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文檔簡介
2.1.1平行投影的性質(zhì)復(fù)習(xí)1)投影的概念2)投影法的分類
1、中心投影法
2、平行投影法一、投影法
物體在光線的照射下,就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子.人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象,總結(jié)其中的規(guī)律,提出了投影的方法.
太陽光線可以把一個(gè)矩形的窗框投射到地板上,影子是平行四邊形,在影子中,框邊的長度以及框邊之間的夾角有所改變,但框邊的平行性沒有改變.
在立體幾何中,一般都是根據(jù)平行投影的性質(zhì),用平面圖形來表示空間圖形.二、投影法分類1.中心投影法
投影線均通過投影中心的投影法稱為中心投影法.其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化,所以其投影不能反映物體的實(shí)形.2.平行投影法
投影線相互平行的投影法稱為平行投影法.其中,投影線傾斜于投影面叫平行斜投影法;投影線垂直于投影面叫平行正投影法簡稱正投影法
平行斜投影
平行正投影
應(yīng)用正投影法,能在投影面上反映物體某些面的真實(shí)形狀及大小,且與物體到投影面的距離無關(guān),因而作圖方便,故在工程中得到廣泛的應(yīng)用.工程圖樣就是用正投影法繪制的.圖形的平行投影:如果圖形F上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)關(guān)于直線l的平行投影構(gòu)成圖形F’,則F’叫做圖形F在α內(nèi)關(guān)于直線l的平行投影,平面α叫做投射面,l叫做投射線.答案B三.
平行投影的性質(zhì):
當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時(shí),平行投影都具有以下性質(zhì):1.直線或線段的平行投影仍是直線或線段;2.
平行直線的平行投影是平行或重合的直線;3.平行于投射面的線段,它的投影與這條線段平行且等長;4.與投射面平行的平面圖形,它的投影與這個(gè)圖形全等;5.在同一直線或平行直線上,兩條線段平行投影長度的比等于這兩條線段長度的比.練習(xí)題:1.
當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時(shí),關(guān)于平行投影的性質(zhì),下列說法中不正確的是(
)(A)直線或線段的平行投影仍是直線或線段
(B)平行直線的平行投影仍是平行的直線
(C)與投射面平行的平面圖形,它的投影與這個(gè)圖形全等
(D)在同一直線或平行直線上,兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比B2.
直線的平行投影可能是(
)
(A)點(diǎn)
(B)線段
(C)射線
(D)曲線A3.
如圖為水平放置的△OAB的直觀圖,由圖判斷原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的順序?yàn)?/p>
.OD<BD<AB=OB4.
兩條不平行的直線,其平行投影不可能是(
)(A)兩條平行線
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