2023年七年級(jí)下冊(cè)課本教材初中知識(shí)點(diǎn)匯總浙教版

七年級(jí)下冊(cè):第1章平行線平行線在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。通過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角L3平行線的鑒定平行線的鑒定：兩條直線被第三條宜線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。同位角相等，兩直線平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。1.4平行線的性質(zhì)的特點(diǎn)是能直觀、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例。6.4頻數(shù)與頻率在制作登記表時(shí),其中每一組的后一個(gè)邊界值與前一個(gè)邊界值的差叫做組距，通常各組的組距應(yīng)相等。數(shù)據(jù)分組后在落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為頻數(shù)，把頻數(shù)用表格的方式列出來(lái)，這種反映數(shù)據(jù)分布情況的登記表叫做頻數(shù)登記表,也稱頻數(shù)表。每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率,頻率X100%即為比例。6.5頻數(shù)直方圖由若干個(gè)寬等于組距,面積表達(dá)每一組頻數(shù)的長(zhǎng)方形組成的記錄圖叫做頻數(shù)直方圖，簡(jiǎn)稱直方圖。注意:為了使圖形清楚美觀，頻數(shù)直方圖的橫軸上可以只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組界。平行線的性質(zhì):兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。兩直線平行,同位角相等“兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。5圖形的平移一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng),在移動(dòng)的過(guò)程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相等的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。圖形平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小。一個(gè)圖形和它通過(guò)平移所得的圖形中，兩組相應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。第2章二元一次方程組1二元一次方程具有兩個(gè)未知數(shù)，且具有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值都相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解.2.2二元一次方程組由兩個(gè)一次方程組成，并且具有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。同時(shí)滿足二元?次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。2.3解二元一次方程組解方程組的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。用“代入”的方法進(jìn)行消元解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。對(duì)于二元一次方程組，當(dāng)兩個(gè)方程的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或是互為相反數(shù)時(shí)，可以通過(guò)把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消元,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法。.4二元一次方程組的應(yīng)用2.5三元一次方程組及其解法（選學(xué)）具有三個(gè)未知數(shù),且具有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做三元一次方程，由三個(gè)一次方程組成，并且具有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。同時(shí)滿足三元?次方程組中各個(gè)方程的解叫做這個(gè)三元?次方程組的解。解三元一次方程組的消元方法也是“代入法”或“加減法”，通過(guò)消元將解三元一次方程轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。第3章整式的乘除.1同底數(shù)嘉的乘法同底數(shù)第的乘法法則：同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。a",-an=an'+n（m,n都是正整數(shù)）。幕的乘方法則：塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(amyi=amn(m,n都是正整數(shù))。積的乘方法則:積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的幕相乘。(H?)"為正整數(shù))。單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則：A單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)制分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。（4+〃）（夕+加）=ab+am++nm注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，假如有同類項(xiàng)，要把同類項(xiàng)合并。3.4乘法公式平方差公式:3+/?）3-〃）=儲(chǔ)-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方和。兩數(shù)和的完全平方公式：（。+by=。~+2。/7+廳兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)的2倍。兩數(shù)差的完全平方公式：（a-b）2=cf—2ab+b2兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和,減去這兩數(shù)的2倍。平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式。5整式的化簡(jiǎn)3.6同底數(shù)幕的除法同底數(shù)基相除的法則：同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。=Qm-n（awO,m，n都是正整數(shù)，且m>n）。規(guī)定：任何不等于零的數(shù)的零次累都等于1.4。=1（。W0）。任何不等于零的數(shù)的-P（P是正整數(shù)）次暴,等于這個(gè)數(shù)的p次塞的倒數(shù)。ap=—（qwO，p是正整數(shù)）。ap7整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)’曷分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里具有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加。（。+b+c）+m。+機(jī)+b+m+?！埃ǜ鵺（））。第4章因式分解因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。提取公因式法一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都具有的相同的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)具有公因式,那么可把該公因式提取出來(lái)進(jìn)行因式分解，這種分解因式的方法，叫做提取公因式法。注意：當(dāng)各項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)時(shí)，通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù),此時(shí)剩下的各項(xiàng)要改變符號(hào)。添括號(hào)的法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。3用乘法公式分解因式由平方差公式+份3—/?)=儲(chǔ)一b2可得：ci—h~—(q+b)(a—b)兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。注意：多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能分解為止。由完全平方公式：+=4?+2〃/?+/?2,(〃一力)2=。2可得：ci+2ab4-b~=(a+b)~；cr-2ab+b2=(a-b)2兩數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)和(或者差)的平方。多項(xiàng)式+2ab+及。2—2ab+b2叫做完全平方式。運(yùn)用公式。2—加=(。+〃)(。-Z?),或儲(chǔ)土2ab+b2=(a±b)2把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法，叫做公式法。公式中a,b可以是數(shù)，也可以是整式。第5章分式5.1分式表達(dá)兩個(gè)整式相除，且除式中具有字母，這樣的代數(shù)式叫做分式。分式中字母的取值不能使分母為零。當(dāng)分母為零時(shí),分式就沒(méi)故意義。5.2分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì):

分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（其中M是不等于零的整式）。AAxMAA^M加-（其中M是不等于零的整式）。3分式的乘除分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。acacacadad一?一二—?—；—=一■—=—.hdbd'bdhcbe注意：整式與分式運(yùn)算時(shí)，可以把整式當(dāng)作分母是1的式子。5.4分式的加減同分母分式相加減法則：同分母分式相加減，分式的分母不變，把分子相加減。把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分。通分時(shí)，一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次嘉的積為公分母。5分式方程只具有分式，或分式和整式，并且分母里具有未知數(shù)的方程叫做分式方程。當(dāng)分式方程具有若干個(gè)分式時(shí)，通常可用各個(gè)分式的公分母同乘方程的兩邊進(jìn)行去分母。解分式方程一定要驗(yàn)根,即把求得的根代入原方程,或者代入原方程兩邊所乘的公分母,看分母的值是否為零。使分母為零的根叫增根。增根使分式方程無(wú)意義，應(yīng)當(dāng)舍去。第6章數(shù)據(jù)與記錄圖表1數(shù)據(jù)的收集與整理劃記法人們根據(jù)研究自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象的需要，對(duì)所有的考察對(duì)象作調(diào)查,這種調(diào)查叫做全面調(diào)所有對(duì)象中抽取一部分作調(diào)查分析這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查.在記錄中,把所要考察對(duì)象的全體叫做總體,把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。從整體中抽出一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量在選取樣本時(shí)，樣本的個(gè)體要有代表性，樣本容量要合適，假如在抽樣時(shí)，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣，6.2條形記錄圖和折線記錄圖條形記錄圖一般由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長(zhǎng)