17.1勾股定理第一課時(shí)課件-王沖

11.1勾股定理gsp生活中的數(shù)學(xué)問題一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)8m，寬4.8m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ＤＣＡＢ4m出謀劃策3m３４PQR（圖中每個(gè)小方格代表1平方厘米）圖1-1（1）觀察圖1-1

正方形P中含有

個(gè)小方格，即P的面積是

平方厘米。

正方形Q的面積是

平方厘米。正方形R的面積是

平方厘米。99918ACB思考：如何求正方形Ｒ的面積？PQR（圖中每個(gè)小方格代表1平方厘米）圖1-1＝18（平方厘米）ACB“割”的方法：方形Ｒ的面積的求法１：PQR（圖中每個(gè)小方格代表1平方厘米）圖1-1=18（平方厘米）=62－ACB“補(bǔ)”的方法:方形Ｒ的面積的求法2：PQR圖1-2（1）觀察圖1-2完成表格

P的面積（平方厘米）Q的面（平方厘米）R的面（平方厘米）圖1-216925做一做2（2）三個(gè)正方形P，Q，R的面積之間有什么關(guān)系？SP+SQ=SRABC圖中每個(gè)小方格代表1平方厘米PQR圖1-2=25（平方厘米）返回ABC“割”的方法：PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

驗(yàn)證方法:cab

a∴a2+b2=c2圖2弦圖趙爽東漢末至三國(guó)時(shí)代吳國(guó)人為《周髀算經(jīng)》作注，并著有《勾股圓方圓說》。┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做生活中的數(shù)學(xué)問題一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)8m，寬4.8m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ＤＣＡＢ4m解決問題3m３４例題（1）

一個(gè)３米長(zhǎng)的木梯ＡＢ,架在高為2.５米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少米?（精確到0.01米）ABＯ３2.５解：依題意，在Rt△ABO中，AB=3米，AO=2.5米，由勾股定理得:AO2+OB2=AB2∴OB2=AB2-AO2∴

OB=OB≈1.66米答：梯腳與墻的距離是1.66米∴

OB=例題（1）

一個(gè)３米長(zhǎng)的木梯ＡＢ,架在高為2.５米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少米?（精確到0.01米）ABＯ

（2）當(dāng)木梯頂端下滑0.5米，這時(shí)梯腳與墻的距離是否向右滑動(dòng)0.5米？３2.５CD0.5？1.66解：由題意，AC=0.5米，CD=3米OC=AO-AC=2.5-0.5=2米在Rt△COD中,CO2+OD2=CD2OD2=CD2-CO2,OD=OD=BD=OD-OB=≈O.58米＞0.5米答：梯腳向右滑了約0.58米證明一證明一證明一證明一證明一幾何原本歐幾里得（EuclidofAlexandria;約325B.C.約265B.C.）歐幾里得的《幾何原本》是用公理方法建立演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范。“證明一”就是取材自《幾何原本》第一卷的第47命題。證明二ba

(a+b)2 = c2+4(?ab)

a2+2ab+b2 = c2+2ab

a2+b2 = c2c證明三

?(a+b)(b+a)

= ?c2+2(?ab) ?a2+ab+?b2 = ?c2+ab

a2+b2 = c2aabbcc美國(guó)總統(tǒng)的證明加菲（JamesA.Garfield；18311881）1881年成為美國(guó)第20任總統(tǒng)1876年提出有關(guān)證明a2b2證明四證明四證明四證明四證明四c2a2+b2=c2出入相補(bǔ)劉徽（生于公元三世紀(jì)）三國(guó)魏晉時(shí)代人。魏景元四年（即263年）為古籍《九章算術(shù)》作注釋。在注作中，提出以“出入相補(bǔ)”的原理來證明“勾股定理”。后人稱該圖為“青朱入出圖”。證明五c2證明五證明五證明五a2b2a2+b2=c2a印度婆什迦羅的證明cc2=b2+a2b歡迎指導(dǎo)！勾股定理的幾種證明黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baacab趙爽弦圖acbabcabcabc1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國(guó)第20任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱?/p>