2020年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

2020年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)一模試卷.選擇題（共10小題）1.計(jì)算|-21的結(jié)果是A.2C.A.2C.D.-22.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A.C.3.我市2019年參加中考的考生人數(shù)約為52400人,將52400用科學(xué)記數(shù)法表示為（2A.A.C.3.我市2019年參加中考的考生人數(shù)約為52400人,將52400用科學(xué)記數(shù)法表示為（2A.524X102— 3B.52.4X103C.45.24X104_ __ _5D.0.524X1054.下列運(yùn)算正確的是（B.(-a2)3a6C.a6+a2=a3D.(x+y)2=x2+y25.B.(-a2)3a6C.a6+a2=a3D.(x+y)2=x2+y25.函數(shù)y7K十］

x-1中自變量x的取值范圍是C.xwlD.-1<x<1A、A.x>-1且xw1B.x>-1B兩點(diǎn)，若/C=65°,則/P的度數(shù)為（C.50°D.100°5,5,4C.4,4D.5,58.一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于30°,這個(gè)多邊形是（5,5,4C.4,4D.5,58.一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于30°,這個(gè)多邊形是（A.六邊形正八邊形C.正十邊形D,正十二邊形7.實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（9.如圖在同一個(gè)坐標(biāo)系中函數(shù) y=kx2和y=kx-2（kw0）的圖象可能的是（10.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm,10.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm,/B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以M&cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA-AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若4BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( ).填空題(共7小題).實(shí)數(shù)81的平方根是..分解因式：3x3-12x=..拋物線y=2x2+8x+12的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.如圖，RtAABC中，/B=90°,AB=4,BC=3,AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn)，則CD的長為EE.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，/D=67°,則/ABC等于度..已知一副直角三角板如圖放置，其中 BC=6,EF=8,把30°的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在45。的三角板的斜邊DF上，則兩個(gè)三角板重疊部分（陰影部分）的面積為為.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，對(duì)稱軸是直線x=-1,有以下結(jié)論： ①abc>0;⑤9a-3b+c>0.⑤9a-3b+c>0.其中正確的結(jié)論有.計(jì)算：（卷）1-4sin60°—（1 °+'/12..先化簡(jiǎn)：（1+/） 請(qǐng)?jiān)?1,°,1,2,3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)a代入求值.K-la"2°,如圖，在^ABC中，/C=9°°.（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）連結(jié)BD,若BD平分/CBA,求/A的度數(shù).

.央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注我市某校就 “中華文化我傳承--地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是、C表示“一般”，D表示“不喜歡”(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是、C表示“一般”，D表示“不喜歡”(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類有(4)在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.段DE,BC于點(diǎn)F,G,且AD=DFACCG.段DE,BC于點(diǎn)F,G,且AD=DFACCG(1)求證：△ADF^AACG;ADAC，求空FG的值.GADAC，求空FG的值.G.草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果， 今年某水果銷售店在草莓銷售旺季試銷售成本為每千40元.經(jīng)試克18元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求y與x的函數(shù)解析式；BMBM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)。為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.(1)求證：AE為。。的切線;(2)當(dāng)BC=4,AC=6時(shí)，求OO的半徑;(3)在(2)的條件下，求線段BG的長.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),/AOC=60。，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)4OMN的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0WtW12),求S與t的函數(shù)表達(dá)式;(3)在(2)的條件下，t為何值時(shí)，S最大？并求出S的最大值.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）計(jì)算|-2|的結(jié)果是A.2C.A.2C.D.-2【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.【解答】解：|-2］的結(jié)果是2..下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ABOCO【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.故選：C..我市2019年參加中考的考生人數(shù)約為 52400人，將52400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.524X102 B.52.4X103 C.5.24X104 D.0.524X105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：52400=5.24X104,故選：C..下列運(yùn)算正確的是（ ）A.a-2a=a B.（―a2）3=—a6C.a6+a2=a3 D.（x+y）2=x2+y2【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)

各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.【解答】解：A、a-2a=-a,故錯(cuò)誤；B、正確；C、a6+a2=a4,故錯(cuò)誤；D、（x+y）2=9+2xy+y2,故錯(cuò)誤；故選：B..函數(shù)丫=近叁中自變量x的取值范圍是（ ）K-1A.x>-1且xw1 B.x>-1 C.xwl D.-1<x<1【分析】根據(jù)分式的分母不為0;偶次根式被開方數(shù)大于或等于 0;當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分.【解答】解：根據(jù)題意得到：產(chǎn)解得x>-1且xW1,故選：A.50°100°A、B兩點(diǎn)，若/C=65°,則/P的度數(shù)為（50°100°OA垂直于AP,OB垂直于【分析】由PAOA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出兩個(gè)角為直角，再由同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的 2倍，由已知/C的度數(shù)求出/AOB的度數(shù)，在四邊形PABO中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求出/P的度數(shù).【解答】解：:PA、PB是。。的切線，???OAXAP,OBXBP,?./OAP=ZOBP=90°,又?./AOB=2/C=130°,貝U/P=360°—（90°+90°+130°）=50°.故選：C..實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:

4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為A.4,5 B,5,4 C.4,4 D.5,5【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷.【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為： 1,2, 3, 3,4, 4, 5, 5, 5, 5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5;中位數(shù)為：4.故選：A..一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于30°,這個(gè)多邊形是（ ）A.六邊形 B.正八邊形 C.正十邊形 D.正十二邊形【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360。，而多邊形每個(gè)外角都等于 30。，可求多邊形外角的個(gè)數(shù)，確定多邊形的邊數(shù).【解答】解：二?多邊形的外角和為 360°,360°+30°=12,，這個(gè)多邊形是正十二邊形,故選：D..如圖在同一個(gè)坐標(biāo)系中函數(shù) y=kx2和y=kx-2（kw0）的圖象可能的是（ ）【分析】分兩種情況進(jìn)行討論： k>0與kv0進(jìn)行討論即可.【解答】解：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限；函數(shù)y=kx2的開口向上，對(duì)稱軸在y軸上;當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過二、三、四象限；函數(shù)y=kx2的開口向下，對(duì)稱軸在y軸上，故C正確.故選：C.

.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm,/B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以［&cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA-AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若4BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )【分析】作AHLBC于H,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH,利用/B=300可計(jì)算出AH==2,BH=V2AH=2/3,AH==2,BH=V2AH=2/3,則BC=2BH=4/3,利用速度公式可得點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需8s,然后分類討論：當(dāng)0WxW4時(shí)，作QDLBC于D如圖1,BQ=xBP=如圖1,BQ=xBP=>/^x,DQ=工BQ=Lx,利用三角形面積公式得到2 2_J3yr(8-x),(8-x),VxW8時(shí)，作QD，BC于D,如圖2,CQ=8-x,BP=4^^利用三角形面積公式得y=-?x+8j瓦于是可得0WxW4時(shí)，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，當(dāng)4<xW8時(shí)，函數(shù)圖象為線段，則易得答案為 D.【解答】解：作AHLBC于H,AB=AC=4cm,BH=CH,?./B=30°,AH=yAB=2,BH=V3AH=2/3,BC=2BH=4代，,一點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為|V3cm/s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s,，點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s,Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需8s,

BP=?x當(dāng)0WxW4時(shí)，作QD^BC于D,如圖BP=?x在Rt^BDQ中，DQ=_!bQ==x,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2?.y=-L?_lx?y^x=^x2,22 4當(dāng)4vxW8時(shí)，作QD^BC于D,如圖2,CQ=8-x,BP=4/^在RtABDQ中，DQ=_!cQ=_L(8-x),\o"CurrentDocument"2 2???y=y?(8-x)?a=-?x+8區(qū)拳/(0〈尺44)綜上所述,y=曝綜上所述,l-V3x+&73(4<x<8)故選：D.二.填空題(共故選：D.二.填空題(共7小題).實(shí)數(shù)81的平方根是 土9.【分析】首先根據(jù)平方根的定義可以求得結(jié)果.【解答】解：實(shí)數(shù)81的平方根是：土幅=±9.故答案為：士9..分解因式：3x3—12x=3x(x—2)(x+2) .【分析】注意將提取公因式與乘法公式綜合應(yīng)用，將整式提取公因式后再次利用公式分解.【解答】解：3x3-12x=3x(x2-4)—(提取公因式)=3x(x-2)(x+2)..拋物線y=2x2+8x+12的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (—2,4) .【分析】利用頂點(diǎn)的公式首先求得橫坐標(biāo)，然后把橫坐標(biāo)的值代入解析式即可求得縱坐標(biāo).【解答】解：x=――--=—2,2X2把x=-2代入得：y=8-16+12=4.則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,4）.故答案是：（-2,4）..如圖，RtAABC中，/B=90°,AB=4,BC=3,AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn)，則CD的長為【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 CD=AD,故AB=BD+AD=BD+CD,設(shè)CD=x,則BD=4-x,在RtABCD中根據(jù)勾股定理求出x的值即可.【解答】解：:DE是AC的垂直平分線,.?.CD=AD,.?.AB=BD+AD=BD+CD,設(shè)CD=x,貝UBD=4—x,在RtABCD中，CD2=BC2+BD2,即x2=32+(4-x)2,解得x=2?.故答案為：干.o.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，/D=67°,則/ABC等于23度.【分析】根據(jù)圓周角定理得到/A=/D=67。、/ACB=90。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)

計(jì)算，得到答案.【解答】解：由圓周角定理得，/A=/D=67°,AB是。O的直徑,ACB=90°,?./ABC=90°—67°=23,故答案為：23..已知一副直角三角板如圖放置，其中 BC=6,EF=8,把30°的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在45。的三角板的斜邊DF上，則兩個(gè)三角板重疊部分（陰影部分）的面積為J2_2V3|D【分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EGD【分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG、AE的長，得到陰影部分的面積.【解答】解：在直角△BCF中，?一/F=45°,BC=6,.?.CF=BC=6.【解答】解：在直角△BCF中，?一/F=45°,BC=6,.?.CF=BC=6.又「EF=8,則EC=2.在直角△ABC中，:BC=6,/A=30°,AC=6貶,則AE=6\/3-2,/A=30°,師X一竽,EG=陰影部分的面積為:故答案是：12-C(E)D(EG+BC)?EC=—X(6-師X一竽,EG=陰影部分的面積為:故答案是：12-C(E)D(EG+BC)?EC=—X(6-+6)X2=12-.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，對(duì)稱軸是直線 x=-1,有以下結(jié)論：①abc>0;②4acvb2;③2a-b=0;④a-b+c>0;⑤9a-3b+c>0.其中正確的結(jié)論有①②③④【分析】由圖象可知：a<0,c>0,根據(jù)對(duì)稱軸及a與b的符號(hào)關(guān)系可得b<0,斷①的正誤；根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△>0,則可判斷②的正誤;軸是直線x=-1,可判斷③的正誤；由當(dāng)x=-1時(shí)，y>0,可判斷④的正誤;①②③④【分析】由圖象可知：a<0,c>0,根據(jù)對(duì)稱軸及a與b的符號(hào)關(guān)系可得b<0,斷①的正誤；根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△>0,則可判斷②的正誤;軸是直線x=-1,可判斷③的正誤；由當(dāng)x=-1時(shí)，y>0,可判斷④的正誤;則可判由對(duì)稱由當(dāng)x=-3時(shí)，y<0,可判斷⑤的正誤.【解答】解：由圖象可知：a<0,c>0,又「對(duì)稱軸是直線 x=-1,，根據(jù)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a,b同號(hào)，可得b<0,abc>0,故①正確;?.?拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),「.△=b2-4ac>0,4ac<b2,故②正確;???對(duì)稱軸是直線故③正確;當(dāng)x=-1時(shí),y>0,a—b+c>0,故④正確;???對(duì)稱軸是直線x=-1,且由圖象可得：當(dāng)x=1時(shí)，y<0,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,???9a-3b+c<0故⑤錯(cuò)誤.綜上，正確的有①②③④.故答案為：①②③④.三.解答題（共8小題）.計(jì)算：（^）1-4sin600-（1-心）0+712.【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)哥法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2—4X返―1+2收=1.2.先化簡(jiǎn)：（1+—7^）——亙-，請(qǐng)?jiān)?1,0,1,2,3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)a代入求值.a2-laT【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：原式=a'~1+1?^-I-tk-____??^±（我十1）【在-1）艮_a當(dāng)a=-1,0,1時(shí)，分式無意義，故當(dāng)a=2時(shí)，原式=」.3.如圖，在^ABC中，/C=90°.（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連結(jié)BD,若BD平分/CBA,求/A的度數(shù).C【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出即可；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AD=BD,再利用角平分線的性質(zhì)求出即可.【解答】解：（1）如圖所示，DE為所求作的垂直平分線；

???DE是AB邊上的垂直平分線,，AD=BD,ABD=ZA,?BD平分/CBA,.?./CBD=ZABD=ZA,??/C=90°,. CBD+ZABD+ZA=90°./A=30°.21.央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注我市某校就 “中華文化我傳承--地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：藐圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”.(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 50人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為216° ;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類有180人;(4)在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.【分析】(1)由A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用 360。乘以C部分人數(shù)所占比例可得；(2)總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)求得 B的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別人數(shù)所占百分比可得；(4)用樹狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個(gè)學(xué)生的概率.【解答】解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5+10%=50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°X31=216故答案為：50、216°;(2)B類別人數(shù)為50-(5+30+5)=10人,補(bǔ)全圖形如下：(3)估計(jì)該校學(xué)生中A類有1800X10%=180人,故答案為：180;(4)列表如下：(4)列表如下：女1女2女3男1男2女1———女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2———女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3———男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1 男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2———所有等可能的結(jié)果為20種，其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為???被抽到的兩個(gè)學(xué)生性另相同的概率為82一.2058,22.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，/AED=/B,線段AG分別交線段DE,段DE,BC于點(diǎn)F,G,且=坦.CG【分析】(1)由/AED=ZB、/DAE=ZCAB利用相似三角形的判定即可證出△ ADEs^ACB；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)再得出/ ADF=/C,即可證出^ADFs^acg；(2)由(1)的結(jié)論以及相似三角形的性質(zhì)即可求出答案.【解答】(1)證明：AED=/B,/DAE=/CAB,AED^AABC,./ADF=/C,又.「一-一,ACCGADF^AACG;(2)解：.「△ADF^AACG,.草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果， 今年某水果銷售店在草莓銷售旺季試銷售成本為每千克18元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克 40元.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為 W元，求W的最大值.

(2)根據(jù)總利潤=每千克的利潤X銷售量列出函數(shù)解析式，并配方成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【解答】解：(1)設(shè)y=kx+b,2Qk+b=3O0L30k+b=280解得:k=-2b=340y=-2x+340(*x<40);(2)根據(jù)題意,得：W=(x-18)(-2x+340)=-2x2+376x-6120=—22Qk+b=3O0L30k+b=280解得:k=-2b=340y=-2x+340(*x<40);(2)根據(jù)題意,得：W=(x-18)(-2x+340)=-2x2+376x-6120=—2(x—94)2+2716,???當(dāng)x<94時(shí),W隨x的增大而增大,???在18WxW40中，當(dāng)x=40時(shí)，W取得最大值，最大值為8548..如圖，在^ABC中，AB=AC,AE是/BAC的平分線，/ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)。為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.(1)求證：AE為。。的切線;(2)當(dāng)BC=4,AC=6時(shí)，求OO的半徑;(3)在(2)的條件下，求線段BG的長.

cc【分析】(1)連接OM,如圖1,先證明OM//BC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷 AEXBC,則OMLAE,然后根據(jù)切線的判定定理得到 AE為。。的切線；(2)設(shè)。O的半徑為r,利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=AbC=2,再證明△AOM2ABE,則利用相似比得到工=且，然后解關(guān)于r的方程即可；2 6(3)作OHLBE于H,如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=^,所以BH2=BE-HE=—,再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=—,所以BG=1.2 \2\【解答】(1)證明：連接OM,如圖1,BM是/ABC的平分線,./OBM=ZCBM,.OB=OM,./OBM=ZOMB,./CBM=ZOMB,?.OM//BC,AB=AC,AE是/BAC的平分線，??AEXBC,??OMXAE,?.AE為。O的切線；(2)解：設(shè)OO的半徑為r,AB=AC=6,AE是/BAC的平分線,BE=CE=-^BC=2,2.OM//BE,AOM^AABE,OMBEOMBE黑即興=第，解得即設(shè)。O的半徑為.；（3）解：作OHLBE于H,如圖,?.OMXEM,MEXBE,???四邊形OHEM為矩形，HE=OM=-1,2BH=BE-HE=2-_=_22?.OHXBG,BH=HG=—,2BG=2BH=1.C25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OAB