三年級(jí)上冊(cè)教材數(shù)學(xué)特色校本

目錄:1有趣的九余數(shù)驗(yàn)算法（數(shù)與代數(shù)數(shù)學(xué)文化）2和倍問(wèn)題（一）（綜合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合）3差倍問(wèn)題（一）（綜合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合）4趣味24點(diǎn)5歸一問(wèn)題（一）（綜合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合）6歸總問(wèn)題（一）（綜合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合）7巧求周長(zhǎng)（圖形與幾何數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）8趣味24點(diǎn)1.有趣的九余數(shù)驗(yàn)算法什么是九余數(shù)？九余數(shù)：一個(gè)數(shù)除以9所得的余數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的九余數(shù)。利用九余數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算的方法叫九余數(shù)驗(yàn)算法，也叫“棄九”驗(yàn)算法。求一個(gè)數(shù)的九余數(shù)：求出一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和，如果一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是兩位數(shù)，再求兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和，直到各位數(shù)字之和是一位數(shù)為止。如果求出的和是9,則九余數(shù)為0，如果和不是9而是其它數(shù)，這個(gè)數(shù)就是九余數(shù)。例1：計(jì)算并驗(yàn)算。7284+634=驗(yàn)算：7284 ……7+2+8+4=21=2+1=3+ 634 ……6+3+4=13=1+3=47918……7+9+1+8=25=2+5=73+4=7,所以計(jì)算可能正確。例2：驗(yàn)算5326—4178=1148,計(jì)算對(duì)嗎？驗(yàn)算：5326—4178=1148TOC\o"1-5"\h\zI I II I I九余數(shù) 7 — 2 = |,等號(hào)兩邊九余數(shù)相同，說(shuō)明計(jì)算可能正確。及時(shí)鞏固練習(xí)1:驗(yàn)算2483+727=3210,計(jì)算對(duì)嗎？練習(xí)2：驗(yàn)算9768—452=9316,對(duì)嗎？已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做和借問(wèn)題。要想順利地解答和倍應(yīng)用題，最好的方法就是根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：兩數(shù)和:（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)又倍數(shù)二大數(shù)（幾倍數(shù)）兩數(shù)和一小數(shù)二大數(shù)例1：學(xué)校將360本圖書(shū)分給二、三兩個(gè)年級(jí)，已知三年級(jí)所分得的本數(shù)是二年級(jí)的2倍，問(wèn)二、三兩個(gè)年級(jí)各分得多少本圖書(shū)？提示：將二年級(jí)所得圖書(shū)的本數(shù)看作1倍數(shù)，則三年級(jí)所得本數(shù)是這樣的2倍。如圖所示：“卬1倍數(shù)?本二年級(jí)“ ?本共360本?本由圖可知，二、三年級(jí)所得圖書(shū)本數(shù)的和360本相當(dāng)于二年級(jí)的(1+2)倍，則二年級(jí)所得圖書(shū)本數(shù)的360+(1+2)=120本，三年級(jí)為120X2=240本。例2：被除數(shù)與除數(shù)的和為320,商是7,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？提示：由商是7可知，被除數(shù)是除數(shù)的7倍，把除數(shù)看作1份數(shù)，被除數(shù)就有這樣的7份，一共7+1=8份。除數(shù)：320+8=40被除數(shù)：40X7=280及時(shí)鞏固練習(xí)1：小紅和小明共有壓歲錢(qián)800元，小紅的錢(qián)數(shù)是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢(qián)多少元？練習(xí)2：被除數(shù)、除數(shù)、商的和為79,商是4,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?前面我們已經(jīng)初步掌握了“和倍問(wèn)題”的特征和解題方法。如果知道了兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，要求兩個(gè)數(shù)各是多少，這一類(lèi)題，我們則把它稱為“差倍問(wèn)題”。同學(xué)們，你們有沒(méi)有想到用解答和倍問(wèn)題的類(lèi)似方法解答差倍問(wèn)題呢？解答差倍問(wèn)題與解答和倍問(wèn)題相類(lèi)似，要先找出差所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)，先求1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。此外，還要充分利用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。用關(guān)系式可以這樣表示：兩數(shù)差:（倍數(shù)一1）二較小的數(shù)（1倍數(shù)）較小的數(shù)義倍數(shù)二較大的數(shù)（幾倍數(shù)）例1：甲、乙二人做機(jī)器零件，甲比乙多做400個(gè)，且甲做的零件個(gè)數(shù)是乙做的個(gè)數(shù)的3倍，求甲、乙二人各做多少個(gè)零件？提示：將乙做的個(gè)數(shù)看作1倍數(shù)，則甲做的零件個(gè)數(shù)是這樣從線段圖上可以看出，甲做的零件個(gè)數(shù)比乙做的個(gè)數(shù)多了3—1=2倍，乙做的個(gè)數(shù)的2倍是400個(gè)，所以乙做的個(gè)數(shù)有400?2=200（個(gè)），甲做的零件個(gè)數(shù)有：200X3=600（個(gè)）。例2：今年爸爸31歲，兒子5歲，幾年后爸爸的年齡正好是兒子年齡的3倍？提示：根據(jù)“幾年后爸爸的年齡正好是兒子年齡的3倍”可知，把兒子幾年后的年齡看作1倍數(shù)，爸爸幾年后的年齡就是這樣的3份，比兒子的年齡多2份。如圖：幾年后：1倍數(shù)三兒子.i倍數(shù)父親ii一：——?——/委131—9歲?所以兒子幾年后的年齡是：（31-5）:（3—1）=13（歲）13-5=8（年）及時(shí)鞏固練習(xí)1：學(xué)校合唱組，女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4倍，女同學(xué)比男同學(xué)多42人。合唱組有男、女同學(xué)各多少人？練習(xí)2：除數(shù)比被除數(shù)小212,商是5,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?4.趣味24點(diǎn)活動(dòng)一：新手上路。.找一找：①找出兩張牌算出24。②再添一張牌算出24。.試一試：給出三張牌算24。.小結(jié)算“24點(diǎn)”的基本方法：根據(jù)3張牌上的數(shù)，從中選出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行第一次運(yùn)算，把第一次算得的結(jié)果和另一個(gè)數(shù)進(jìn)行第二次運(yùn)算，使算出得數(shù)為24。活動(dòng)二：能手展示。.學(xué)生自己選出三張牌，算出24；.同桌互算；.全班小組交流。（通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到三張牌算24的一些方法，同時(shí)滲透已知三張牌算24時(shí)，有時(shí)會(huì)有多種方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）及時(shí)反饋學(xué)生練習(xí)。

.歸一問(wèn)題（一）歸一問(wèn)題：是一類(lèi)典型應(yīng)用題.這類(lèi)問(wèn)題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值（單一量）之后，再求出題目所要求解的問(wèn)題.解答歸一問(wèn)題的方法，叫做歸一法。歸一問(wèn)題可以分為兩種：一種是求總量的，叫做正歸一問(wèn)題；另一種是求份數(shù)的，叫做反歸一問(wèn)題。正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步.正歸一問(wèn)題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量?；緮?shù)量關(guān)系：總量:數(shù)量=單一量單一量義數(shù)量=總量（正歸一）總量:單一量=數(shù)量（反歸一）我們應(yīng)該從"同樣的速度”進(jìn)行思考?！咐?：某人步行，3小時(shí)行12千米，以同樣的速度，7小時(shí)行多少千米？我們應(yīng)該從"同樣的速度”進(jìn)行思考?！缚梢圆捎卯?huà)圖的方法來(lái)解決。1倍數(shù)? 12千米3小時(shí)L? ? ?J?千米7小時(shí)例2：5個(gè)人2小時(shí)植樹(shù)20棵，照這樣計(jì)算，6個(gè)人3小時(shí)植樹(shù)及時(shí)鞏固練習(xí)1：一個(gè)工人5分鐘加工零件15個(gè)，照這樣計(jì)算，1小時(shí)可以加工零件多少個(gè)？練習(xí)2：2臺(tái)機(jī)器20分鐘造紙80噸，照這樣計(jì)算，1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)造紙多少噸?

.歸總問(wèn)題（一）什么是歸總問(wèn)題？解題時(shí)，常常先找出“總量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題叫歸總問(wèn)題。所謂“總量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的工作總量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等?；緮?shù)量關(guān)系：?jiǎn)我涣苛x數(shù)量=總量總量:單一量=數(shù)量總量:數(shù)量=單一量例1：生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)4個(gè)，12天可以完成。實(shí)際每天生產(chǎn)6個(gè)，幾天可完成任務(wù)？:請(qǐng)輔仔細(xì)想想這.,里什么沒(méi)有變;可以用畫(huà)圖的方法來(lái)幫我們分析問(wèn)題。吩 12天a6個(gè)例2：紅光農(nóng)具廠要制作一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天制作45件，20天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多制作5件，實(shí)際完成任務(wù)用了多少天？次5件 20天I」 『IIIIIIIIIIIIIIII[IIIIIU ?天 比計(jì)劃多制作5件練習(xí)1：一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作10小時(shí)可以完成，如果10個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可以完成？練習(xí)2：小明看一本書(shū)計(jì)劃每天看6頁(yè)，用30天看完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多看了3頁(yè)，現(xiàn)在幾天可以看完?.巧求周長(zhǎng)一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是指圍成它的所有線段的長(zhǎng)度和。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求長(zhǎng)方形、正方形這些標(biāo)準(zhǔn)圖形的周長(zhǎng)，那么怎樣運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，巧妙地求一些復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)呢？對(duì)于一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的幾何圖形，要求它們的周長(zhǎng)，我們可以運(yùn)用平移的方法，把它轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形或正方形，然后再利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。將一個(gè)大長(zhǎng)方形或正方形分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，那么圖形周長(zhǎng)就會(huì)增加幾個(gè)長(zhǎng)或?qū)?；反之，將若干個(gè)小長(zhǎng)方形或正方形合成一個(gè)大長(zhǎng)方形或正方形，圖形周長(zhǎng)就會(huì)減少幾個(gè)長(zhǎng)或?qū)?。?：下圖是一個(gè)樓梯的側(cè)面圖，求此圖形的周長(zhǎng)。< 3米 . .■提示：如果把每層臺(tái)階的寬度向上移到和最上層臺(tái)階同樣高的地方，把每層臺(tái)階的高度向右移到和最下層的臺(tái)階長(zhǎng)度一致的

地方（如下圖），這樣樓梯側(cè)面圖就轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，然后我們利用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式求出此圖形的周長(zhǎng)。2米2米3米(2+3)義2=10米。例2：下圖是由6個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形拼成的，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?提示：這題我們可以用平移的方法將它轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，如下圖:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)含有4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)為2X4=8厘米；寬含有2個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，寬為2X2=4厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（2義4+2義2）義2=24厘米。及時(shí)鞏固練習(xí)1：下圖是一個(gè)“凹”字形的花園，求花園的周長(zhǎng)。（單位：米）12 123060練習(xí)2：下圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為3厘為的正方形組成的圖形，求此圖形的周長(zhǎng)。8.趣味24點(diǎn)活動(dòng)：高手擂臺(tái)。.嘗試四張牌算24。.分組活動(dòng)：（1）必答