第2章 信道與噪聲

第一章小結1、通信系統(tǒng)的模型、分類與通信方式2、信息與事件發(fā)生概率的關系3、信息量與平均信息量的計算4、通信系統(tǒng)的兩個性能指標（模擬、數(shù)字通信系統(tǒng)）第2章信道與噪聲

一信道的定義、分類與模型二恒參信道及其對傳輸信號的影響三隨參信道及其對傳輸信號的影響四信道容量

為什么要研究信道？

信道特性的優(yōu)劣直接影響到整個通信系統(tǒng)的質量。研究信道的目的：弄清對信號傳輸?shù)挠绊懀瑢で筇岣咄ㄐ庞行院涂煽啃缘姆椒?。通信系統(tǒng)的一般模型

2.1.1信道的定義

任何一個通信系統(tǒng)均由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。因此，信道是通信系統(tǒng)不可缺少的重要組成部分。

信道是信號傳輸?shù)拿劫|。通俗地說，信道是以傳輸媒質為基礎的信號通道；具體地說，信道是指由有線或無線電線路提供的信號通路；抽象地說，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時又給信號以限制和損害。

2.1信道的定義、分類2.1.2信道的分類P17

調制信道與編碼信道練習P362-1答：所謂調制信道是指從調制器輸出端到解調器輸入端的部分。從調制和解調的角度來看，調制器輸出端到解調器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質，不論其過程如何，只不過是對已調制信號進行某種變換。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。從編譯碼的角度看來，編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列，它們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端，可以用一個對數(shù)字序列進行變換的方框來概括。根據(jù)調制信道和編碼信道的定義可知，編碼信道包含調制信道，因而編碼信道的特性也依賴調制信道的特性。2.2信道的模型

為了建立信道模型，首先必須了解信道的主要特征，其主要特征表現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)通信的目的是在接收端恢復出原信號，因此，信道應等效為線性系統(tǒng)。

(2)信號在信道中傳輸會引起衰落和時延。衰落使信號幅度發(fā)生變化，傳播時延使得輸出總是滯后于輸入。(3)信道中存在著干擾或噪聲。噪聲和干擾既有內部的也有外部的，它們的存在對通信會帶來不利影響。

(4)信號在實際信道中傳輸時會產(chǎn)生失真，包括線性失真和非線性失真。信道模型分為調制信道模型和編碼信道模型。調制信道傳輸?shù)氖且颜{信號，它具有的特性：1、有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端。2、信道是線性的，滿足疊加原理。3、信道有一定的遲延時間，有損耗。4、即使沒有信號輸入，輸出端仍有一定的功率輸出（噪聲）。

1．調制信道模型

調制信道模型二對端的信號模型，輸入與輸出的關系：

eo(t)=f［ei(t)］+n(t)

若f［ei(t)］滿足

f［ei(t)］=k(t)ei(t)

則稱k(t)為乘性干擾，輸出信號可表示為

eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)

式中，n(t)為加性干擾。k(t)的性質決定是恒參信道還是隨參信道。

2．編碼信道模型

對于理想編碼信道，其前向概率P(bj/ai)滿足：

對于實際編碼信道，在一般情況下，其前向概率P(bj/ai)為：二進制編碼信道模型并且滿足

對于多進制的情況，其編碼信道的模型與二進制編碼信道模型類似。四進制編碼信道模型2.3典型的恒參信道

恒參信道是由架空明線、電纜、中長波地波傳播，超短波及微波視距傳播，光導纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質構成的信道。一、有線信道通常指雙絞線、同軸電纜、明線和光纖等。明線（openwire)：平行而相互絕緣的架空裸線線路–

優(yōu)點：傳輸損耗低；–

缺點：易受氣候和天氣的影響，對外界干擾敏感。雙絞線(twistwire）或對稱電纜：由兩對相互絕緣的雙導線相互絞接而構成的傳輸媒質–

優(yōu)點：傳輸可靠性高、成本低、敷設方便；–

缺點：頻率范圍窄，傳輸距離短，易受電磁干擾(EMI)和無線電信號干擾(RFI)的影響，傳輸損耗大。同軸電纜：由同軸的兩個導體構成的傳輸媒質，外導體是一個圓柱形的空管(或金屬屏蔽網(wǎng))，內導體是金屬芯線，內導體和外導體間填充著絕緣介質。–

優(yōu)點：傳輸性能穩(wěn)定、頻率范圍寬、容量大；–

缺點：不便于安裝、敷設。光纖：以光導纖維(光纖)為傳輸媒質、光波為載波的光纖信道。–

優(yōu)點：損耗低、頻帶寬、重量輕、不怕腐蝕，不受電磁干擾–

缺點：光纖不便于連接。一、有線信道雙絞線：又稱為雙扭線，它是由若干對且每對有兩條相互絕緣的銅導線按一定規(guī)則絞合而成。同軸電纜結構示意圖同軸電纜：由內導線銅質芯線(單股實心線或多股絞合線)、絕緣層、網(wǎng)狀編織的外導體屏蔽層以及保護塑料外層所組成。

光纖(OpticalFiber)

光導纖維(簡稱光纖)是光纖通信系統(tǒng)的傳輸介質。由于可見光的頻率非常高，約為108MHz的量級，因此，一個光纖通信系統(tǒng)的傳輸帶寬遠遠大于其它各種傳輸介質的帶寬，是目前最有發(fā)展前途的有線傳輸介質。光纖結構示意圖光纖呈圓柱形，由芯、封套和外套三部分組成。兩種光纖傳輸示意圖多模光纖：指光在光纖中可能有多條不同角度入射的光線在一條光纖中同時傳播單模光纖：指光在光纖中的傳播沒有反射，而沿直線傳播光纖傳播速度10THzbps思考：如何進一步提高光通信的信息傳輸速率和頻帶利用率？能否利用光子的軌道角度量？無線視距中繼信道的構成二、無線視距中繼

指工作頻率在超短波和微波波段時電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無線電線路。相鄰中繼站間距離：40—50Km視距傳播頻率高于30MHz的電磁波將穿透電離層，不能被反射，且沿地表繞射能力也很小。應用：衛(wèi)星通信，微波中繼接收天線r地面drhD發(fā)射天線三、衛(wèi)星中繼信道由通信衛(wèi)星、地球站、上行線路及下行線路構成。2.4.1恒參信道的數(shù)學模型

恒參信道是指信道傳遞函數(shù)h(t)不隨時間t變化的信道，也就是說，信道參數(shù)是穩(wěn)定的，不隨時間變化的。其輸出與輸入之間的關系為：

時域：y(t)=x(t)*h(t)頻域：

Y(jω)=H(jω)X(jω)

恒參信道的模型2.4恒參信道及其對傳輸信號的影響h(t)x(t)y(t)卷積：是一種積分運算，它可以用來描述線性移不變系統(tǒng)的輸入和輸出的關系，即輸出可以通過輸入和一個表征系統(tǒng)特性的函數(shù)（沖擊響應函數(shù)）進行卷積運算得到。H(jω)為信道的傳遞函數(shù)，H(jω)可進一步表示為

H(jω)=|H(jω)|ejφ(ω)

式中，|H(jω)|為幅頻特性，φ(ω)為相頻特性。對于非理想信道對于理想信道（線性系統(tǒng)不失真的條件）：（K、td為常數(shù)）理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻率特性

群遲延－頻率特性:（2）對信號在時間上產(chǎn)生固定的延遲。（1）對信號在幅度上產(chǎn)生固定的衰減；理想信道對信號傳輸?shù)挠绊懀?.4.2實際恒參信道的兩類失真

(1)幅頻失真：|H(jω)|≠常數(shù)，而是頻率ω的函數(shù)。

(2)相頻失真：φ(jω)≠線性函數(shù)，而是頻率ω的非線

性函數(shù)。對于語音信號來說，相頻失真不會對語音的聽覺產(chǎn)生較大的影響，對聽覺產(chǎn)生較大影響的是幅頻失真。

而對于彩色圖像信號來說，則剛好相反，因為彩色圖像信號中的紅、綠、藍3基色信號是用相位來表示的，因此，相位失真會對彩色圖像信號產(chǎn)生較大的影響，即相頻失真對視頻的影響較大。幅度-頻率失真：信號中不同頻率的分量分別受到信道不同的衰落例如：確知信號通過恒參信道-3-2-1123恒參信道021e0(t)ei(t)h(t)若在存在有幅度-頻率失真的信道中傳輸數(shù)字信號，會引起接受數(shù)字信號波形畸變，而且相鄰信號之間在時間上的相互重疊，造成符號間干擾。(a)相頻特性；(b)群遲延頻率特性相位-頻率失真不管是幅頻失真還是相頻失真，最終都反映到時間波形的變化上。對于模擬信號，將造成信號失真，輸入輸出信噪比下降；對于數(shù)字信號，則會引起判決錯誤，誤碼率增高，同樣導致通信質量的下降?！纠?-4-1】設某恒參信道可用下圖所示的線性網(wǎng)絡來等效。試求它的幅頻特性與群時延特性，并說明信號通過時是否存在幅頻失真及相頻失真？恒參信道等效電路模型P362-5??其輸出與輸入之間的關系為：

時域：so(t)=s(t)*h(t)頻域：

Y(jω)=H(jω)X(jω)

恒參信道的模型h(t)s(t)so(t)P36

習題2-3例2-4-2設某恒參信道的傳輸特性為，其中，td為常數(shù)。試確定信號s(t)通過該信道后輸出信號

so(t)的表達式，并討論是否存在幅頻失真和相頻失真。解：輸出信號為：由信道的幅頻特性和相頻特性知信道只有幅頻失真沒有相頻失真。沖激響應為：練習：P362-4練習P362-2答：信道參數(shù)隨時間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。作業(yè)：學習傅立葉變換、傅立葉逆變換、傅立葉變換性質（時移、頻移）、卷積、卷積性質等概念。

2.5隨參信道及其對傳輸信號的影響

2.5.1隨參信道的特點

隨參信道的參數(shù)隨時間隨機變化。典型的一種隨參信道是短波電離層反射信道。

電離層距地面高度在60～600km，它是由帶電粒子組成的大氣層。

利用地面發(fā)射的無線電波在電離層與地面之間的一次反射或多次反射形成的信道。

由于太陽輻射的變化，電離層的密度和厚度也隨時間隨機變化，因此短波電離層反射信道屬于隨參信道。

短波電離層反射信道最主要的特征是多徑傳播，其幾種形式：

(1)電離層反射區(qū)高度不同；

(2)電波從電離層的一次和多次反射；

(3)地球磁場引起電磁波束分裂成尋常波與非尋常波；

(4)電離層不均勻引起的漫射現(xiàn)象。(a)一次反射和兩次反射；(b)反射區(qū)高度不同；

(c)尋常波與非尋常波；(d)漫射現(xiàn)象

對流層散射信道（隨參信道）（P26圖）

（1）對流層離地面10～12km的大氣層；

（2）漫反射：對流層中由于大氣湍流運動引起大氣層的不均勻，引起電磁波的散射。

（3）電波信號經(jīng)過對流層散射也會產(chǎn)生多徑傳播。隨參信道的三個方面特點：

(1)對信號的衰耗隨時間變化而變化；

(2)傳輸?shù)难訒r隨時間隨機變化；

(3)產(chǎn)生多徑效應(多徑傳播)。

恒參信道中理想信道對信號傳輸?shù)挠绊懀海?）對信號在幅度上產(chǎn)生固定的衰減；（2）對信號在時間上產(chǎn)生固定的延遲。練習P362-2答：信道參數(shù)隨時間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。信道參數(shù)隨時間隨機變化的信道叫隨參信道。短波電離層反射信道、對流層散射信道、超短波移動通信信道等為隨參信道。1．多徑信道的數(shù)學模型

當發(fā)送端發(fā)送一個脈沖信號時，則接收端接收到的是各條路徑傳來的信號的合成。

ai(i=1，2，…，n)為各條路徑的傳輸系數(shù)，

τi(i=1，2，…，n)為各條路徑的傳輸延時。2.5.2多徑效應分析2．數(shù)學分析結果

設發(fā)送信號為s(t)=cosωct，則接收信號可表示為式中，ai(t)為第i條路徑到達接收端的信號幅度；τi(t)為第i條路徑的延時時間；φi(t)=ωcτi(t)為隨機相位。s(t)與r(t)的時域波形接收信號r(t)的頻譜被展寬分析結果如下：

(1)從波形上看，多徑傳播的結果是使單一頻率信號s(t)=cosωct變成了包絡a(t)和相位都隨時間變化的隨機窄帶信號r(t)=a(t)cos［ωct+φ(t)］，這種窄帶信號稱為衰落信號（瑞利型衰落）。(2)從頻譜上看，多徑傳播使信號的頻譜被展寬。2.5.3多徑效應的頻率選擇性衰落

多徑效應的另一個影響是使信號引起頻率選擇性衰落。

頻率選擇性衰落是信號頻譜中某些分量的一種衰落現(xiàn)象。

假設路徑只要兩條：頻率選擇性衰落的兩條路徑輸出信號為：頻域表示為：信道傳輸函數(shù)：對不同的頻率，兩徑傳播的結果有不同的衰落：當

出現(xiàn)傳播極點當

出現(xiàn)傳播零點跟頻率有關的函數(shù)例2-5-1、某隨參信道的兩徑時延差為1ms，試求該信道在哪些頻率上傳輸衰耗最大？選用哪些頻率傳輸信號最有利？(P29)當

出現(xiàn)傳播極點當

出現(xiàn)傳播零點練習P372-92.6分集接收技術

利用分集接收技術可改善隨參信道的特性。

基本原理：多徑效應主要指接收的信號是到達接收機的各路信號的合成。

“分集接收”包含兩重含義：

一是分散接收，使接收端得到多個獨立的衰落信號；

二是合并處理，即將接收的衰落信號進行適當?shù)暮喜ⅲ?/p>

從而降低衰落的影響，改善系統(tǒng)性能。(1)空間分集技術:在不同位置上接收同一信號。

在接收端架設幾副天線,其相對位置d有足夠的距離,使各天線獲取的信號彼此獨立；(2)頻率分集技術：用多個不同的載頻傳送同一信息，若各載頻的頻差較大，則天線獲取的信號彼此獨立；

(3)角度分集技術：從不同方向上接收到的信號彼此統(tǒng)計獨立。分集技術主要有以下幾種方式：

(4)

極化分集：分別接收水平極化和垂直極化波。

對利用分集技術接收到的多個信號進行合成，合成的方法主要有：

(1)最佳選擇式：從幾個分散信號中選擇信噪比最好的一個作為接收信號。

(2)等增益相加式：將幾個分散信號以相同的支路增益進行直接相加后作為接收信號。

(3)最大比值相加式：控制各支路增益，使它們分別與本支路的信噪比成正比，再相加后作為接收信號。2.7信道的加性噪聲

概括地講，不攜帶有用信息的信號就是噪聲。顯然，噪聲是相對于有用信號而言的，一種信號在某種場合是有用信號，而在另一種場合就有可能是噪聲。根據(jù)來源的不同：

自然噪聲：存在于自然界的各種電磁波，如閃電、雷暴及其它宇宙噪聲。

人為噪聲：來源于人類的各種活動，如電焊產(chǎn)生的電火花、車輛或各種機械設備運行時產(chǎn)生的電磁波和電源的波動。內部噪聲：指通信系統(tǒng)設備內部由元器件本身產(chǎn)生的各種噪聲。根據(jù)噪聲的表現(xiàn)形式可分為：

(1)單頻噪聲：是一種以某一固定頻率出現(xiàn)的連續(xù)波噪聲，如50Hz的交流電噪聲。(2)脈沖噪聲：是一種隨機出現(xiàn)的無規(guī)律噪聲，如閃電、車輛通過時產(chǎn)生的噪聲。特點：突發(fā)性，持續(xù)時間短。(3)起伏噪聲：主要是內部噪聲，而且是一種隨機噪聲。元器件本身產(chǎn)生的熱噪聲、散彈噪聲都可看成是無數(shù)獨立的微小電流脈沖的疊加，它們是服從高斯分布的。單頻噪聲脈沖噪聲起伏噪聲

以上三種噪聲中，單頻噪聲不是所有的信道中都有的，且較易防止；脈沖噪聲雖然對模擬通信的影響不大，但在數(shù)字通信中，一旦突發(fā)噪聲脈沖，由于它的幅度大，會導致一連串誤碼，造成嚴重的危害，通常采用糾錯編碼技術來減輕這一危害；起伏噪聲是信道所固有的一種連續(xù)噪聲，既不能避免，又始終起作用，因此必須加以重視。2.8信道容量

信道容量是指單位時間內信道中無差錯傳輸?shù)淖畲笮畔⒘俊?/p>

B為信道的帶寬，S為信號功率，N=n0B為噪聲功率，S/N為信噪比，n0為噪聲功率譜密度。2.8.1連續(xù)信道的信道容量

對于連續(xù)信道,根據(jù)香農(nóng)信息論,可得信道容量的公式為

(1)任何一個連續(xù)信道都有一個信道容量C，即信道的極限傳