習本課堂課例

習本課堂課例綜合實踐：《平面圖形的鑲嵌》羅外初中實驗部 王少萍【課前準備】教材分析：《平面圖形的鑲嵌》是八年級數(shù)學下冊綜合實踐的內(nèi)容，是在學生理解并掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和與外角和等幾何概念的基礎上，把數(shù)學知識應用于實際生活之中，體現(xiàn)了多邊形在現(xiàn)實生活中的應用價值，也是開發(fā)、培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一個重要渠道。學情分析：學生已經(jīng)理解并掌握了圖形的平移，旋轉(zhuǎn)，多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，在知識層面已經(jīng)做好準備。在動手操作，實踐方面，學生比較缺乏鍛煉。通過這節(jié)課，讓學生通過自己親手實踐，動手拼的過程，獲得知識。教學目標：知識與技能目標：讓學生了解平面鑲嵌的特點，能列舉三個以上平面鑲嵌圖形的實例，能講述平面鑲嵌圖形的特征，說出平面鑲嵌的根本原因。能了解哪一些正多邊形可以單獨拼接成平面鑲嵌圖形，能知道哪兩種正多邊形可以拼接為平面鑲嵌圖形。過程與方法目標：通過動手拼，小組討論交流的過程提高分析圖形、合情推理的能力，發(fā)展圖形觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)審美情趣。情感與態(tài)度價值觀目標：在自主探索平面圖形鑲嵌的過程中，經(jīng)歷觀察、拼圖、交流等活動，體驗在解決問題過程中與他人合作的重要性，體驗學習活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗學習帶來的快樂。課前習：學生完成課前任務單，教師對課前習進行分析。課前任務單：任務一：習教材.閱讀教材，在你認為重要的結論或知識點位置劃線。.在閱讀過程中，如有任何疑惑，任何聯(lián)想，任何想知道的，在空白處記錄下來。例：正三角形能拼接成為平面鑲嵌圖形嗎？任務二：課前探請同學們根據(jù)觀看的微課，在生活中尋找出你認為是平面鑲嵌的圖形，并將它拍照上傳到云空間，與同學們一起分享。比比看，看誰找得更多？任務三：拼圖游戲1.請同學們觀看微課，玩拼圖的游戲，將你能夠拼好的圖形拍照上傳。思考，能進行平面鑲嵌的根本原因是什么？并完成以下的表格

任務你的觀點（能或不能）能的話，需要幾個圖形？在拼接點處有幾個角？這幾個角的和是多少？1.正三角形能組成平面鑲嵌圖形碼？2.正四邊形能組成平面鑲嵌圖形碼？2.正五邊形能組成平面鑲嵌圖形碼？3.正六邊形能組成平面鑲嵌圖形碼？我的疑惑:經(jīng)過課前的學習，習得目標是否都達成了？在課前習、習教材和課前探的過程中，是否產(chǎn)生新的問題？例：任意三角形可以拼成平面鑲嵌圖形嗎？任務四自我評價.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留、不地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌。A.空隙 B.重疊 C重復.拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個（）角。A.周角（360°） B.直角（90°）C平角（180°）.幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑膠板鋪活動室的地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們下面形狀的塑膠板：①正三角形；②正四邊形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形.可以選擇的是（）A.③④⑤B.①②④ C.①④ D.①②④⑤.下列圖形不是平面鑲嵌圖形的是（）AB

AB課前習數(shù)據(jù)分析匚「I留痕批注匚「I留痕批注分析：從學生習教材以及留痕的情況可知，學生對于平面鑲嵌圖形的概念有了一定的了解，也知道平面鑲嵌圖形的主要特征。分析：從學生習教材以及留痕的情況可知，學生對于平面鑲嵌圖形的概念有了一定的了解，也知道平面鑲嵌圖形的主要特征。分析：看完學生上交的照片以及視頻，驚喜地發(fā)現(xiàn)學生抓住了平面鑲嵌圖形的關鍵點。（在拼接點處形成360°）課前數(shù)據(jù)分析課前數(shù)據(jù)收集統(tǒng)計一級觀測二級觀測三級觀測統(tǒng)計任務單習教材留痕40批注40微視頻視頻：平面圖形的鑲嵌（人數(shù)）40視頻：平面圖形的鑲嵌（時長）2分22秒課前探照片（張數(shù)）40照片（人數(shù)）40視頻（個數(shù)）7我的疑惑疑惑統(tǒng)計提交人數(shù)40疑惑分類任意的二角形能夠鑲嵌嗎？30任意的四邊形能鑲嵌嗎？20正三角形跟正六邊形能夠鑲嵌嗎？28任意兩個圖形能夠鑲嵌嗎？10自我評價題目/選項ABCD第1題016123第2題404000第3題38110第4題39100第5題112360習教材情況上交人之j-h.fr以及組之Jr6.Jr*統(tǒng)計的結果：統(tǒng)計的結果：^2^分析結果：第2題考察的是學生對于平面鑲嵌圖形定義的了解，從學生完成情況來看，學生在課前已經(jīng)對定義有較好的理解。因此，本節(jié)課將不再講解定義。統(tǒng)計的結果：統(tǒng)計的結果：^2^分析結果：第2題考察的是學生對于平面鑲嵌圖形定義的了解，從學生完成情況來看，學生在課前已經(jīng)對定義有較好的理解。因此，本節(jié)課將不再講解定義。自我評價統(tǒng)計第1題分析題目：1.幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑膠板鋪活動室的地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們下面形狀的塑膠板：①正三角形；②正四邊形;③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形.可以選擇的是（ ）A.③④⑤B.①②④ C.①④ D.①②④⑤分析結果：第1題主要檢測的是單個正多邊形鑲嵌的知識。本題的正確答案是B.①②④。從統(tǒng)計結果看，更多的學生選擇了D.①②④⑤。這說明大部分學生已經(jīng)掌握了正三角形，正四邊形，正六邊形能進行平面鑲嵌，正五邊形不能進行平面鑲嵌的知識。但超多一半的學生對于正八邊形能否進行平面鑲嵌存在疑惑。為了解決這個疑惑，本節(jié)課設計了課中習的任務一。第2題分析：題目：2.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留 、不地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌。A.空隙 B.重疊 C重復分析結果：第4題檢測本次課前習的必要性，97.5%的學生覺得課前習有必要。分析結果：第4題檢測本次課前習的必要性，97.5%的學生覺得課前習有必要。第3題分析:題目：3.拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個（）角。A.周角（360°） B.直角（90°）C平角（180°）分析結果:統(tǒng)計的結果:分析結果:第3題檢測學生在課前習結束后對于平面圖像鑲嵌關鍵點的理解。從左圖可以看出，大部分學生已經(jīng)掌握平面鑲嵌的關鍵。因此，在課中習中不會注重講解這部分的內(nèi)容。第4題分析:題目：4.你覺得課前習有必要嗎？A.很有必要 B.可有可無 C.有些浪費時間統(tǒng)計的結果:第5題分析：題目：5.你認為你掌握了課前習的內(nèi)容了嗎?A.完全掌握A.完全掌握B.基本掌握 C.還有疑問統(tǒng)計的結果:分析結果：統(tǒng)計的結果:第5題是學生對于自己課前習情況的分析，85%的同學認為自己掌握了課前習的內(nèi)容，其中還有27.5%的學生認為自己掌握得非常好。在以上對學生課前習結果的收集與分析的基礎上，我確定了本節(jié)課課中習的任務，以及需要拓展延伸的內(nèi)容。［教學過程］課中習環(huán)節(jié)一：課前展示教師播放優(yōu)秀課前習作品的視頻以及照片，學生欣賞同學的作品。欣賞完學生的作品，教師展示學生收集的三張照片，讓學生利用已學知識判斷這些照片是不是平面鑲嵌圖形。學生在評價他人作品的同時通過小組討論，思考并總結平面鑲嵌圖形的特征。環(huán)節(jié)目標：學生學會評價他人的作品，并通過小組合作，總結出平面鑲嵌圖形的特征以及關鍵點。環(huán)節(jié)二：檢測教師利用平板將課前學生玩拼圖游戲所完成的拼圖照片發(fā)送給學生，學生進行觀察，小組討論，這幾張圖片是否為平面鑲嵌圖形。并結合課前所學的內(nèi)容思考，怎樣的正多邊形能進行平面鑲嵌。學生通過對拼圖照片進行觀察，總結出什么正多邊形能進行鑲嵌，并通過小組討論，得出判斷正多邊形鑲嵌的方法。環(huán)節(jié)三：活動探究教師用平板推送研討，讓學生通過小組合作自由分配時間，在20分鐘內(nèi)完成研討任務。研討內(nèi)容為：任務1.探究正八邊形，正十邊形能否進行平面鑲嵌。要求：不通過拼接，得出結論思考：怎樣不通過拼圖判斷正多邊形可以進行鑲嵌？設計目標：學生利用數(shù)學方法解決問題，從動手操作層面上升到運用數(shù)學解決問題層面。任務2.探究任意多邊形的鑲嵌（1）每兩個人一組，用手中的任意三角形進行拼接。（2）每兩個人一組，用手中的任意四邊形進行拼接。要求：將你們拼圖的結果拍照上傳到分組研討中，每個小組上傳一份。思考：（1）任意三角形，任意四邊形可以拼接成平面鑲嵌圖形嗎？（2）拼接的時候要注意什么？設計目標：學生在動手操作的過程中，習得任意三角形可以進行平面鑲嵌，任意四邊形能進行平面鑲嵌，并能嘗試說明任意三角形，任意四邊形能進行平面鑲嵌的理由。任務3.探究兩種正多邊形的鑲嵌用平板玩拼圖游戲，用若干個正三角形和若干個正六邊形拼接成平面鑲嵌圖形作為你們小組的隊徽。要求：小組內(nèi)部投票選出小組的隊徽，并拍照上傳。（每個小組上傳一份）思考：你們的隊徽用了幾個正三角形？用了幾個正六邊形？設計目標：學生能夠利用正三角形與正六邊形進行平面鑲嵌，并總結出任意兩個正多邊形鑲嵌的規(guī)律。學生自主地進行研討，根據(jù)自己的實際水平，選擇本小組研討任務的順序，將研討的結果通過平板上傳。環(huán)節(jié)四：小組展示教師選擇組織小組上臺展示小組研究結果。學生派代表上臺展示研究成果。學生在這個過程中學會運用語言表達自己的想法，通過交流，討論，碰撞出新的思想火花。在展示的過程中體會與他人分享，交流研究成果的喜悅。環(huán)節(jié)五：設計自己喜愛的平面鑲嵌圖形學生根據(jù)自己的喜好在平板上選擇圖案設計自己喜歡的平面鑲嵌圖形，通過該環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。環(huán)節(jié)六：總結學生在平板上完成思維導圖，并上傳給老師，在這個過程中學會將現(xiàn)學的知識與之前學習的知識聯(lián)系起來，學會進行總結?！窘虒W反思】本節(jié)課是初中綜合實踐課的一節(jié)，考驗學生的動手能力，有一定的難度。本節(jié)課雖然通過設置拼圖游戲來提高學生的積極性，但是學生的熱情不高，主要的原因是學生對于平面鑲嵌圖形的定義并不了解，對于即將要進行的活動也非常迷茫，不知所措，導致課堂進行得非常拖沓，在活動一就花費了25分鐘，嚴重影響整節(jié)課的進程。通過對于本節(jié)課進行反思，我發(fā)現(xiàn)了本節(jié)課的幾點問題：第一，課中習的設計并沒有依據(jù)課前習的結果進行。本節(jié)課的活動一實際上在課前習已經(jīng)玩過，課中習再次玩，浪費時間而且沒有凸顯出課前習的作用，將課前習架空。這節(jié)課，如果我再次上課的話，我應當收集學生課前玩活動一時出現(xiàn)的問題進行總結，課中再與學生一起解決這些問題，這樣的課堂才是真正的解決了學生的困難，真