

B.(1,-3)，C.(1,-3),

D.(1,-3),參考答案：D9.函數(shù)圖象恒過的定點(diǎn)構(gòu)成的集合是（

）A．{-1，-1}

B．{（0,1）}

C．{（-1,0）}

D．參考答案：C令x+1=0，解得x=-1，f（-1）=a0-1=0．∴f（x）恒過點(diǎn)（-1，0）．故選C

10.三角形ABC的底邊BC=2,底邊上的高AD=2,，取底邊為x軸，則直觀圖A′B′C′的面積為（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2，則直線l的斜率的取值范圍為．參考答案：[2﹣，2+]【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓心與半徑，則圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2等價(jià)為圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤，從而求直線l的斜率的取值范圍．【解答】解：圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0可化為（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，則圓心為（2，2），半徑為3；則由圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2，則圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤3﹣2=；即，則a2+b2+4ab≤0，若b=0，則a=0，故不成立，故b≠0，則上式可化為1+（）2+4×≤0，由直線l的斜率k=﹣，則上式可化為k2﹣4k+1≤0，解得2﹣≤k≤2+，故答案為：[2﹣，2+]12.等差數(shù)列中,若則=_______。參考答案：

解析：該二次函數(shù)經(jīng)過，即13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______________________參考答案：略14.已知函數(shù)，若對任意都有（）成立，則的最小值為__________．參考答案：4π【分析】根據(jù)和的取值特點(diǎn)，判斷出兩個(gè)值都是最值，然后根據(jù)圖象去確定最小值.【詳解】因?yàn)閷θ我獬闪ⅲ匀∽钚≈?，取最大值；取最小值時(shí)，與必為同一周期內(nèi)的最小值和最大值的對應(yīng)的，則，且，故.【點(diǎn)睛】任何一個(gè)函數(shù)，若有對任何定義域成立，此時(shí)必有：，.15.設(shè)集合，，若A，B相等，則實(shí)數(shù)a=______．參考答案：1【分析】利用集合相等,列方程組求出的值,再代入檢驗(yàn)即可．【詳解】由集合相等的概念得解方程組可得,經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí),,滿足所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了集合相等的概念,注意要將所得參數(shù)代入原集合檢驗(yàn),避免出現(xiàn)與集合的互異性相悖的情況,屬于基礎(chǔ)題.16.以點(diǎn)（1，2）為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是__________________

參考答案：(x-1)2+(y-2)2=25略17.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則=

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)數(shù)為2，若第二個(gè)數(shù)加4就成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)。參考答案：2,6,1819.已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。求m為何值時(shí)，△ABC的面積S最大。參考答案：解：|AC|＝，直線AC方程為：x－3y＋2＝0

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)B（m，）到直線AC之距d為：

d＝

∴S△ABC＝|AC|d＝|m－3＋2|＝|(－)2－|

又∵1＜m＜4

∴1＜＜2∴當(dāng)＝，即m＝時(shí)，S最大。故當(dāng)m＝時(shí)，△ABC面積最大。20.在2007全運(yùn)會上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績；（提示：莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。）（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定。參考答案：（1）如圖所示，莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。

由上圖知，甲中位數(shù)是9.05，乙中位數(shù)是9.15，乙的成績大致對稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大。（2）解：（3）甲＝×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝＝1.3乙＝×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14S乙＝＝0.9由S甲>S乙，這說明了甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以我們估計(jì)，乙運(yùn)動(dòng)員比較穩(wěn)定。

21.（本題12分）一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.（1）若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次隨機(jī)抽取1張卡片，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.參考答案：(1)設(shè)A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”，任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種，數(shù)字之和大于或等于7：（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3種，所以P(A)=.

(2)設(shè)B表示事件“至少一次抽到2”，第一次抽1張，放回后再抽取1張的全部可能結(jié)果：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個(gè)

事件B包含的結(jié)果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7個(gè)所以所求事件的概率為P(B)=.

22.已知函數(shù)y=|x|?（x﹣4），試完成以下問題：（Ⅰ）在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（Ⅱ）利用圖象直接回答：當(dāng)方程|x|（x﹣4）=k分別有一解、兩解、三解時(shí)，k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）要根據(jù)絕對值的定義，分當(dāng)x＜0時(shí)和當(dāng)x≥0時(shí)兩種情況，化簡函數(shù)的解析式，將函數(shù)y=|x|（x﹣4）寫出分段函數(shù)的形式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段畫圖（Ⅱ）根據(jù)（1）中函數(shù)的圖象，結(jié)