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文檔簡介
學校要舉行美術(shù)作品比賽,小明很高興,他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應取多少?你能幫小明算一算嗎?5dm因為52=25情境導入2.2.1算術(shù)平方根第二章實數(shù)情境引入學習目標1.了解算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì).(重點)2.會求一個數(shù)的算術(shù)平方根.(難點)正方形的面積1916360.2513460.5邊長【填空1】已知正方形的面積,求出其邊長:探究新知請大家根據(jù)勾股定理,結(jié)合圖形完成填空:【填空2】探究新知中哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?你能表示它們嗎?
一般地,如果一個正數(shù)
x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)
x就叫做
a的算術(shù)平方根,記作“
”,讀作“根號
a
”.
特別地,我們規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0,即.歸納小結(jié)【試一試】你能根據(jù)等式122=144,說出144的的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.因為122=144,所以144的算術(shù)平方根是12,即=12試一試1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)900(2)1(3)(4)14非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示.經(jīng)典例題1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:小試牛刀
2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:36,,15,0.64,,,
小試牛刀1.自由下落物體下落的距離h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為
h=19.6t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落,到達地面需要多長時間?
經(jīng)典例題2.如圖,從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷.若繩子的長度為55米,地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是45米,則帳篷支撐竿的高是多少米?小試牛刀★算術(shù)平方根的性質(zhì):非負數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負性(a≥0)【問題1】負數(shù)有算術(shù)平方根嗎?【問題2】一個非負數(shù)的算術(shù)平方根可能是負數(shù)嗎?探究新知
【例2】
若|m-1|+=0,求m+n的值.經(jīng)典例題2.若,則m=
.3.若,則a=
.4.若|a-3|
+,則代數(shù)式
=___1.若|a+3|=0,則a=
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