第1章 流體的性質(zhì)

第一章流體的基本物理性質(zhì)§1-1流體的定義、連續(xù)介質(zhì)模型§1-2流體的基本物理性質(zhì)§1-3作用于流體上的力流體能夠流動(dòng)的物質(zhì)叫流體－－氣體、液體§1-1流體定義和流體的連續(xù)介質(zhì)模型

流體的特征流動(dòng)性無(wú)固定形狀在微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)變形的物質(zhì)一、流體的定義和特征流體的一般定義:液體和氣體的統(tǒng)稱,它們沒(méi)有一定的形狀,容易流動(dòng).(現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典)流體的力學(xué)定義:流體不能抵抗任何剪切力作用下的剪切變形趨勢(shì).(體積保持不變)定義：不考慮流體分子間的間隙，把流體視為由無(wú)數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。必要性：連續(xù)介質(zhì)假設(shè)后——物理量在流體中連續(xù)分布——可將流體的各物理量看作是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)——解析方法等數(shù)學(xué)工具來(lái)研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律流體連續(xù)介質(zhì)——物理量連續(xù)§1-1流體定義和流體的連續(xù)介質(zhì)模型

二、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

避免了流體分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，只需研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)?？梢岳脭?shù)學(xué)工具來(lái)研究流體的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

優(yōu)點(diǎn):

火箭在高空稀薄氣體中飛行激波

MEMS（微尺度流體機(jī)械系統(tǒng)）不適用§1-1流體定義和流體的連續(xù)介質(zhì)模型

二、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)1、流體的易變形性2、流體的慣性3、流體的壓縮性4、流體的膨脹性5、流體的粘性6、流體的表面張力與毛細(xì)現(xiàn)象

§1-2流體的性質(zhì)§1-2流體的性質(zhì)---易變形性不可恢復(fù)性

大變形性

切應(yīng)力由變形速率決定

從力學(xué)的特征看:固體在切向應(yīng)力(剪切力)的作用下,產(chǎn)生確定的變形.流體在切向應(yīng)力(剪切力)的作用下,產(chǎn)生連續(xù)不斷的變形使流體(氣體液體)具有流動(dòng)性.慣性：物體維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)密度可表示為壓強(qiáng)和溫度的函數(shù)§1-2流體的性質(zhì)---慣性密度:比重:重度:例：20℃的2.5m3水，當(dāng)溫度升至80℃時(shí)，其體積增加多少？20℃時(shí)：1=998.23kg/m3

80℃時(shí)：2=971.83kg/m3

解：在一定的溫度下，單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù)：一定溫度下水的體積彈性模量為：E=2.0*109Pa空氣的體積彈性模量為：E=1.4*105Pa體積彈性模量越大，說(shuō)明流體越不容易被壓縮。液體的可壓縮性通?？梢院雎浴！?-2流體的性質(zhì)---壓縮性體積彈性模量：當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)，流體溫度變化導(dǎo)致體積改變的性質(zhì)稱為流體的膨脹性，膨脹性的大小用溫度膨脹系數(shù)來(lái)表示。由于溫度升高體積膨脹，故二者同號(hào)。單位為1/K或1/℃。水在常溫常壓下的膨脹系數(shù)1*10－5（1/℃）。對(duì)于氣體來(lái)說(shuō)，在溫度不太低，壓強(qiáng)不太高時(shí)，服從理想氣體狀態(tài)方程：§1-2流體的性質(zhì)---膨脹性例題：1.使水的體積減小0.1%及1%時(shí)，應(yīng)增大壓強(qiáng)各為多少？（E=2000MPa）2.輸水管l=200m，直徑d=400mm，作水壓試驗(yàn)。使管中壓強(qiáng)達(dá)到p1=55at后停止加壓，經(jīng)歷1小時(shí)，管中壓強(qiáng)降到p2=50at。如不計(jì)管道變形，問(wèn)在上述情況下，經(jīng)管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？（水的體積壓縮系數(shù)）§1-2流體的性質(zhì)---粘性

庫(kù)侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過(guò)一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動(dòng)，由于液體的粘性作用，圓板擺動(dòng)幅度逐漸衰減，直至靜止。庫(kù)侖分別測(cè)量了普通板、涂臘板和細(xì)沙板，三種圓板的衰減時(shí)間。三種圓板的衰減時(shí)間???§1-2流體的性質(zhì)---粘性三種圓板的衰減時(shí)間均相等。不是圓板與液體之間的相互摩擦，而是液體內(nèi)部的摩擦。庫(kù)侖得出衰減原因結(jié)論：§1-2流體的性質(zhì)---粘性

牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中假設(shè)：“流體內(nèi)部的剪切應(yīng)力與垂直于流體運(yùn)動(dòng)方向的速度梯度成正比”。uxuxux+dux

上式稱為牛頓內(nèi)摩擦定律，它表明：

⑴粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；⑵粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比.

——內(nèi)摩擦力?！?jiǎng)恿φ承韵禂?shù)（Pa.s）。值越大，流體越粘，抵抗變形運(yùn)動(dòng)的能力越強(qiáng)。——運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)（m2/s）。

牛頓內(nèi)摩擦定律影響粘性的因素：1）流體種類。液體＞氣體2）壓強(qiáng)。μ值隨壓強(qiáng)變化不大，一般可忽略3）溫度。是影響粘度的主要因素。氣體、液體不同

牛頓內(nèi)摩擦定律流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分子內(nèi)聚力和分子動(dòng)量交換的宏觀表現(xiàn)。

分子內(nèi)聚力

分子動(dòng)量交換

牛頓內(nèi)摩擦定律產(chǎn)生粘性的原因：液體與氣體的粘性系數(shù)隨溫度變化的趨勢(shì)圖

粘度常溫常壓下水的動(dòng)力粘度是空氣的55.4倍常溫常壓下空氣的運(yùn)動(dòng)粘度是水的15倍水空氣水空氣運(yùn)動(dòng)粘度、動(dòng)力粘度，哪個(gè)是流體的固有物理屬性？例題1設(shè)粘度系數(shù)為μ的流體，在半徑為R的圓管內(nèi)作定常流動(dòng)，流量為Q。圓管截面上軸向速度分布為：試求：壁面切應(yīng)力和管軸上的粘性切應(yīng)力。旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)，外筒固定，內(nèi)筒由同步電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體。已知內(nèi)筒半徑

，外筒半徑,內(nèi)筒高h(yuǎn)=7cm，實(shí)驗(yàn)測(cè)得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，轉(zhuǎn)軸上的扭矩M＝0.0045N·m。試求該實(shí)驗(yàn)液體的粘度。例題2一底面積為40×45，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤(rùn)滑油的斜面作等速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知木塊運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，油層厚度=1mm，由木塊所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求油的粘滯系數(shù)。例題32.牛頓流體和非牛頓流體

牛頓流體:

的流體。剪應(yīng)力和變形速率滿足線性關(guān)系。

非牛頓流體：的流體。剪切應(yīng)力和變形速率不滿足線性關(guān)系。

m<1m=1m>1牛頓流體和非牛頓流體O1.理想流體與粘性流體

理想流體：的流體（無(wú)粘性流體）

粘性流體：的流體（真實(shí)流體）

流體模型分類

流體模型

按粘性分類

理想流體粘性流體

牛頓流體

非牛頓流體

按可壓縮性分類

可壓縮流體

不可壓縮流體

流體模型分類液體自由面呈現(xiàn)收縮的趨勢(shì)，稱表面張力分界面的分子，受到兩種介質(zhì)的分子力作用，相鄰介質(zhì)特性決定分界面張力的大小?！?-2流體的性質(zhì)---表面張力特性將毛細(xì)管插入液體內(nèi)，如果附著力大于內(nèi)聚力，液體能潤(rùn)濕管壁，則管內(nèi)液面升高，液面呈凹形，如左圖；如果附著力小于內(nèi)聚力，液體不能潤(rùn)濕管壁，則管內(nèi)液面下降，液面呈凸形，如右圖。測(cè)壓管的管徑通常不能小于1cm§1-2流體的性質(zhì)---毛細(xì)現(xiàn)象表面力：外界對(duì)所研究流體表面的作用力，作用在外表面，與表面積大小成正比。

外界通過(guò)接觸傳遞的力，用應(yīng)力來(lái)表示。總壓力---表面力的合力:V§1-3作用在流體上的力---表面力應(yīng)力作用在單位面積上的面積力法線方向法(向)應(yīng)力

壓強(qiáng)(pressure)切線方向切(向)應(yīng)力

剪切力(shearstress)單位質(zhì)量質(zhì)量力：質(zhì)量力的合力：分離體內(nèi)任取一微元體積，其質(zhì)量V§1-3作用在流體上的力---質(zhì)量力質(zhì)量力：是某種力場(chǎng)作用在流體的全部質(zhì)點(diǎn)（全部體積）上的力，是和流體的質(zhì)量（體積）成正比的力。

一般來(lái)說(shuō)，質(zhì)量力包括重力和慣性力兩種。

質(zhì)量力的大小通常以作用在單位質(zhì)量上的力來(lái)表示。[例]如圖所示，若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，試求相應(yīng)的單位質(zhì)量力。[解]