許昌市第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題

河南省許昌市第三中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題河南省許昌市第三中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題PAGE13-河南省許昌市第三中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題河南省許昌市第三中學(xué)2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題一、單選題（共20題；共40分）1.甲船在島的正南方處，且甲船以的速度向正北方向航行，同時(shí)乙船自島出發(fā)以的速度向北偏東的方向行駛，當(dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)它們航行的時(shí)間是（

）A。

B.

C.

D。

2。若一組數(shù)據(jù)x1,x2，x3，…,xn的平均數(shù)為2,方差為3,2x1+5，2x2+5，2x3+5,…,2xn+5的平均數(shù)和方差分別是(

）A.

9,11

B.

4，11

C。

9，12

D.

4，173。一艘輪船按照北偏東方向，以18海里/時(shí)的速度直線航行,一座燈塔原來(lái)在輪船的南偏東方向上,經(jīng)過(guò)20分鐘的航行，輪船與燈塔的距離為海里，則燈塔與輪船原來(lái)的距離為（

）A。

6海里

B。

12海里

C.

6海里或12海里

D.

海里4。已知函數(shù)的最大值是4,最小值是0,最小正周期是，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸,則下面各式中符合條件的解析式是（

）A。

B.

C。

D.

5.若a＜0,點(diǎn)p(﹣a2﹣1,﹣a+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為p1，則p1在（）A。

第一象限

B。

第二象限

C。

第三象限

D。

第四象限6.已知偶函數(shù)對(duì)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A。

2011

B。

2

C.

1

D。

07。根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí),輸出y的值為(

)A.

25

B.

30

C。

31

D。

618。已知集合,則A.

B.

C.

D。

9。直線2x+y+3=0在y軸上的截距是()A.

B.

—

C.

3

D.

-310?；?jiǎn)的結(jié)果是（

)A.

B.

C.

D。

11.某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（

）A。

4

B。

2

C。

D.

812。已知集合M={（x,y）｜y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1)∈M,存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“理想集合”．給出下列5個(gè)集合：①M(fèi)={（x，y)｜y=}；②M=｛（x，y)|y=x2﹣2x+2}；③M=｛（x，y）｜y=ex﹣2｝；

④M={（x，y）|y=lgx｝；⑤M={（x，y）|y=sin（2x+3）｝．

其中所有“理想集合”的序號(hào)是（

）A。

①②

B。

③⑤

C。

②③⑤

D.

③④⑤13.已知三棱錐中，若PA，PB,PC兩兩互相垂直,作面ABC,垂足為O,則點(diǎn)O是的（

）A.

外心

B.

內(nèi)心

C。

重心

D.

垂心14.已知冪函數(shù)f(x）=（m﹣1），則下列對(duì)f（x)的說(shuō)法不正確的是（）A。

?∈[0,+∞）,使f（)＞0

B。

f(x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1,1）

C。

f（x）是增函數(shù)

D.

?x∈R，f（﹣x）+f(x）=015.在1和16之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積(

）A.

128

B。

±128

C。

64

D。

±6416.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍是(

)A。

B.

C.

D.

17.設(shè)x、y、z是空間中不同的直線或平面，對(duì)下列四種情形：

①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面;③z是直線，x、y是平面;④x、y、z均為平面，其中使“x⊥z且y⊥z?x∥y”為真命題的是

(

)A。

③④

B。

①③

C。

②③

D。

①②18。已知x，y的取值如下表：從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān),且回歸方程為=0.95x+a,則a=(）x0134y2.24。34.86.7A.

3.25

B.

2.6

C。

2。2

D.

019.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)可能是(

）A.

B.

C.

D。

20。已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù):當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1﹣x）;則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=(

)A.

f（x）=﹣x(1﹣x）

B.

f（x)=x（1+x）

C。

f（x)=﹣x（1+x）

D。

f（x）=x（1﹣x)二、填空題(共10題;共10分）21。用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x5+3x4﹣5x3+7x2﹣9x+11，當(dāng)x=4時(shí)的值為_(kāi)_______．22。若sinα+sinβ=（cosβ﹣cosα）α、β∈（0，π），則α﹣β的值是________

23.集合A中含有三個(gè)元素0，﹣1,x，且x2∈A，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_______24。向量=(1，2），=（x，1），當(dāng)(+2）⊥（2﹣）時(shí)，則x的值為_(kāi)_______．25.設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=________．26。函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.27。已知集合A=小于5的自然數(shù)，B=小于8的質(zhì)數(shù)，C=?．設(shè)A、B、C的元素個(gè)數(shù)分別a、b、c，則a+b+c=________．28.函數(shù)y=log（x2﹣6x+17）的值域?yàn)開(kāi)_______29.函數(shù)y=log0.5（x2+ax+1）的值域是R,則a的取值范圍是________．30.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成,又可表示成，則________.三、解答題（共5題；共50分）31。設(shè)集合,。（1）求集合；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。32.如圖，在某商業(yè)區(qū)周邊有兩條公路l1和l2，在點(diǎn)O處交匯；該商業(yè)區(qū)為圓心角、半徑3km的扇形．現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路AB，與l1，l2分別交于A,B，要求AB與扇形弧相切，切點(diǎn)T不在l1，l2上．（1）設(shè)OA=akm，OB=bkm試用a,b表示新建公路AB的長(zhǎng)度，求出a,b滿足的關(guān)系式,并寫(xiě)出a，b的范圍;（2）設(shè)∠AOT=α，試用α表示新建公路AB的長(zhǎng)度,并且確定A，B的位置，使得新建公路AB的長(zhǎng)度最短．33。某國(guó)際性會(huì)議紀(jì)念章的一特許專營(yíng)店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向該會(huì)議的組織委員會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)，該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上，每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元（每枚的銷售價(jià)格應(yīng)為正整數(shù)).（1)寫(xiě)出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式；(2）當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)（元）最大,并求出這個(gè)最大值；34.已知f（x）=ax2+bx+2。（1）若f（x)〉0的解集為{x｜—1〈x〈2｝。解關(guān)于x的不等式bx2+ax-1〈0;(2）若b=-a-2，解關(guān)于x的不等式f（x）>0.35。已知函數(shù)．(1）判斷f(x）的奇偶性；（2）求證:f（x)＞0．

答案解析部分一、單選題1?！敬鸢浮緼2?！敬鸢浮緾3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7?！敬鸢浮緾8.【答案】A9.【答案】D10?！敬鸢浮緽11?！敬鸢浮緿12?！敬鸢浮緽13.【答案】D14。【答案】D15.【答案】C16。【答案】A17?！敬鸢浮緾18.【答案】B19?！敬鸢浮緽20.【答案】B二、填空題21.【答案】155922?！敬鸢浮?3?！敬鸢浮?24.【答案】﹣2或25?！敬鸢浮?6?！敬鸢浮?7.【答案】928。【答案】（﹣∞，3]29?！敬鸢浮浚ī仭?﹣2］∪[2，+∞）30.【答案】1三、解答題31?！敬鸢浮浚?）解：由題意,所以

（2）解:因?yàn)?，所以，整理得?①當(dāng)時(shí),則，可得；②當(dāng)時(shí),則，可得；綜上可得或32.【答案】（1）解:在△AOB中，OA=akm，OB=bkm，；由余弦定理得：=a2+b2﹣ab；所以；如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸