2023-通信原理-第1-9-11章-習(xí)題-測(cè)試題-1-15-答案-OK

通信原理第一章習(xí)題答案1-2某信源符號(hào)集由A、B、C、D和E組成，設(shè)每一符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其概率分布分別為1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。試求該信源符號(hào)的平均信息量。解：平均信息量〔熵〕H(x)1-3設(shè)有四個(gè)符號(hào)，其中前三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率分別為1/4、1/8、1/8，且各符號(hào)的出現(xiàn)是相對(duì)獨(dú)立的。試該符號(hào)集的平均信息量。解：各符號(hào)的概率之和等于1，故第四個(gè)符號(hào)的概率為1/2，那么該符號(hào)集的平均信息量為：1-6設(shè)某信源的輸出由128個(gè)不同的符號(hào)組成，其中16個(gè)出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個(gè)出現(xiàn)的概率為1/224。信源每秒發(fā)出1000個(gè)符號(hào)，且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立。試計(jì)算該信源的平均信息速率。解：每個(gè)符號(hào)的平均信息量符號(hào)速率RB=1000(B)，故平均信息速率為：Rb=RB×H=1000×6.405=6.405×103(bit/s)通信原理第二章習(xí)題答案2-6設(shè)信號(hào)s(t)的傅里葉變換S(f)=sinπf/πf，試求此信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)Rs(τ)。解：由〔2.2-25〕式可知，假設(shè)令該式中τ=1，那么S(f)=G(f)所以，直接得知由自相關(guān)函數(shù)定義式(2.3-1)，并參照右圖，可以寫出通信原理第四章習(xí)題答案4-5某個(gè)信源由A、B、C和D等4個(gè)符號(hào)組成。設(shè)每個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16，經(jīng)過(guò)信道傳輸后，每個(gè)符號(hào)正確接收的概率為1021/1024，錯(cuò)為其他符號(hào)的概率為1/1024，試求出該信道的容量C等于多少b/符號(hào)。解：因信道噪聲損失的平均信息量為信源發(fā)送的平均信息量〔熵〕為那么：4-7設(shè)一幅黑白數(shù)字像片有400萬(wàn)像素，每個(gè)像素有16個(gè)亮度等級(jí)。假設(shè)用3kHz帶寬的信道傳輸它，且信號(hào)噪聲功率比等于10dB，試問(wèn)需要傳輸多少時(shí)間？解：由香農(nóng)公式可得信道的最大信息速率〔每秒內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘康淖畲笾怠碁橐环衿男畔⒘繛槟敲葱枰膫鬏敃r(shí)間為通信原理課堂測(cè)試題1答案1.畫出數(shù)字通信系統(tǒng)框圖，簡(jiǎn)述各局部工作原理。發(fā)信源：產(chǎn)生模擬或數(shù)字信號(hào)信源編碼：模擬信號(hào)時(shí)＿A/D變換后，進(jìn)行信源壓縮編碼數(shù)字信號(hào)時(shí)＿進(jìn)行信源壓縮編碼信道編碼：進(jìn)行糾錯(cuò)編碼調(diào)制器：進(jìn)行數(shù)字調(diào)制〔ASK、FSK或PSK〕信道：有線、無(wú)線或綜合信道解調(diào)器：進(jìn)行數(shù)字解調(diào)信道譯碼：進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼信源譯碼：進(jìn)行有損或無(wú)損的解壓縮譯碼，模擬信號(hào)時(shí)＿進(jìn)行D/A變換收信者：獲取發(fā)信源的模擬或數(shù)字信號(hào)〔有一定程度的失真或誤碼〕通信原理課堂測(cè)試題2答案請(qǐng)寫出(a)圖和(b)圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式〔方程式〕通信原理課堂測(cè)試題3答案散粒噪聲與熱噪聲均可認(rèn)為是廣義平穩(wěn)、各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過(guò)程。散粒噪聲與熱噪聲都近似為均值為零的高斯(正態(tài))型白噪聲。請(qǐng)參考右圖，簡(jiǎn)述均值為零的高斯(正態(tài))型白噪聲的物理概念。1)假設(shè)x為噪聲電流或電壓，那么x幅度越大發(fā)生的可能性越小，x幅度越小發(fā)生的可能性越大；2〕σx表示分布的集中程度，分布的圖形將隨著σx的減小而變高和變窄。通信原理課堂測(cè)試題4答案(1)請(qǐng)寫出連續(xù)信道香農(nóng)公式;(2)當(dāng)信道帶寬趨于無(wú)窮大時(shí)，信道容量趨于多少？(3)當(dāng)信號(hào)功率趨于無(wú)窮大時(shí)，信道容量趨于多少？解：(1)連續(xù)信道香農(nóng)公式(2)當(dāng)信道帶寬趨于無(wú)窮大時(shí)，信道容量趨于；(3)當(dāng)信號(hào)功率趨于無(wú)窮大時(shí)或噪聲功率趨于無(wú)窮小時(shí)，信道容量趨于無(wú)窮大。通信原理第五章習(xí)題答案5-6某調(diào)制系統(tǒng)如圖P5-4所示。為了在輸出端同時(shí)分別得到f1(t)及f2(t)，試確定接收端的c1(t)和c2(t)。解：發(fā)送端相加器送出的合成信號(hào)為由圖P5-4可知，接收端采用的是相干解調(diào)，所以可以確定驗(yàn)證如下：上支路，相乘后下支路，相乘后5-9設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶〔上邊帶〕，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載頻是100kHz，已調(diào)信號(hào)功率是10kW。假設(shè)接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)帶寬為5kHz的理想帶通濾波器，試問(wèn)：〔1〕該理想帶通濾波器的中心頻率為多大？〔2〕解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？〔3〕解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？解：〔1〕該理想帶通濾波器的傳輸特性為其中心頻率為102.5kHz?！?〕解調(diào)器輸入端的噪聲功率信號(hào)功率Si=10kW，故輸入信噪比為〔3〕因?yàn)镚SSB=1，所以輸出信噪比為5-13設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載頻是100kHz，邊帶功率為10kW，載波功率為40kW。假設(shè)接收機(jī)的輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)一個(gè)適宜的理想帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器解調(diào)。試求：〔1〕解調(diào)器輸入端的信噪功率比；〔2〕解調(diào)器輸出端的信噪功率比；〔3〕制度增益G。解:〔1〕設(shè)幅調(diào)制信號(hào)sAM(t)=[1+m(t)]cosωot，且，那么信號(hào)功率為式中，Po為載波功率；Ps為邊帶功率。解調(diào)器輸入噪聲功率〔2〕在大信噪比：[A+m(t)]>>n(t)時(shí)，理想包絡(luò)檢波的輸出為E(t)≈A+m(t)+nc(t)其中m(t)為輸出有用信號(hào)，nc(t)為輸出噪聲。故有〔3〕制度增益另外：〔P104〕在小信噪比時(shí)：[A+m(t)]<<n(t)時(shí)，檢波的輸出信噪比急劇下降，此現(xiàn)象稱為包絡(luò)解調(diào)器的“門限效應(yīng)〞，開(kāi)始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比成為“門限值〞。相干解調(diào)不存在“門限效應(yīng)〞。推廣：所有的非相干解調(diào)器〔AM信號(hào)的包絡(luò)檢波、FM信號(hào)的鑒頻等〕均存在“門限效應(yīng)〞，其非相干解調(diào)器的輸入信噪比均存在相應(yīng)的“門限值〞。5-16設(shè)一寬帶FM系統(tǒng)，載波振幅為100V，頻率為100MHz，調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，=5000V2，Kf=1500πrad/(s?V)，最大頻偏為?f=75kHz,并設(shè)信道噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為Pn(f)=10-3W/Hz，試求：〔1〕接收機(jī)輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H(ω)；〔2〕解調(diào)器輸入端的信噪功率比；〔3〕解調(diào)器輸出端的信噪功率比；〔4〕假設(shè)m(t)以AM調(diào)制方式傳輸，并以包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)，試比擬在輸出信噪比和所需帶寬方面與FM系統(tǒng)有何不同。解：〔1〕調(diào)頻指數(shù)FM信號(hào)帶寬BFM=2(mf+1)fm=2(?f+fm)=160(kHz)因?yàn)檩d頻為100MHz，所以FM信號(hào)的頻率范圍為。因此，理想帶通濾波器的傳輸特性〔2〕調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即〔3〕FM非相干解調(diào)器的輸出信噪比〔4〕AM信號(hào)的傳輸帶寬BAM=2fm=2×5=10(kHz)在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為討論：①BFM是BAM的(mf+1)倍，即BFM=(mf+1)BAM=(15+1)×10kHz=160kHz②③與AM系統(tǒng)相比，F(xiàn)M系統(tǒng)的輸出信噪比的提高是以增加帶寬為代價(jià)的，也就是有效性換可靠性。通信原理課堂測(cè)試題5答案線性調(diào)制信號(hào)表達(dá)式如下：〔1+0.5sinΩt)cosωct式中，ωc=6Ω。試分別畫出波形圖和頻譜圖〔雙邊譜〕。解：(1)sm(t)=〔1+0.5sinΩt)cosωct的波形圖如圖(a)所示sm(t)=〔1+0.5sinΩt)cosωct=cosωct+0.5sin(Ω+ωc)t+0.5sin(Ω?ωc)t(2)頻譜圖如圖(b)所示附：sm(t)=0.5cosΩtcosωct=0.5[cos(Ω+ωc)t+cos(Ω?ωc)t]的頻譜圖式中，ωc=6Ω頻譜圖如圖(c)所示通信原理課堂測(cè)試題6答案有60路模擬話音采用頻分復(fù)用方式傳輸。每路話音信號(hào)頻率范圍為0~4kHz〔已含防護(hù)頻帶〕，副載波采用SSB調(diào)制，且最低副載波頻率為20kHz。合成后，主載波采用FM調(diào)制，調(diào)制指數(shù)mf=4?！?〕計(jì)算副載波調(diào)制合成信號(hào)帶寬；〔2〕求信道傳輸信號(hào)總帶寬?！?〕SSB調(diào)制合成信號(hào)和輸出FM調(diào)制信號(hào)的頻譜示意圖。解：〔1〕由于副載波采用SSB調(diào)制，所以副載波調(diào)制合成信號(hào)帶寬為：B60=4×60=240(kHz)〔2〕主載波采用FM調(diào)制BFM=2(1+mf)fm式中fm=240+20=260(kHz)所以，調(diào)頻波的總帶寬為BFM=2(1+2)260=1560(kHz)通信原理課堂測(cè)試題7答案FM-USB一次群發(fā)送系統(tǒng)如下圖，請(qǐng)畫出相應(yīng)的接收系統(tǒng)框圖。解：通信原理課堂測(cè)試題8答案某調(diào)頻發(fā)射機(jī)，其發(fā)射信號(hào)的載頻為100MHz，最大頻偏為40KHz。FM調(diào)制器輸出的載頻為1MHz，最大頻偏為200Hz。且單頻調(diào)制頻率為1KHz。要求：畫出此調(diào)頻發(fā)射機(jī)的組成框圖；標(biāo)明各主要點(diǎn)的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。解：〔1〕調(diào)頻發(fā)射機(jī)的組成框圖〔2〕各主要點(diǎn)的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)通信原理第六章習(xí)題答案6-1設(shè)二進(jìn)制符號(hào)序列為10010011，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應(yīng)的單極性、雙極性、單極性歸零、雙極性歸零、二進(jìn)制“1”解：3碼解：6-11設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器的總特性為H(ω)，假設(shè)要求以2/Ts波特的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，請(qǐng)驗(yàn)證圖P6-6所示的各種H(ω)能否滿足抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間串?dāng)_的條件。解：由各H(ω)求出系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_最高傳碼率RBmax=2fN，然后與實(shí)際傳輸速率RB=2/Ts=2fs進(jìn)行比擬。滿足 RBmax=nRBn=1,2,3,……那么以實(shí)際速率RB進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，故滿足抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間串?dāng)_的條件。6-24設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，如圖P6-10所示，輸入信號(hào)x(t)在各抽樣點(diǎn)的值依次為x-2=1/8、x-1=1/3、xo=1、x+1=1/4、x+2=1/16，在其他抽樣點(diǎn)均為零，試求均衡器輸入波形x(t)的峰值失真及輸出波形y(t)的峰值失真。解：輸入波形x(t)的峰值失真為均衡后，峰值失真減小Dx/Dy=5.21倍通信原理課堂測(cè)試題9答案輸入信碼序列{ak1.完成“1”2.完成局部相應(yīng)編碼。解：通信原理第七章習(xí)題答案7-1設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息1011001，試分別畫出2ASK/OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信號(hào)的波形示意圖，并注意觀察其時(shí)間波形上有什么特點(diǎn)。解：7-6設(shè)發(fā)送的絕對(duì)碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸。碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為2400Hz。(1)試構(gòu)成一種2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖；(2)假設(shè)采用相干解調(diào)—碼反變換器方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點(diǎn)時(shí)間波形；(3)假設(shè)采用差分相干解調(diào)方式進(jìn)行解調(diào)，試畫出各點(diǎn)時(shí)間波形。解：(1)2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理框圖及其各點(diǎn)時(shí)間波形圖(2)相干解調(diào)—碼反變換器方式原理框圖，及其各點(diǎn)時(shí)間波形圖原理框圖(3)差分相干解調(diào)方式原理框圖及其各點(diǎn)時(shí)間波形圖原理框圖附：假設(shè)e2DPSK(t)反相180o7-8在2ASK系統(tǒng)中，碼元速率RB=2×106B，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度no=6×10-18W/Hz，接收端解調(diào)器輸入信號(hào)的峰值振幅α=40μV。試求：〔1〕非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率；〔2〕相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率。解：2ASK信號(hào)的帶寬為B=2RB=4×106〔Hz〕那么解調(diào)器輸入端的噪聲功率σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11〔W〕解調(diào)器輸入信噪比〔1〕非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率為〔2〕相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率為7-11假設(shè)某2FSK系統(tǒng)的碼元速率RB=2×106B，發(fā)送“1”符號(hào)的頻率f1為10MHz，發(fā)送“0”符號(hào)的頻率f2為10.4MHz，且發(fā)送概率相等。接收端解調(diào)器輸入信號(hào)的峰值振幅α=40μno=6×10-18W/Hz。試求：〔1〕2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬；〔2〕非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率；〔3〕相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率。解：〔1〕2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬為〔2〕接收機(jī)采用上下兩個(gè)支路的結(jié)構(gòu)形式，每支路帶通濾波器的帶寬等于2ASK的帶寬，即那么解調(diào)器輸入端的噪聲功率〔方差〕σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11〔W〕輸入信噪比為非相干接收時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為〔3〕相干接收時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為7-13在二進(jìn)制相位調(diào)制系統(tǒng)中，解調(diào)器輸入信噪比γ=10dB。試分別求出相干解調(diào)2PSK、相干解調(diào)—碼反變換器2DPSK和差分相干解調(diào)2DPSK的系統(tǒng)誤碼率。解：解調(diào)器輸入信噪比γ=10dB，即10lgγ=10dB，那么γ=10〔1〕相干解調(diào)2PSK誤碼率為在大信噪比條件下，上式近似為〔2〕相干解調(diào)—碼反變換器2DPSK誤碼率為其中Pe為相干解調(diào)2PSK誤碼率。由于Pe<<1，那么有〔3〕差分相干解調(diào)2DPSK誤碼率為通信原理課堂測(cè)試題10答案輸入信碼序列為1010101。要求采用采用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)2FSK調(diào)制，畫出電路框圖和各點(diǎn)信號(hào)波形。解：通信原理課堂測(cè)試題11答案輸入信碼序列為1011101。要求采用采用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)2PSK和2DPSK調(diào)制，畫出電路框圖和各點(diǎn)信號(hào)波形。解：2PSK鍵控法電路框圖2DPSK鍵控法電路框圖通信原理課堂測(cè)試題12答案信碼序列為。要求按格雷碼規(guī)那么轉(zhuǎn)換為4進(jìn)制和8進(jìn)制信號(hào)，并分別畫出四電平和八電平信號(hào)波形。解：通信原理課堂測(cè)試題13答案ab相位11π/4013π/400-3π/410-π/4(1)要求畫出π/4系統(tǒng)QPSK信號(hào)的產(chǎn)生原理框圖〔第一種方法〕；(2)信碼序列為1011010011。雙比特碼的相位關(guān)系如下圖，請(qǐng)畫出輸出的QPSK信號(hào)波形。解：(1)π/4系統(tǒng)QPSK信號(hào)的產(chǎn)生原理框圖〔第一種方法〕(2)信碼序列為1011010011。輸出的QPSK信號(hào)波形。通信原理課堂測(cè)試題14答案1.GMSK的中文全稱是什么？GMSK信號(hào)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？2.OFDM的中文全稱是什么？OFDM信號(hào)有什么優(yōu)缺點(diǎn)？解：1．GMSK的中文全稱是高斯最小頻移鍵控優(yōu)點(diǎn)：(1)包絡(luò)恒定；(2)帶外功率譜密度下降快。缺點(diǎn)：有碼間串?dāng)_。2.OFDM的中文全稱是正交頻分復(fù)用優(yōu)點(diǎn)：(1)減小信號(hào)的失真和碼間串?dāng)_的影響；(2)降低大城市中多徑衰落的影響；(3)各路子載波的調(diào)制制度可以不同，對(duì)信道變化的自適應(yīng)能力強(qiáng)。缺點(diǎn)：對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲敏感；通信原理第九章習(xí)題答案9-9采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，抽樣脈沖值為+635單位；〔1〕試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差； 〔2〕寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼〔不包括極性碼〕的均勻量化11位碼〔采用自然二進(jìn)碼〕。解：〔1〕求編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差〔2〕對(duì)應(yīng)于量化7位碼的均勻量化11位碼9-11采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，抽樣脈沖值為?95單位；〔1〕試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差；〔2〕寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼〔不包括極性碼〕的均勻量化11位碼〔采用自然二進(jìn)碼〕。解：〔1〕求編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差〔2〕對(duì)應(yīng)于量化7位碼〔0110111〕的均勻量化11位碼通信原理課堂測(cè)試題15答案要求完成3bit脈沖編碼調(diào)制〔PCM〕，精確抽樣值如下圖：1.求出基于自然碼的PCM編碼序列，并畫出不歸零雙極性信號(hào)波形；2.假設(shè)抽樣間隔Ts為250μs，計(jì)算抽樣頻率和不歸零PCM編碼序列的傳輸速率。解：1．2. ∵抽樣間隔Ts=250μs∴抽樣頻率fs=1/Ts=4kHzPCM編碼序列的傳輸速率=3/Ts=4kHz×3=12kbit/s通信原理第十一章習(xí)題答案11-1設(shè)有8個(gè)碼組“000000”，“001110”，“010101”，“011011”，“100011”，“101101”，“解：∵碼距：兩個(gè)碼組對(duì)應(yīng)位數(shù)字不同的位數(shù)；最小碼距do：全部碼組之間的最小碼距?！嘣摼幋a的do=3∵碼重：碼組中“1”的個(gè)數(shù)；對(duì)于線性碼，等于〔非全零〕碼組的最小重量?！嘣摼幋a的do=311-2上題給出的碼組，假設(shè)用于檢錯(cuò)，試問(wèn)能檢出幾位錯(cuò)碼？假設(shè)用于糾錯(cuò)，能糾正幾位錯(cuò)碼？假設(shè)同時(shí)用于檢錯(cuò)和糾錯(cuò)，又有多大檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力？解：∵上題給出的碼組do=3①假設(shè)d