第八章二元一次方程組解法練習(xí)題含答案

二元一次方程組解法練習(xí)題精選一．解答題（共16小題）1．求適合的x，y的值．分析：先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程，然后在用加減消元法消去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值．解答：解：由題意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．2．解下列方程組（1）（2）（3）（4）．分析：（1）（2）用代入消元法或加減消元法均可；（3）（4）應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程組的解為．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程組的解為．（3）原方程組可化為，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程組的解為．（4）原方程組可化為：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程組的解為．3．解方程組：分析：先化簡方程組，再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法．解答：解：原方程組可化為，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程組的解為．4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）當x=2時，y的值．（3）當x為何值時，y=3？分析：（1）將兩組x，y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組，再運用加減消元法求出k、b的值．（2）將（1）中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值．（3）將（1）中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出x的值．解答：解：（1）依題意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．5．解方程組：（1）；（2）．分析：根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：（1）先去分母再用加減法，（2）先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答．解答：解：（1）原方程組可化為，①×2﹣②得：y=﹣1，將y=﹣1代入①得：x=1．∴方程組的解為；（2）原方程可化為，即，①×2+②得：17x=51，x=3，將x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程組的解為．6．解方程組：分析：本題為了計算方便，可先把（2）去分母，然后運用加減消元法解本題．解答：解：原方程變形為：，兩個方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一個方程，得4y=11，y=．解之得．7．解下列方程組：（1）（2）分析：此題根據(jù)觀察可知：（1）運用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程組的解為．（2）原方程組整理為，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程組的解為．8．解方程組：（1）（2）分析：方程組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法；方程組（2）采用換元法較簡單，設(shè)x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程組即可求解．解答：解：（1）原方程組可化簡為，解得．（2）設(shè)x+y=a，x﹣y=b，∴原方程組可化為，解得，∴∴原方程組的解為．9．解二元一次方程組：（1）；（2）．分析：（1）運用加減消元的方法，可求出x、y的值；（2）先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）將①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一個方程，得y=1．則方程組的解是；（2）此方程組通過化簡可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一個方程，得x=5．則方程組的解是．10．分析：先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可．解答：解：由原方程組，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程組的解為．點評：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1．方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2．把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；3．解這個一元一次方程；4．將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解．11．解下列方程組：（1）；（2）．分析：將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進行消元．解答：解：（1）化簡整理為，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程組的解為．（2）化簡整理為，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程組的解為．點評：方程組中的方程不是最簡方程的，最好先化成最簡方程，再選擇合適的方法解方程．