有理數(shù)及其運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)

鴻翔教育鴻翔教育2303668《有理數(shù)及其運(yùn)算》專項(xiàng)專題一：正數(shù)和負(fù)數(shù)1、下列各數(shù)中，大于一1小于1的負(fù)數(shù)是（ ）1bl32、負(fù)數(shù)是指（）A.把某個數(shù)的前邊加上“一”號C.除去正數(shù)的其他數(shù)3、關(guān)于零的敘述錯誤的是（ ）A.零大于所有的負(fù)數(shù)C.零是整數(shù)4、非負(fù)數(shù)是（）A.正數(shù) B.零

1C.- D.03B.不大于0的數(shù)D.小于0的數(shù)B.零小于所有的正數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)C.正數(shù)和零 口.自然數(shù)5、文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了一60米，此時小明的位置在（ ）A.文具店B.玩具店 C.文具店西40米處 D.玩具店西60米處6、大于一5.1的所有負(fù)整數(shù)為,7、珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，表示為+8848米.吐魯番盆地低于海平面155米,表示為8、8、請寫出3個大于一1的負(fù)分?jǐn)?shù)9、某旅游景點(diǎn)一天門票收入5000元，記作+5000元，則同一天支出水、電、維修等各種費(fèi)用6009、10、某同學(xué)語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負(fù)數(shù)，如表所示科目語文數(shù)學(xué)外語成績+15-3一6請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？專題二：數(shù)軸與相反數(shù)TOC\o"1-5"\h\z1、下面正確的是（ ）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長度單位的射線 B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間2、關(guān)于相反數(shù)的敘述錯誤的是（ ）A.兩數(shù)之和為0,則這兩個數(shù)為相反數(shù)B.如果兩數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù)C.符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù) D.零的相反數(shù)為零3、若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b,且B在A的右邊，則a-b一定（ ）A.大于零B.小于零 C.等于零 D.無法確定4、在數(shù)軸上A點(diǎn)表示一1,B點(diǎn)表示1，則離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是 .5、兩個負(fù)數(shù)較大的數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)較.6、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)為2的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為,它們互為.7、數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為-2,-4,4，則此三點(diǎn)距原點(diǎn)由近及遠(yuǎn)的順序?yàn)?8、數(shù)軸上一1所對應(yīng)的點(diǎn)為A,將A點(diǎn)右移4個單位再向左平移6個單位，則此時A點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為鴻翔教育鴻翔教育230366852_152_16+3 69在等式3X□-2*口=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個方格內(nèi)的數(shù)是10、寫出大于一4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來..專題三：絕對值TOC\o"1-5"\h\z1、任何一個有理數(shù)的絕對值一定（ ）A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于02、若a>0,b<0,且Ial<lbI,則a+b一定是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)3、下列說法正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身 B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)4、下列結(jié)論正確的是（ ）A.若I%I=IyI,則x=一y 8.若％=—y,則I%I=IyI C.若IaI<IbI,則a<b口.若a<b，則IaI<IbI5、一個數(shù)的絕對值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)，離原點(diǎn)越 .6、絕對值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為.7、甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：甲說一個數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于本身，請你猜一猜尿切二 8、某班舉辦“迎五一”知識競賽，規(guī)定答對一題得10分，不答得0分，答錯一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)，分別為+50,+20,0,一30,請問哪個同學(xué)分?jǐn)?shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少專題四：有理數(shù)的加減法1、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值為（ ）2、下列結(jié)論不正確的是（ ）A.若a>0,b>0,則a+b>02、下列結(jié)論不正確的是（ ）A.若a>0,b>0,則a+b>0仁若a>0,b<0,則IaI>IbI,則Ua+b>03、如果IcI=一c,則c—1一定是（A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.04、下面等式錯誤的是（ ）1111 11A.I一3—5=2—（3+5）C.（+3）一（-2）+（—1）=3+2—1B.若a<0,b<0,則a+b<0口.若a<0,b>0,且IaI>IbI,則Ua+b>0)D.可能為正數(shù)也可能為負(fù)數(shù)B.—5+2+4=4—(5+2)D.2—3—4=—(—2)—(+3)+(—4)5、—1與2的相反數(shù)的絕對值之和是 6、已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+c—d=7、若I2x—3I+I3y+2I=0,則x—y=8、計(jì)算：118、計(jì)算：11⑴―3+4—6+7(3)—34—(—26)+35鴻翔教育鴻翔教育23036689、已知a=2,b=~3,c=—1,計(jì)算|a~bl+lb~c—aI+I3b—4c].10、“學(xué)雷鋒活動月”活動中，對某小組做好事情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表姓名小明小紅小娟小青好事件數(shù)1816本人所做好事與人均好事的差值+30—4（1）完成上表.（2）誰做的好事最多，誰最少?（3）最多的比最少的多多少？11、10名學(xué)生體檢測體重，以50千克為基準(zhǔn)，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負(fù)，稱得結(jié)果如下（單位：千克）：2,3,—7.5,—3,5,—8,3.5,4.5,8,—1.5這10名學(xué)生的總體重為多少？10名學(xué)生的平均體重為多少？12、一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場。，又向西走了5.5千米到達(dá)超市。，最后回到貨場.孫儂部（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，商場孫儂部（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，商場C,超市D的位置.（2）超市D距貨場A多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？T|D口口口IlnTn商場以貨場為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A，批發(fā)部B,專題五：有理數(shù)的乘除法1、若mn>0,1、若mn>0,則m,n（ ）A.都為正 B.都為負(fù)2、若m、n互為相反數(shù)，貝U（ ）A.mn<0 B.mn>03、下列結(jié)論正確的是（ ）A.—1X3=13C.同號 D.異號C.mnW0 D.mn三01

B.—-|X749C.—1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù) D.幾個有理數(shù)相乘，同號得正TOC\o"1-5"\h\z4、如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個數(shù)之積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)只能是（ ）A.兩個互為相反數(shù)的數(shù) B.符號不同的兩個數(shù)C.不為零的兩個互為相反數(shù)的數(shù) D.不是正數(shù)的兩個數(shù)5、如果一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的商等于一1,則這個數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正 D.非負(fù)6、如果abcd<0,a+b=0,cd>0,那么這四個數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)至少有（ ）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7、下列運(yùn)算錯誤的是( )A.3：(—3)=3X(—3) B.—5：(—2)=—5X(—2)C.8—(―2)=8+2 D.0：3=08、在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.8℃,已知山腳的溫度是24℃,山頂?shù)臏囟仁?℃,試問這座山的高度是 米；9、計(jì)算：11 7 3 13 1 5 5 1 1 5(-,+.- )X(—48) (1)1不X-—(—-)X2-+(—-)X-12 6 4 24 2 7 7 2 2 7(2)4925X(—5)(3)[42X(—15r)+(—0.4戶(—25)]X15J JL /J J小組第一組第二組第三組第四組人數(shù)15131412小組平均分與全班平均分的差值4—3—2110、.某班舉辦數(shù)學(xué)知識比賽，共分五個小組，其中四個小組的成績?nèi)绫硭?，請?1)這四個小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？(2)據(jù)(1)你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？專題六：有理數(shù)的乘方1、如果a2=a，那么a的值為( )A.1 B.0 C.1或02、一個數(shù)的平方等于16,則這個數(shù)是( )A.+4 B.—4 C.±43、a為有理數(shù)，則下列說法正確的是( )A.a2>0 B.a2—1>0 C,a2+1>04、下列式子中，正確的是( )A.—102=(—10)X(—10) B.32=3X2D.—1D.±8D.a3+1>0C.(-L)3=-1X1X12 2 2 2D.23=325、(一2)3的底數(shù)是 ，結(jié)果是 ；—32的底數(shù)是 ，結(jié)果是 6、n為正整數(shù)，則(一1)2n=,(—1)2n+1=.7、一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，則這個數(shù)為；一個數(shù)的立方與這個數(shù)的差為0,則這個數(shù)是、質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個單位的A點(diǎn)處向遠(yuǎn)點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從冬點(diǎn)跳動到0Al的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動到0A2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離為、將一張長方形的紙對折，如圖所示，可得到一條折痕(圖中虛線)，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕，如果對折n次，可以得到條折痕.第三次對折第一次對折10、我們平常用的數(shù)都是十進(jìn)第三次對折第一次對折10、我們平常用的數(shù)都是十進(jìn)第二次對折制數(shù)，例如：8321=8x103+3x102+2x101+1x10。，表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個數(shù)碼(又叫做數(shù)字)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,而在計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，它只有兩個數(shù)碼:0、1來表示.如二進(jìn)制中101=1x22+0x21+1x20等于十進(jìn)制中的數(shù)5,再如10110=1x24+0x23+1x22+1x21+0x20等于十進(jìn)制中的數(shù)22,同學(xué)們你看出其中的規(guī)律了嗎？試一試你的能力吧：二進(jìn)制中101011等于十進(jìn)制中多少呢？專題七：有理數(shù)的混合運(yùn)算下列各數(shù)中與(―2—3)5相等的是(A.55B.一55C.(—2)5下列各數(shù)中與(―2—3)5相等的是(A.55B.一55C.(—2)5+)(—3)5D.(—2)5—35一一1某數(shù)的平方是4則這個數(shù)的立方是(1A.一81B.——下列語句中，錯誤的是(A.a的相反數(shù)是一a計(jì)算：(一3)2：1X0—5=5 4'8)B.a的絕對值是IaIC.(—1)99=—99D.+8或一8D.一(—22)=4、某軍事行動中，對軍隊(duì)部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示。例如，北偏東30°方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時針指向北偏東30°的時刻是1：00,那么這個地點(diǎn)就用代碼010045來表示。按這種表示方式，南偏東40°方向78千米的位置，可用代碼表示為。6、計(jì)算題(1)—7X6X(—2) (2)(—20)X(—1)7—0：(—4)(4)23—32—(—4)X(—9)X0(3)((4)23—32—(—4)X(—9)X07、當(dāng)％=—1,y=—2,z=1時，求(%+y)2—(y+z)2—(z+%)2的值.8、計(jì)算:5(1)—33X(—5)+16：(—2)3—|—4X5I+(8—0.625)2(2)(—1)一(—5；)X-4+(—8