初二上學(xué)期的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（6篇）

Word-13-初二上學(xué)期的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（6篇）初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇一

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個(gè)整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫(xiě)出原方程的根。

“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”

3、增根：分式方程的增根必需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

（1）增根是最簡(jiǎn)公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

4、分式方程的解法：

（1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；

（3）解整式方程；(4)驗(yàn)根；

注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。

分式方程檢驗(yàn)辦法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，假如最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實(shí)際問(wèn)題

步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗(yàn)—寫(xiě)出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注重從方程本身和實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面舉行檢驗(yàn)。

二、軸對(duì)稱(chēng)圖形：

一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分可以徹低重合。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。相互重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

1、軸對(duì)稱(chēng)：

兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形可以與另一個(gè)圖形徹低重合。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。相互重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

2、軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)分與聯(lián)系：

（1）區(qū)分。軸對(duì)稱(chēng)圖形研究的是“一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱(chēng)關(guān)系”；軸對(duì)稱(chēng)研究的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱(chēng)關(guān)系”。

（2）聯(lián)系。把軸對(duì)稱(chēng)圖形中“對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱(chēng)；把軸對(duì)稱(chēng)的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

3、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

（1）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。

（2）對(duì)稱(chēng)軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。

（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。

（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行。

三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)

1、點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y)；

2、點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)；

3、點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)。

四、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱(chēng)

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于其次、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)

初二上學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇二

實(shí)數(shù)的概念

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)能夠直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實(shí)數(shù)能夠分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實(shí)數(shù)空間[.]。實(shí)數(shù)是不行數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心討論對(duì)象。

實(shí)數(shù)有什么范圍

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，是指對(duì)于全體實(shí)數(shù)都成立，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也能夠分為正實(shí)數(shù)，0和負(fù)實(shí)數(shù)，不只是大于等于0,還包括負(fù)實(shí)數(shù)。

整數(shù)和小數(shù)的集合也是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的定義是：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的集合。

而整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，小數(shù)分為有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(即無(wú)理數(shù))，其中有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)均能化為分?jǐn)?shù)。

所以小數(shù)即為分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)的集合，加上整數(shù)，即為整數(shù)-分?jǐn)?shù)-無(wú)理數(shù)，也就是有理數(shù)-無(wú)理數(shù)，即實(shí)數(shù)。

實(shí)數(shù)的性質(zhì)

1.基本運(yùn)算：

實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、平方等，對(duì)非負(fù)數(shù)還能夠舉行開(kāi)方運(yùn)算。

實(shí)數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

任何實(shí)數(shù)都能夠開(kāi)奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，惟獨(dú)非負(fù)實(shí)數(shù)，才干開(kāi)偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律、運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用：

交換律：a+b=b+a，ab=ba

結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

2.實(shí)數(shù)的相反數(shù)：

實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。

實(shí)數(shù)惟獨(dú)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，它們的和為零，我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。

實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。

3.實(shí)數(shù)的肯定值：

實(shí)數(shù)的肯定值的意義和有理數(shù)的肯定值的意義相同。一個(gè)正實(shí)數(shù)的肯定值等于它本身；

一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)，0的肯定值是0,實(shí)數(shù)a的肯定值是：|a|

①a為正數(shù)時(shí)，|a|=a(不變)

②a為0時(shí)，|a|=0

③a為負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=a(為a的相反數(shù))

(任何數(shù)的肯定值都大于或等于0，由于距離沒(méi)有負(fù)的。)

4實(shí)數(shù)的倒數(shù)：

實(shí)數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣，假如a表示一個(gè)非零的實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是：1/a(a≠0)

初中數(shù)學(xué)分式的運(yùn)算學(xué)問(wèn)點(diǎn)

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。

一元一次方程根的狀況

通過(guò)根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上能夠?qū)憺椤啊鳌薄?/p>

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇三

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、勾股數(shù)

滿(mǎn)足的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。

常見(jiàn)的勾股數(shù)組有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）。

二、證實(shí)

1、對(duì)事情作出推斷的句子，就叫做命題。即：命題是推斷一件事情的句子。

2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

（1）證實(shí)三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。普通需要作輔助。

（2）三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系

（1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、證實(shí)一個(gè)命題是真命題的基本步驟

（1）按照題意，畫(huà)出圖形。

（2）按照條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。

（3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證實(shí)過(guò)程。在證實(shí)時(shí)需注重：①在普通狀況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)。②證實(shí)中的每一步推理都要有按照。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

三、數(shù)據(jù)的分析

1、平均數(shù)

①普通地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2.。.xn，我們把（x1+x2++xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)記為。

②在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：普通地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小挨次羅列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。

④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，全部數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分地通過(guò)數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他簡(jiǎn)單受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算容易，受極端值影響較小，但不能充分通過(guò)全部數(shù)據(jù)的信息。

⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特殊意義。

3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實(shí)際生活中，除了關(guān)懷數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離狀況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱(chēng)為極差），就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還能夠用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)。

③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。

④其中是x1，x2.。.。.xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。

⑤普通而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇四

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個(gè)整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫(xiě)出原方程的根。

“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”

3、增根：分式方程的增根必需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

（1）增根是最簡(jiǎn)公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)篇五

1、上課以及課前課后

學(xué)生們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)時(shí)光是在課上，但是大家要樹(shù)立一個(gè)意識(shí)：課前課后也很重要。通過(guò)好這些時(shí)光，在協(xié)作適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)辦法，學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)并不難。

課前：課前預(yù)習(xí)很重要，一方面能夠先了解上課學(xué)問(wèn)，課上能跟上教師思路，另一方面標(biāo)記出自己不會(huì)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，課上能夠按照自己的狀況側(cè)重去聽(tīng)。

課上：課上45分鐘，大多數(shù)學(xué)生都很難保證整節(jié)課集中精神，這就要求我們課前一定要預(yù)習(xí)，找到自己不會(huì)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，課上盡量理解汲取。還是希翼大家課上盡量集中精神，尾隨教師的進(jìn)度了解重點(diǎn)與難點(diǎn)，有利于復(fù)習(xí)。

課后：課后的時(shí)光普通用來(lái)復(fù)習(xí)，大家能夠把自己沒(méi)有掌控的學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)一下，也能夠?qū)Ρ竟?jié)所學(xué)學(xué)問(wèn)舉行檢測(cè)與鞏固。假如課后復(fù)習(xí)還存在不理解的地方，大家一定要找教師和學(xué)生去問(wèn)清晰。

有了課前課上課后三個(gè)階段，信任大家數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本差不多了，也希翼大家繼續(xù)保持這個(gè)習(xí)慣。

2、適當(dāng)練習(xí)

大家都知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是練習(xí)，日常多做一些基礎(chǔ)題能夠熬煉解題嫻熟度，多做一些中檔題能夠認(rèn)識(shí)考試題型，過(guò)于困難的題目不建議大家多做，能夠試試解決了解難度，掌控做題技巧，訓(xùn)練不要盲目，不要鉆牛角尖。做題要學(xué)會(huì)總結(jié)，總結(jié)哪些題目常常浮現(xiàn)，這可能是中考常考題型。有些學(xué)生天天都在做題，輔導(dǎo)書(shū)用掉一堆卻沒(méi)有提升，這就是盲目做題沒(méi)有技巧，沒(méi)有總結(jié)。

學(xué)生們?cè)谧鲱}時(shí)多關(guān)注一下解題思路、辦法、技巧等，掌控做題思路，總結(jié)做題技巧，這對(duì)考試來(lái)說(shuō)至關(guān)重要考試中時(shí)光最珍貴，掌控了好的思路、辦法、技巧，不僅解題速度快，而且也不簡(jiǎn)單犯錯(cuò)。

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納篇六

三角形學(xué)問(wèn)概念

1、三角形：由不在同向來(lái)線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三邊關(guān)系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，隨意兩邊的差小于第三邊。

3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

4、中線：在三角形中，銜接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

5、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線組成的角叫做多邊形的外角。

10、多邊形的對(duì)角線：銜接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分徹低籠罩，叫做用多邊形籠罩平面。

13、公式與性質(zhì)：

（1）三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

（2）三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

（3）多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于180°

（4）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°

（5）多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身能夠引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形。②邊形共有條對(duì)角線。

位置與坐標(biāo)

1、確定位置

在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置普通需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。

2、平面直角坐標(biāo)系

①含義：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

②通常地，兩條數(shù)軸分離置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分離為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o