2022年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修復(fù)數(shù)單元測試Word含答案解析

2020-2021學(xué)年第二學(xué)期單元測試新人教A版必修第二冊第七章《復(fù)數(shù)》一、單項選擇題1．設(shè)z＝－3＋2i，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(x，y)，則A． B． C． D．3、設(shè)，則=A．1 B． C． D．24．若，則z＝A． B． C． D．5．復(fù)數(shù)的值是 （） A．－1 B．1 C．32 D．－326．若復(fù)數(shù)（1－i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是A、(–∞，1)B、(–∞，－1)C、(1，+∞)D、(–1，+∞)7．已知，是關(guān)于的方程的一個根，則A. B. C. D. 8．已知z∈C，“z+＝0”是“z為純虛數(shù)”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既不充分也非必要條件9．若且的最小值是 （） A．2 B．3 C．4 D．510．若復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，則自然數(shù)的值可以是 （）A．6 B．7 C．8 D．9二、單項選擇題11、下列命題中正確的有（）A、若復(fù)數(shù)滿足，則；B、若復(fù)數(shù)滿足，則；C、若復(fù)數(shù)滿足，則；D、若復(fù)數(shù)，則．12、，下列命題中正確的有（）A.設(shè)、為復(fù)數(shù)，如果，那么B.設(shè)、為復(fù)數(shù)，如果，那么C.a＝0是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的必要不充分條件D.復(fù)數(shù)的平方根是三、填空題：13．已知復(fù)數(shù)z＝（1+i）（1+2i），其中i是虛數(shù)單位，則｜z｜＝．14．復(fù)數(shù)的虛部是15．在復(fù)平面內(nèi)，是原點，，，表示的復(fù)數(shù)分別為，那么表示的復(fù)數(shù)為____________.16、如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，網(wǎng)格中的每個正方形的邊長都為1，點、對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是、，則17．已知a，b∈R，（i是虛數(shù)單位）則，18、已知復(fù)數(shù)，（，為虛數(shù)單位），在復(fù)平面上，設(shè)復(fù)數(shù)、對應(yīng)的點分別為、，若，其中是坐標(biāo)原點，則函數(shù)的最小正周期為四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19、計算20、已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為2，求；21、已知復(fù)數(shù)z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1·z2|的最大值和最小值.22、設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點在第二、四象限的角的平分線上，的值。23、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)、所對應(yīng)的點為、，為坐標(biāo)原點，是虛數(shù)單位.（1），，計算與；（2）設(shè)，（），求證：，并指出向量、滿足什么條件時該不等式取等號.單元試題：復(fù)數(shù)參考答案1．C2．C3．B4．D5．A6．B7．A8．B9．B10．D11、AD12、BCD13．14．15．4－4i16、17．518、19、解：原式====20、解：（I）設(shè)由題意得，故將其代入（2）得故或故或21．解：|z1·z2|＝|1+sinθcosθ+(cosθ－sinθ)i|故|z1·z2|的最大值為，最小值為.22．解：設(shè)，則因為復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點在第二、四象限的角的平分線上所以或