第一章-材料在靜拉伸載荷下的力學(xué)性能2(塑性變形)

1.3金屬材料的塑性變形塑性變形方式金屬材料中常見的塑性變形方式為滑移和孿生,滑移是金屬材料在切應(yīng)力作用下,沿滑移面和滑移方向進(jìn)行的切變過(guò)程。通常，滑移面是原子最密排的晶面，而滑移方向是原子最密排的方向。

滑移面＋滑移方向=滑移系

滑移系越多,塑性↑1/31/20231中原工學(xué)院

但滑移系的數(shù)目不是決定金屬塑性的唯一因素。例如，fcc金屬(如Cu、Al)的滑移系雖然比bcc金屬(如a-Fe)的少，但因前者晶格阻力低，位錯(cuò)容易運(yùn)動(dòng),位錯(cuò)不容易塞集，故塑性優(yōu)于后者，屈服強(qiáng)度也較低。孿晶是金屬材料在切應(yīng)力作用下的另一種塑性變形方式,孿晶變形可以調(diào)整滑移面的方向,使新的滑移系開動(dòng),間接對(duì)塑性變形有貢獻(xiàn)。1/31/20232中原工學(xué)院

fcc、bcc和hcp三類金屬材料都能以孿生方式產(chǎn)生塑性變形，但fcc金屬只在很低的溫度下才能產(chǎn)生孿生變形。bcc金屬在沖擊載荷或低溫下也常發(fā)生孿生變形。hcp金屬及其合金滑移系少，并且在c軸方向沒有滑移矢量，因而更易產(chǎn)生孿生變形。孿生變形也是沿特定晶面和特定晶向進(jìn)行的。

1/31/20233中原工學(xué)院多晶體金屬塑性變形特點(diǎn)多晶體金屬中，每一晶粒滑移變形的規(guī)律與單晶體金屬相同。但由于多晶體金屬存在著晶界，各晶粒的取向也不相同，因而其塑性變形具有如下一些特點(diǎn)。

1.各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性

2.各晶粒變形的相互協(xié)調(diào)性

1/31/20234中原工學(xué)院

屈服現(xiàn)象外力不增加，或者下降，試樣繼續(xù)伸長(zhǎng)的現(xiàn)象。非均勻塑性變形呂德斯帶布滿試樣時(shí)，屈服結(jié)束，進(jìn)入均勻塑性變形階段。鋼板冷沖壓之前進(jìn)行預(yù)先冷變形（1－2％），防止褶皺。1/31/20235中原工學(xué)院屈服現(xiàn)象的本質(zhì)材料的塑性應(yīng)變速率與材料中的可動(dòng)位錯(cuò)密度，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度和位錯(cuò)柏氏矢量的關(guān)系為在有明顯屈服點(diǎn)的材料中(含有微量間隙溶質(zhì)原子的體心立方金屬，如Fe、Mo，Nb、Ta等),由于溶質(zhì)原子對(duì)位錯(cuò)的釘扎作用，可動(dòng)位錯(cuò)密度較小，在塑性變形開始時(shí)，可動(dòng)位錯(cuò)必須以較高速度運(yùn)動(dòng)，才能適應(yīng)試驗(yàn)機(jī)夾頭運(yùn)動(dòng)（一定）的要求。

1/31/20236中原工學(xué)院

但位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度決定于其所受外力的大小，即為作用于滑移面上的切應(yīng)力；為位錯(cuò)以單位速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的切應(yīng)力；m為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率的應(yīng)力敏感性指數(shù)，表明位錯(cuò)速度對(duì)切應(yīng)力大小的依賴程度。

1/31/20237中原工學(xué)院

因此，欲提高位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度，就需要較高的應(yīng)力。塑性變形一旦開始，位錯(cuò)便大量增殖，使位錯(cuò)密度迅速增加，從而使相應(yīng)降低和所需應(yīng)力下降。這就是屈服開始時(shí)觀察到的上屈服點(diǎn)及屈服降落。

鋸齒的產(chǎn)生：位錯(cuò)相互作用，使可動(dòng)位錯(cuò)密度下降－－開動(dòng)－－下降－－－開動(dòng)－－1/31/20238中原工學(xué)院位錯(cuò)速度的應(yīng)力敏感性m也是一個(gè)重要因素，m值越小，為使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度變化所需的應(yīng)力變化越大，屈服現(xiàn)象就越明顯，反之亦然。如體心立方金屬，m<20，而面心立方金屬m>100，因此，前者屈服現(xiàn)象明顯。

1/31/20239中原工學(xué)院屈服標(biāo)準(zhǔn)

σS定義:材料開始塑性變形的應(yīng)力。

根據(jù)使用場(chǎng)合不同，工程上常用的屈服標(biāo)準(zhǔn)有三種：

(1)比例極限：

應(yīng)力-應(yīng)變曲線上符合線性關(guān)系的最高應(yīng)力，國(guó)際上常采用σp表示，超過(guò)σp時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。σS≥σP

規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力

屈服強(qiáng)度σS1/31/202310中原工學(xué)院(2)彈性極限：

試樣加載后再卸載，以不出現(xiàn)殘留的永久變形為標(biāo)準(zhǔn)，材料能夠完全彈性恢復(fù)的最高應(yīng)力。以σe表示（σ0.01）。應(yīng)力超過(guò)σe時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。σe≥σP

(3)屈服強(qiáng)度：

通常以規(guī)定發(fā)生一定的殘留變形為標(biāo)準(zhǔn)，如常以0.2%殘留變形的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度，符號(hào)為σ0.2。(注意與規(guī)定彈性極限的區(qū)別，屈服點(diǎn)明顯與不明顯的區(qū)別)1/31/202311中原工學(xué)院影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素（5條）從位錯(cuò)理論來(lái)看，無(wú)論是內(nèi)在因素還是外在因素，之所以影響屈服強(qiáng)度，都和它們阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的情況有關(guān)。（1）金屬本性及晶格類型：合金中的位錯(cuò)主要分布于基體相內(nèi)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力首先來(lái)自于基體相。臨界切應(yīng)力和彈性模量G有關(guān),G值越高其臨界切應(yīng)力越大。過(guò)渡族金屬Fe、Ni等，G較高，其臨界切應(yīng)力也高，因而屈服強(qiáng)度也高。

1/31/202312中原工學(xué)院臨界切應(yīng)力還與晶體類型有關(guān)。金屬滑移方向的原子間距b(柏氏矢量)越大，臨界切應(yīng)力越大。如面心立方金屬Cu、Al和六方金屬M(fèi)g、Zn等b小，而體心立方金屬α－Fe、Cr等b大，因此，α－Fe、Cr等的屈服強(qiáng)度都較Cu、Al、Zn、Mg高。以α—Fe為基的鋼的屈服強(qiáng)度也比奧氏體鋼的屈服強(qiáng)度高。1/31/202313中原工學(xué)院根據(jù)多晶體的塑性變形滑移機(jī)構(gòu)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)需要克服晶界的阻力，因而晶粒大小會(huì)影響屈服強(qiáng)度。位錯(cuò)在基體金屬中的運(yùn)動(dòng)阻力或叫摩擦阻力，主要決定于晶體結(jié)構(gòu)（彈性模量和b）和位錯(cuò)密度決定于晶體結(jié)構(gòu)的常數(shù)晶粒直徑此乃著名的霍爾－派奇公式（2）晶粒大小——細(xì)晶強(qiáng)化1/31/202314中原工學(xué)院應(yīng)該指出，bcc金屬的ks較fcc和hcp金屬的ks高，所以bcc金屬的細(xì)晶強(qiáng)化效果最好，而fcc和hcp晶系的金屬則較差。

用細(xì)化晶粒來(lái)提高金屬屈服強(qiáng)度的方法叫做細(xì)晶強(qiáng)化，它不僅可以提高強(qiáng)度，而且還可提高塑性和韌性，所以它是金屬?gòu)?qiáng)韌化的一種好辦法。亞結(jié)構(gòu)作用和晶界相同，上式也適合。1/31/202315中原工學(xué)院把異類元素原子溶入基體金屬得到固溶合金，可以有效地提高屈服強(qiáng)度。這樣的強(qiáng)化方法叫做固溶強(qiáng)化。固溶強(qiáng)化的效果決定于溶質(zhì)原子的性質(zhì)、濃度以及與溶劑原子的直徑差等。間隙固溶體強(qiáng)化效果大；置換固溶體強(qiáng)化效果較差。圖中是不同合金元素對(duì)鐵素體鋼強(qiáng)化效果。可以看出其強(qiáng)化效果都隨濃度提高而增加，間隙固溶強(qiáng)化效果最高。(3)固溶強(qiáng)化1/31/202316中原工學(xué)院(4)第二相的影響工業(yè)合金，特別是高強(qiáng)度合金，在基體上大都分布有第二相。它們一般是些硬而脆的物質(zhì)，如金屬間化合物和金屬碳化物。在合金中，雖然第二相的比例不大，但因它們是以微小顆粒分布于基體上，卻顯著地影響屈服強(qiáng)度（彌散強(qiáng)化

）。這些第二相組織可用粉末冶金法獲得，但一般多用合金化和熱處理方法獲得（如時(shí)效強(qiáng)化）。1/31/202317中原工學(xué)院(5)形變強(qiáng)化金屬預(yù)先塑性變形可以提高屈服強(qiáng)度，塑性變形量越大，屈服強(qiáng)度提高幅度也越大。這種因塑性變形而提高屈服強(qiáng)度的現(xiàn)象叫做形變強(qiáng)化或加工硬化。在金屬塑性變形階段，變形曲線上升可以說(shuō)明金屬的形變強(qiáng)化現(xiàn)象。

形變強(qiáng)化的本質(zhì)也是位錯(cuò)密度增大（位錯(cuò)增殖）和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受阻（位錯(cuò)反應(yīng)和位錯(cuò)交割）的結(jié)果。

1/31/202318中原工學(xué)院

時(shí)效強(qiáng)化和細(xì)晶強(qiáng)化是工業(yè)合金中提高材料屈服強(qiáng)度的最常用的手段。

在這幾種強(qiáng)化機(jī)制中，只有細(xì)晶強(qiáng)化既能提高強(qiáng)度又能增加塑性。另外幾種機(jī)制在提高材料強(qiáng)度的同時(shí)，也降低了塑性。1/31/202319中原工學(xué)院影響屈服強(qiáng)度的外在因素影響屈服強(qiáng)度的外在因素有：溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀態(tài)。隨著溫度的降低與應(yīng)變速率的增高，材料的屈服強(qiáng)度升高，尤其是體心立方金屬對(duì)溫度和應(yīng)變速率特別敏感，這導(dǎo)致了鋼的低溫脆性和沖擊脆性。應(yīng)力狀態(tài)的影響也很重要，切應(yīng)力分量越大的應(yīng)力狀態(tài)，越有利于塑性變形，屈服強(qiáng)度越低，扭轉(zhuǎn)比拉伸屈服強(qiáng)度低，拉伸比彎曲屈服強(qiáng)度低，壓縮時(shí)更低，三向壓縮最低。通常所說(shuō)的材料的屈服強(qiáng)度一般是指在單向拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度。

1/31/202320中原工學(xué)院σS的工程意義在傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法中，對(duì)塑性材料，以屈服強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定許用應(yīng)力[σ]=σs/n，安全系數(shù)n一般取2或更大；對(duì)脆性材料，以抗拉強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定許用應(yīng)力[σ]=σb/n，安全系數(shù)n一般取6。需要注意的是，按照傳統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，必然會(huì)導(dǎo)致片面追求材料的高屈服強(qiáng)度，但是隨著材料屈服強(qiáng)度的提高，材料的曲強(qiáng)比增加，材料的脆斷危險(xiǎn)性增加了。（用斷裂韌性設(shè)計(jì)更全面）1/31/202321中原工學(xué)院屈服強(qiáng)度不僅有直接的使用意義，在工程上也是材料的其他某些力學(xué)性能和工藝性能的大致度量。例如材料屈服強(qiáng)度增高，對(duì)應(yīng)力腐蝕和氫脆就敏感；材料屈服強(qiáng)度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服強(qiáng)度是材料性能中不可缺少的重要指標(biāo)。1/31/202322中原工學(xué)院真應(yīng)力-應(yīng)變曲線和加工硬化1.真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由下圖可以看出，工程應(yīng)力－應(yīng)變曲線往往不能真實(shí)反映或度量變形過(guò)程中真正的應(yīng)變和應(yīng)力。拉伸時(shí)工程應(yīng)變總大于真應(yīng)變，工程應(yīng)力小于真應(yīng)力。1/31/202323中原工學(xué)院2、真應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

真應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系:

從試樣開始屈服到發(fā)生頸縮，這一段應(yīng)變范圍中真應(yīng)力和真應(yīng)變的關(guān)系，可用Hollomon

關(guān)系式描述

S=Kεn

n

加工硬化指數(shù)或應(yīng)變硬化指數(shù)

K

強(qiáng)度硬化指數(shù)

S

真應(yīng)力

ε

真應(yīng)變。

1/31/202324中原工學(xué)院理想的彈性體和理想的塑性體限定了一般材料加工硬化指數(shù)n的變化范圍，理想彈性體n=1為一45度斜線，理想塑性體n=0為一水平直線，n=1/2的為一拋物線。

金屬材料的n值一般為0.1－0.51/31/202325中原工學(xué)院加工硬化的實(shí)際意義

形變強(qiáng)化是金屬的一個(gè)重要性能，在生產(chǎn)中具有十分重要的實(shí)際意義。1．形變強(qiáng)化可使金屬機(jī)件具有一定的抗偶然過(guò)載能力，保證機(jī)件安全。機(jī)件在使用過(guò)程中，某些薄弱部位因偶然過(guò)載會(huì)產(chǎn)生局部塑性變形，如果此時(shí)金屬?zèng)]有形變強(qiáng)化能力去限制塑性變形繼續(xù)發(fā)展，則變形會(huì)一直流變下去，而且因變形使截面積減小，過(guò)載應(yīng)力越來(lái)越高，最后會(huì)導(dǎo)致頸縮，而產(chǎn)生韌性斷裂。但是，由于金屬有形變強(qiáng)化性能，它會(huì)盡量阻止塑變繼續(xù)發(fā)展，使過(guò)載部位的塑性變形只能發(fā)展至一定程度即停止下來(lái)，保證了機(jī)件的安全使用。1/31/202326中原工學(xué)院金屬在塑變時(shí)，由于應(yīng)力和材料性能的不均勻性，截面上各點(diǎn)的塑變起始時(shí)間和大小各不一樣，如果沒有形變強(qiáng)化性能，則先變形的部位就會(huì)流變下去，造成嚴(yán)重的不均勻塑變，從而不能獲得合格的冷變形金屬制品。但是，由于金屬有形變強(qiáng)化能力，哪里先變形它就在那里阻止變形繼續(xù)發(fā)展，并將變形推移至別的部位去，這樣變形和強(qiáng)化交替重復(fù)(即變形和強(qiáng)化的聯(lián)合)就構(gòu)成了均勻塑性變形，從而獲得了合格的冷變形加工金屬制品。2．形變強(qiáng)化可使金屬塑變均勻進(jìn)行，保證冷變形工藝的順利實(shí)現(xiàn)。1/31/202327中原工學(xué)院3．形變強(qiáng)化可提高金屬?gòu)?qiáng)度，和合金化、熱處理一樣，也是強(qiáng)化金屬的重要工藝手段。

這種方法可以單獨(dú)使用，也可以和其它強(qiáng)化方法聯(lián)合使用，對(duì)多種金屬進(jìn)行強(qiáng)化，尤其是對(duì)于那些不能熱處理強(qiáng)化的金屬材料，這種方法就成了最重要的強(qiáng)化手段。如18-8奧氏體不銹鋼，變形前強(qiáng)度不高，σ0.2=20公斤力／毫米，σb=60公斤力／毫米。但是經(jīng)40％軋制后，σ0.2=80～100公斤力／毫米，提高3～4倍，σb=120公斤力／毫米，提高一倍。高碳鋼絲經(jīng)過(guò)鉛浴等溫處理后拉拔，可以達(dá)到2000MPa以上。但是，形變強(qiáng)化方法只能使強(qiáng)度提高，而塑性損失了很多。

生產(chǎn)上常用的噴丸和表面滾壓屬于金屬表面形變強(qiáng)化，除了造成有利的表面殘余壓應(yīng)力外，也強(qiáng)化了表面材料，因而可以有效地提高疲勞抗力。1/31/202328中原工學(xué)院4．形變強(qiáng)化還可降低塑性改善低碳鋼的切削加工性能。低碳鋼因塑性好，切削時(shí)易產(chǎn)生粘刀現(xiàn)象，表面加工質(zhì)量差，此時(shí)可利用冷變形降低塑性，使切屑容易脆離，改善切削加工性能。

1/31/202329中原工學(xué)院

頸縮條件和抗拉強(qiáng)度

1.頸縮條件

應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)即開始出現(xiàn)頸縮。在頸縮前變形沿整個(gè)試樣長(zhǎng)度是均勻的，因?yàn)椴牧蠎?yīng)變硬化使試樣承載能力增加，可以補(bǔ)償因試樣截面減小使其承載力的下降。在B點(diǎn)之后，由于應(yīng)變硬化跟不上塑性變形的發(fā)展，使變形集中于試樣局部區(qū)域產(chǎn)生縮頸。

B點(diǎn)是最大力點(diǎn)，也是局部塑性變形開始點(diǎn)，亦稱拉伸失穩(wěn)點(diǎn)或塑性失穩(wěn)點(diǎn)。1/31/202330中原工學(xué)院

出現(xiàn)頸縮時(shí)正是相當(dāng)于負(fù)荷-變形曲線上的最大載荷處，因此，應(yīng)有dF=0F=AS

dF=d(S·A)=AdS+SdA=0

即

-dA/A=dS/S

根據(jù)塑性變形時(shí)體積不變條件，即dV=0V=LA

LdA+AdL=0

dL/L=-dA/A=dε

故dS/dε=S

這就是出現(xiàn)頸縮的條件，即當(dāng)加工硬化速率等于該處的真應(yīng)力時(shí)就開始頸縮。

1/31/202331中原工學(xué)院頸縮條件可見，當(dāng)真實(shí)應(yīng)力．應(yīng)變曲線上某點(diǎn)的斜率(應(yīng)變硬化速率)等于該點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力(流變應(yīng)力，即屈服后繼續(xù)塑性變形并隨之升高的抗力)時(shí)，縮頸產(chǎn)生。依據(jù)頸縮條件，倘若已有真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并作出相應(yīng)的應(yīng)變硬化速率和應(yīng)變的關(guān)系，這兩個(gè)曲線的交點(diǎn)即表示在該應(yīng)變量下將要開始頸縮，在交點(diǎn)的左方dS/dε>S，硬化作用較強(qiáng)，足以補(bǔ)償因截面之減小所引起的應(yīng)力升高，而在交點(diǎn)的右方dS/dε<S，加工硬化的能力已經(jīng)失去或已十分微弱，導(dǎo)致頸縮發(fā)生。dS/dε=S1/31/202332中原工學(xué)院在縮頸點(diǎn)(拉伸失穩(wěn)點(diǎn))處Hollomon關(guān)系成立

Sb為試樣的真實(shí)抗拉強(qiáng)度可以推導(dǎo)出

這表明，當(dāng)金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)等于最大真實(shí)均勻塑性應(yīng)變量時(shí)，縮頸便會(huì)產(chǎn)生。由此可以估計(jì)材料的均勻變形能力。由不可能很大。1/31/202333中原工學(xué)院縮頸頸部應(yīng)力修正

縮頸一旦產(chǎn)生，拉伸試樣原來(lái)所受的單向應(yīng)力狀態(tài)就被破壞，而在縮頸區(qū)出現(xiàn)三向應(yīng)力狀態(tài)，這是由于縮頸區(qū)中心部分拉伸變形的徑向收縮受到約束所致。在三向應(yīng)力狀態(tài)下，材料塑性變形比較困難。為了繼續(xù)塑性變形，就必須提高軸向應(yīng)力，因而縮頸處的軸向真實(shí)應(yīng)力高于單向受力下的軸向真實(shí)應(yīng)力，并且隨著頸部進(jìn)一步變細(xì)，真實(shí)應(yīng)力還要不斷增加。1/31/202334中原工學(xué)院可利用Bridgmen關(guān)系式對(duì)頸部軸向拉應(yīng)力進(jìn)行修正

S——頸部軸向真實(shí)應(yīng)力(等于拉伸力除以縮頸部最小橫截面積)；s’——修正后的真實(shí)應(yīng)力；R——頸部輪廓線曲率半徑；a——頸部最小截面半徑。

1/31/202335中原工學(xué)院抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度在材料不產(chǎn)生頸縮時(shí)抗拉強(qiáng)度代表斷裂抗力脆性材料：設(shè)計(jì)時(shí)，其許用應(yīng)力以抗拉強(qiáng)度為依據(jù)。

塑性材料：雖然抗拉強(qiáng)度只代表產(chǎn)生最大均勻塑性變形抗力，但它表示了材料在靜拉伸條件下的極限承載能力。對(duì)應(yīng)于抗拉強(qiáng)度σb的外載荷，是試樣所能承受的最大載荷，盡管此后頸縮在不斷發(fā)展，實(shí)際應(yīng)力在不斷增加，但外載荷卻是在很快下降的。1/31/202336中原工學(xué)院易測(cè)定，重現(xiàn)性好：作為產(chǎn)品規(guī)格說(shuō)明或質(zhì)量控制的標(biāo)志。σb

能和材料的疲勞極限σ-1和材料的硬度HB建立一定關(guān)系對(duì)淬火回火鋼：σ-1≈σb

σb≈0.345HB

因此，σb被列為材料常規(guī)力學(xué)性能的五大指標(biāo)之一五大指標(biāo)：